文华

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-306-01

研究性学习是指学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定研究专题，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。数学课题学习就是将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中，通过教师对教材内容的处理，把教学内容转化成课题，以课题为核心，综合多科教学内容，依靠学生的自主探究来完成课题的学习。

高中生的兴趣明显分化，自我意识成熟，具有各学科系统的知识基础和较强的理解能力，独立性和自觉性增强，抽象思维得到了进一步的发展，已能在头脑中进行完全属于抽象符号的推导，能以理论作指导去分析、解决问题。学生思维活动的自主意识或监控能力更加明显化，已经能够意识到并在一定程度上控制自己的智力活动过程，使解决问题的思路更加清晰，判断更加明确。因此，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

一、选择课题的策略

1、从日常生活中选择课题

数学是无处不在的，只是很多时候我们都没有注意到我们在应用数学。数学课题的选择应从日常生活入手，培养学生的实际应用能力。例如：研究课题“某地一年中的降雨量交化”，我们每天都可以收看到城市的天气预报，要求学生每天作好记录，利用课余时间和专门时间，走访气象部门，以了解气象方面的知识及相关数据的统计方法等，走访农民或农业部门，以了解一些诸如降雨量与农作物播种之间的关系。在搜集数据、查阅文献资料的基础上，运用统计方法、图表等数学知识与数学方法以及现代化的技术手段，来分析一年中的降雨量变化情况，降雨量变化对日常生活的影响等。通过实践研究，学生可以学到一些书本上学不到的东西，如人际交往、服务意识、科学态度等，这些都有利于学生自身素质的提高，有利于激发学生的学习兴趣，增强学生的数学实际应用能力。

2、从教科书中选择课题

在全日制普通高级中学教科书中已经列出一些研究课题，这些研究性课题是高中数学课题学习的典型课题，有些与生活联系密切，有些与其它学科有密切联系，有些则再现了数学家发现问题和解决问题的思想和方法。另外，在教科书各章后面都安排了阅读材料或实习作业，其中阅读材料大多是对本章知识的产生和发展作简要的介绍，并给出了资料来源，可要求学生通过图书馆、网络等方式收集资料，做出详细的报告；实习作业通常给出某种思路，自己提出问题，设计解决方案，收集数据，解决问题。这些都是高中数学课题学习很好的内容。

3、从教材内容的拓宽、引申中选择研究课题

有些知识内容教材中没有明确提出，但又属于学生应该掌握的或者属于考试范畴的，需要教师在课堂上拓宽引申的，可以作为数学研究课题。如学完“互为反涵之间图像间的关系”后，可选择“互为反函数的两个函数之间的图像性质关系研究”作为研究课题。首先，该课题的入口较为容易；其次，该课题在研究的内容上有较大的灵活性，不同的学生会有不同深度和宽度的理解和研究。所以在时间的安排上可以长一点，可以在学生学完函数的整章内容之后，有了研究函数性质的一般方法和经验后，让学生归纳整理、推理论证，对两者之间的图像性质再进行比较。

二、课题学习的组织实施策略

1、激发学生的问题意识

特定的情境可以激发学生的问题意识，形成基于问题的学习任务；使问题与学生的经验发生联系，激活现有经验去“顺应”新知识，激发探索兴趣，并最终导致认知结构的改组与重建。情境创设的关键在于让学生在完全自然的条件下，运用所学的数学知识解决实际问题。面对学生群体时，这种情境有点可遇而不可求，这就需要我们的数学教师做生活的有心人，将数学教学与日常生活紧密地结合在一起，引导学生去发现生活中可供探索的数学问题，培养学生将课堂数学知识应用到日常生活中去的意识，最后使学生自觉地思考与探索相关课题，从而自动进入到课题学习活动中去，然后再经过适当的指导或总结，形成系统的课题学习环境。

2、确定学生和学习主体地位

自主学习是课题学习的主要环节，学生应该是课题学习的主体。通过问题情境的激发，学生已经明确所接受的课题，接下来的任务就是确定信息的来源与获取方式：搜集信息，根据已有知识对信息进行分析和整理，形成解决问题的方案，这整个过程都需要学生个体按自己的观点和方式，进行独立自主的探索与研究。

在这个过程中，教师应该是学习的指导者，要为学生创造一个融洽、和谐的学习环境，以激发学生学习兴趣。协作学习是课题学习不可或缺的重要环节，在协作学习中，教师所扮演的角色则是参与者，组织者和引导者。作为参与者，教师应成为学习共同体中的一员，积极参加学习小组探索与研究活动，与学生共同批判、考察各种观点，商讨解决问题的策略，积极参加课题讨论与交流。作为组织者，教师要对学习过程进行监控，组织课堂讨论。作为引导者要帮助学生确立适当的学习计划，确认和协调达到目的的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握或体会学习策略，发展认知能力，激发学习热情，培养广泛的学习兴趣，充分调动学生探索与发现的积极性。