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“糖水不等式”应用探究

2016-03-28吴成强陈志国

中学数学杂志(高中版) 2016年2期
关键词:正数百分比糖水

吴成强+陈志国

所谓“糖水不等式”,指的就是:当a>b>0,m>0时,有ba

1 公式从左往右应用

公式要做到三用:正用、逆用、变用.正用,即公式从左往右运用;逆用,即公式从右往左运用;变用,即是将公式变形后运用.“糖水不等式”从左往右是放大,从右往左是缩小,根据问题需要灵活选择.

“糖水不等式”在高考中的考查主要是与数列联系在一起,这类题目的放缩有一定的技巧性和灵活性,学生如果没有这方面的知识储备,就很难想到用“糖水不等式”证明,更谈不上灵活运用.因此,高三复习时,教师首先要重视其应用,其次要加强对学生的训练,使学生对“糖水不等式”的各种变形掌握得比较熟练,这样,才能在高考中运用自如.

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