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尝出来的不等式

2020-09-03陶文峰

初中生世界·七年级 2020年6期
关键词:杯水糖水定理

陶文峰

数学来源于生活,生活中处处有数学。拿我们平时喝的糖水来说,里面就包含着数学问题,而且是我们刚学的不等式的问题。下面,我们来一探究竟吧!

操作1:准备3个喝茶的杯子,加入一样多的纯净水。在第2杯中加入一些糖,在第3杯中加入更多的糖。然后尝一下,你会发现,第1杯水不甜或有甜味,第2杯水比第1杯甜,第3杯水比第2杯水甜。从中,我们能得出一个不等式。

假设在a克糖水中含有b克糖(a>b>0),則糖的质量与糖水的质量比(糖b水的浓度)为a。再加入m克糖,则糖的质量与糖水的质量比(糖水的浓度)为

我们趣称为“糖水不等式”。

如果从原来a克糖水中提炼出c克糖(c

操作2:在n个小杯中依次盛有b1,b2,…,bn克糖水,并且分别含糖a1,a2,…,an克,将这n杯糖水倒入一个大空杯中。

若这n杯糖水的浓度相同,即

若这n杯糖水的浓度相同,即糖水的浓度还是一样的。

这个人尽皆知的事实,可以用一个数学定理——等比定理来表示:

若这n杯糖水的浓度互不相同,不

这个人尽皆知的事实居然还可以用另一个数学定理——不等比定理来

从上面两个操作可以看出,生活中处处有数学。同学们,只要你留心观察生活,便会发现数学乐趣无处不在。

(作者单位:江苏省扬州市汤汪中学)

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