孙成功

摘 要： 本文以概率论课程为例，通过知识的讲解、传F授，用类比联想法解决二维随机变量函数的分布，并给出范例.

关键词： 概率论教学 类比联想法 教学应用

概率论是数学基础课中应用性较强的一门课程，从概率学科本身来说，它是一门研究随机现象的科学，由于传统的数学教育受前苏联教育体系的影响，属于知识传授型，比较注重课程各自的系统性、独立性和方法的应用，人为割裂了数学理论和教学方法与现实世界的联系，不注意学生对数学方法产生的背景和思想的理解，使学生不善于应用所学到的数学知识、数学方法分析解决实际问题，只是生搬硬套，数学教育的根本目的被忽视了，使得我们的学生在学完该课程后只知道几个抽象的分布.

在概率论的教学中，要渗透“概率论”这门学科产生的历史背景，渗透概率统计的思想和方法，吸收与实际问题有关的应用性题目，培养学生的应用能力.用数学思想和方法可以解决不同数学分支的问题，有些问题则可以另辟蹊径.

连续型随机变量函数的分布是概率论课程的重点和难点，无论对一维随机变量函数的分布还是二维随机变量函数的分布而言.已知一维随机变量X，求Y=f（X）的分布分两种情况：一种是y=f（x）在区间（-∞，+∞）上单调，这种情况相对简单；二种是y=f（x）在区间（-∞，+∞）上分区间单调，这种情况有以下定理：

参考文献：

[1]李贤平.概率论基础.高等教育出版社，2010.

[2]盛骤，等.概率论与数理统计.高等教育出版社，2008.

[3]茆诗松，等.概率论与数理统计教程.高等教育出版社，2011.

[4]王明慈，等.概率论与数理统计.高等教育出版社，2013.