连翠敏

摘 要： 分数乘法应用题和分数除法应用题是小学人教版六年级上册课程的一个教学重点，同时也是学生学习的一个难点，解决分数乘除法应用题的关键是让学生在读懂题意的过程中，引导学生正确地确定标准量，即单位“1”，弄清数量关系，正确地选择对应量，再运用分数乘除法的意义正确地进行列式计算。只要掌握了这三个步骤，对于初学者解决分数乘法、分数除法应用题就迎刃而解了。

关键词： 分数乘除法应用题 解决策略 找准单位“1”

分数乘法应用题和分数除法应用题是小学人教版六年级上册课程的一个教学重点，同时也是学生学习的一个难点。作为一线教师，我发现学生对这种类型的应用题始终存在着误区，出现了各种各样的错误，遇到这种类型的题总是搞不清是用乘法计算还是用除法计算，更理不清题意中蕴含的内容层次。针对学生存在的一系列问题，根据我多年的教学经验，总结出几点快速解决分数乘除法应用题的解决策略。

解决分数乘除法应用题的关键是让学生在读懂题意的过程中，引导学生确定标准量，即单位“1”，弄清数量关系，正确地选择对应量，再运用分数乘除法的意义正确地进行列式计算。

俄国著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”“比较”可以锻炼学生的灵活性和创造性，克服自己的思维定势，帮助学生找到最好的解题策略，提高学生解答应用题的能力。下面我采用“比较”的教学方法进行分析。

呈现课堂教学中四个有代表性的分数乘除法例题：

1.鸡有60只，鸭是鸡的，鸭有多少只？

2.鸡有60只，鸡是鸭的，鸭有多少只？

3.鸡有60只，鸭比鸡多，鸭有多少只？

4.鸡有60只，鸡比鸭少，鸭有多少只？

以上这四道题看似一样，却有很大的不同，要准确无误快速地解决这样的分数乘法、分数除法应用题只需要三个步骤，只要掌握这三个要领，保证你能快速准确地解决一些简单的分数乘除法应用题。

一、找准单位“1”

单位“1”也就是标准量，找准单位“1”才能对症下药，找单位“1”是解决问题的关键，根据我多年的教学经验，我总结出，单位“1”通常藏在关键字“是”字或“比”字的后面，有时候“是”也可用“占”或“相当于”“恰恰”“正好”等字眼代替，另外在“的”字的前面也藏有单位“1”，所以，当你接触到一道题时，首先用你那火眼金睛搜索关键字“是”或“比”、“占”、“相当于”、“恰恰”、“正好”等字眼，那么，单位“1”就能正确无误地找到了。

例如，第1小题中，鸭是鸡的，我们一接触到这道题第一眼就去找寻关键字“是”，发现“是”的后面是“鸡”这个字，所以我们毫不犹豫地把“鸡的数量”确定为单位“1”，也就是标准量，用鸭的数量跟鸡的数量做比较，则鸭的数量就是比较量；同理，在第2小题中，鸡是鸭的，依然抓住“是”这个字，“是”的后面是“鸭”这个字，所以我们就把“鸭的数量”作为单位“1”，也就是标准量；在第三小题中，“鸭比鸡多”，抓住“比”这个字，它后面是“鸡”这个字，所以就把“鸡的数量”作为单位“1”；同理，在第四小题中，“鸡比鸭少”，依然抓住关键字“比”，“比”字的后面是“鸭”，故此“鸭的数量”就是单位“1”。

这样直白的表述通俗易懂，使得同学们很快就能抓住关键字，快速掌握如何寻找单位“1”。同理，将“是”“比”换成“占”“恰恰”“正好”等词，也是这样判断单位“1”的。

二、辨析比较所求量

辨析所求量，这一步起决定性的作用，你一定要擦亮眼睛看清楚看准确，如果所求量不是单位“1”，我们就要根据分数乘法的意义用乘法算式进行计算。反之，所求量恰恰就是单位“1”，我们就要根据分数除法的意义用除法计算或者根据分数乘法的意义用方程计算。回到例题中具体辨析：

第1小题中，我们已经确定出鸡的数量是单位“1”，而鸡的数量是给定的，即所求量不是单位“1”，就要列乘法算式。

第2小题中，我们已经确定出鸭的数量为单位“1”，而所求的量正好是鸭的数量，即所求量恰恰就是单位“1”的量，所以解决此题必须用除法算式。

第3小题中，我们把鸡看作单位“1”，而鸡的数量为已知的，求鸭的数量，即求的不是单位“1”，因此要用乘法算式。

第4小题中，单位“1”是鸭，而让我们求的恰恰是鸭的数量，即求单位“1”，故此题应该用除法算式。

根据以上对这四个小题的具体辨析，我们得知：

第1、3小题，所求的不是单位“1”的量，我们就要列乘法算式。

第2、4小题，所求量正好是单位“1”的量，我们就要列除法算式。

三、正确、轻松列算式

在前两步深刻理解和具体分析的基础上，第三步就是轻松快速地完成列式。我们一起思考：“明白用乘除法后，那用谁去乘？又乘以谁呢？又用谁去除？又除以谁呢？”大家切记，如果求的不是单位“1”的量，此时要用单位“1”的量的具体数值去乘，乘以它所对应的分率，列式就能轻松地完成了，同理，假如所求的是单位“1”的量，用已知量的具体数值去除以它所对应的分率，如果有“比……多几分之几”或“比……少几分之几”，多了就要用单位“1”加上比单位“1”多的几分之几，少了就用单位“1”减去比单位“1”少的几分之几，通过以上具体透彻的整理和分析，我们再回到例题中进行列式计算：

通过以上四道题的对比列式计算，我们得出每道题中鸭的数量各不相同，甚至相差很多，可回头再看原例题，四道题目的差别很小，只有个别字的对调改变，为什么造成这么大的改变呢？原来每道题中，小鸡的数量都是60只，只是改变了单位“1”，其结果大不相同，可见，解决分数乘除法应用题找准单位“1”是关键。

“授人以鱼，不如授人以渔”。教师不仅要教会学生解题，更要教会学生解题策略，只有学生掌握了解题策略，才达到了教学目的。掌握了以上三个解决步骤，对于初学者解决稍复杂的分数乘法，分数除法应用题就迎刃而解了。正所谓：分数乘除不难办，对应关系仔细辨，首先找准单位“1”，该用乘除牢牢记，等量关系要看清，正确列式变轻松。