余 嵘，赵 丹，刘渊博，严 程，逯佩宁, 赫雷刚(西安工程大学环境与化学工程学院，陕西 西安 710048)

近年来，城市内涝现象出现的频率增大，遇到强度较大的暴雨时，城市排水管网无法承受，不能及时排走，在城市低洼处极易形成积水，给居民和城市交通的正常运转造成严重影响。因此，合理地设计城市雨水管网变得十分必要和紧迫。从20世纪70年代开始，美国等一些发达国家就开始使用数学模型模拟城市地表径流对降雨的事件的影响，对城市防洪和管网进行规划和优化[1]。我国2014年版《室外排水设计规范》也对数学模型的使用进行了规范。规范中规定，当汇水面积超过2 km2时，应该考虑降水时空分布的不均匀性以及管网汇流的过程，雨水设计流量应当采用数学模型计算[1]。

目前，SWMM模型在我国的使用越来越广泛，并取得了一些成果[2,3]。有学者从降雨径流过程和降雨径流总量两个方面来验证SWMM的准确性，所得误差在可接受的范围之内，证明了该模型的实用性[4]。

1 SWMM模型系统

SWMM模型，是一个目前广泛应用于城市暴雨径流水量、水质的模拟以及洪涝灾害预报的模型，用来模拟研究城市的降雨径流和污染物的运动过程，包括地表径流和排水管网中的水流，雨洪调蓄过程以及水质的评价影响。

1.1 子流域的概化

SWMM模型中，一般将一个大的流域分割成若干个子流域，各子流域拥有各自不同的特性，根据特性的不同分别计算其径流过程，并将最后计算的所有子流域的出流加以组合。各子流域可概化三个部分，有洼蓄量的不透水地表A1、无洼蓄量的不透水地表A2以及透水地表A3，见图1。

图1 子流域概化示意图Fig.1 Simplified the sub basin network

1.2 地表产流过程

对于不透水的地表，在没有满足初损前，地表不产流，初损满足后，雨水全部参与产流过程。对于透水地面，除了填洼初损外，还包括下渗的损失，SWMM模型中包括Horton模型、Green-Ampt模型和SCS模型3种方法用于下渗量的计算。

1.3 地表汇流过程

该过程是把各子流域的净雨过程转化成出流过程，它是把各子流域作为非线性水库模型，通过联立曼宁方程跟连续性方程来实现的。

1.4 排水系统演算过程

该过程主要包括输送模块和扩展输送模块，通过求解圣维南方程组得出。

(2)

式中:W为子区域的宽度，m；n为曼宁粗糙系数；d为水深，m；dp为滞蓄深度，m；S为子区域的坡度，m/m；V为子排水区域总水量，m3；t为时间，s；A为排水区表面积，m2；i*为净雨强度，m/s;Q为出流量，m3/s。

2 研究区域及模拟分析

2.1 区域概况

该区域为陕西省汉中市某镇一住宅商业区，区域东西长750 m，南北宽486 m，面积36.48 hm2，地面高程500 m左右，平均坡度5‰，地势平坦。区域地面硬化比例较高，不透水面积所占比例约为75.5%；区域规划的排水体制为分流制，雨水经南北走向的支管道收集至区域下方自西向东的主干管中，最终汇流至镇区干沟河的雨水排放口PFK1，主管道长785 m，支管总长3 050 m，管道最小埋深1.2 m。

2.2 区域管网的概化

整个区域划分为27个排水片区，36个节点，36条管道，1个排放口。具体如图2、图3所示。

图2 土地使用规划图Fig.2 Land use plan

图3 节点和管网概化图Fig.3 Simplified node and pipe network

2.3 模型参数的确定

该模型所用参数使用2014年两场降雨进行率定，结合研究区域资料统计和特点分析选择Horton公式进行下渗计算。结合研究区域的土壤类型、地表特征，参考SWMM模型用户手册与国内外相关文献[5,6]，取最大入渗率f0=76.2 mm/h，最小入渗率f∞=3.81 mm/h，衰减系数α=2h-1。模型中的地面汇流过程运用非线性水库法，其中的不透水地面的洼蓄量取2 mm，透水地面的洼蓄量取5 mm，不渗透性粗糙系数取0.015，渗透性粗糙系数取0.10，无洼地蓄水不渗透性取25%，管道粗糙系数取0.013。计算时间步长设置为60 s。

2.4 模拟情景设定

该片区可以采用汉中市暴雨强度公式:

(3)

式中：Q为平均降雨强度，L/(s·hm2)或mm/min；P为设计降雨重现期，a；t为降雨历时，min。

芝加哥降雨过程线模型在排水系统中的应用结果已经得到很好的证实，张大伟、赵东泉等利用芝加哥降雨过程线对清华大学校园内的一个排水系统进行了模拟运算及分析，取得了良好的效果[6]。现利用芝加哥降雨过程线合成重现期为1、3、5、10 a的设计暴雨过程线，其中雨峰系数取0.4，降雨历时取2 h。在芝加哥降雨过程线合成的模型中，暴雨重现期P反映了降雨强度的最大值，雨峰系数r决定着降雨强度最大值到来的时间。合成降雨情况见表1。不同重现期下排放口出流过程见图4。

从表1中可以看出随着重现期的增大，设计降雨量、峰值雨强、累计雨量均在增大。从图4中可以看出，随着暴雨重现期的增大，排放口的峰值流量分别为：2.4、4.5、5.4、6.7 L/s，经计算重现期为3、5、10 a的降雨峰值流量比重现期为一年的峰值流量增加了87.5%、125%、179%，随着重现期的增大雨水峰值流量也随之增加，目前国内排水管网的设计重现期相比欧美以及日本来说都较小，当遇到更大强度的暴雨时，管网有可能因为过载而出现严重的溢流情况，因此设计人员在设计城镇管网时应做到未雨绸缪，采取一些必要的措施来增加雨水的下渗量，降低降雨过程的峰值流量。

表1 芝加哥降雨模型合成雨型Tab.1 Chicago rainfall model synthetic hyetograph

图4 不同重现期下排放口的出流过程图Fig.4 Different return period discharge outlet flow process chart

2.5 增设下凹式绿的和透水砖等LID措施改善下垫面条件

低影响开发(Low Impact Development, LID)是美国提出的一种雨水管理体系，通过分布式的截留及生物滞留措施，降低不透水性表面的面积，并通过延长径流路径、增加径流时间的措施来实现对径流的储存、入渗以及地下水的补给，改变径流排泄量的大小等，以实现城市雨洪资源化利用及河道生态环境保护功能[7]。

SWMM模型中可以明确模拟常见的几种不同LID控制，其中包括渗渠、生物滞留池、雨桶、连续多孔路面系统以及草洼。添加LID控制时要注意，添加到子汇水面积后，地面的不渗透百分比要改为剩余的不渗透面积百分比除以非LID面积的百分比。下凹式绿地蓄集雨水的能力比普通绿地强很多[8]，透水砖也可大大增加硬化路面的透水性，对于雨水能起到很重要的调节作用，有效减小管网的排水压力。

根据该片区的实际情况，采用两种铺设方式进行对比分析。第一种方式在该片区下游及子面积7、8、27、17、26建设下凹式绿地，其余子面积铺设透水砖。第二种方式在该片区上游及子面积1、2、9、13、18建设与第一种方式等面积的下凹式绿地，其余子面积铺设等面积的透水砖。下凹式绿的深度设为0.1 m，基于所用地区面积的限制，设计LID子面积约占总面积的25%～35%。铺设透水砖的地区设置透水区域的蓄水深度0.3 m，占子面积的20%左右。其余的参数选择SWMM模拟手册中的典型参考值[9,10]。

3 模拟结果分析

改善下垫面情况，增加下凹式绿地以及透水砖LID控制后，通过SWMM导出的数据合成了不同重现期下排放口雨水流量图，见图5、图6，以及图7不同重现期下采用LID控制后峰值流量削减率曲线。

图6 不同重现期下排放口的出流过程图(方式二)Fig.6 Different return period discharge outlet flow process chart(method b)

图7 不同重现期下采用LID控制后峰值流量削减率曲线Fig.7 The LID control under different return period after the peak flow reduction rate curve

从图5、图6及图7中可以看出两种布置形式对排放口的雨峰流量均能起到削减的作用，且两种布置形式对雨峰流量大小的削减量大小基本相同；重现期为1、3、5、10 a时，削减量分别为47.43%、25.50%、17.64%、10.32%，既随着重现期的增大，削减率逐渐减小。

表2为不同重现期下各布置形式峰值流量发生时间表，从表2中可以看出，虽然两种布置形式对雨峰流量大小的削减率基本相同但是当下凹式绿地布置在下游时及方式一雨峰的到来时间比方式二要晚10 min，同时比现状的峰值时间延迟30～40 min。所以布置方式一要优于布置方式二。

表2 不同重现期下各布置形式峰值流量发生时间表Tab.2 Different return period the layout of the form of peak flow occurs schedule

由此可见，铺设透水砖和建造下凹式绿地可有效控制洪峰流量的大小。从该小城镇来看，基础性设施建设相对落后，仅在主要干道上铺设了雨水管网，随着我国城镇的发展，完善城镇基础型设施建设势在必行，在目前城镇没有高度商业化之前提前规划建造绿地与增加地面透水性显得非常重要。

4 结 语

本文针对降雨资料记录较少的小城镇，以陕西某镇为例，采用芝加哥降雨过程线合成不同重现期下的降雨过程，再利用雨洪管理模型(SWMM)模拟分析了增加透水砖铺设面积和建造下凹式绿地相结合的两种LID控制措施对该片区地面径流带来的影响。

对两种不同形式的LID控制措施的布置方式进行了模拟对比。模拟结果表明：采用透水砖以及下凹式绿地的方式改变下垫面情况，可以有效削减降雨峰值流量；在布置面积相同的情况下，在下游布置下凹式绿地的方式与上游布置下凹式绿地的方式对雨峰流量的削减率基本相同，但是下游布置的方式能延缓雨峰到来的时间。

利用SWMM模型可以模拟多种LID控制措施，为城镇管网的优化提供了可视化的指导，本文模拟了两种LID措施相结合的情况，只针对该地区的土壤类型，建筑结构进行模拟，对于其他地区的实用性还要具体问题具体分析。对于不同土壤类型，不同建筑布置方式，改变下垫面条件对改善雨洪的影响需进一步研究。

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[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 室外排水设计规范(2014版)[S]．北京：中国计划出版社，2014.

[2] 刘 俊，郭亮辉，张建涛，等．基于SWMM模拟上海市区排水及地面盐水过程[J]．中国给水排水，2006， 22(21)：65-61.

[3] 丛翔宇，倪广恒，惠世博，等，基于SWMM的北京市典型城区暴雨洪水模拟分析[J]．水利水电技术，2006，37(4)：64-67.

[4] 张 倩，苏保林，袁军营．城市居民小区SWMM降雨径流过程模拟——以营口市贵都花园小区为例[J]．北京师范大学学报(自然科学版)，2012，48(3):267-281．

[5] Campbell C W，Sulivan S M，Simulating time-varying cave flow and water levels using the storm water management model[J].Engineering Geology,2002,65(8):133.

[6] 张大伟，赵冬泉，陈吉宁，等．芝加哥降雨过程线模型在排水系统模拟中的应用[J]．给水排水，2008．34(3):355-357.

[7] DIETZ M E.Low impact development practices:A review of current research and recommendations for future directions[J].Water，Air，Soil Pollut，2007，186(4):351-363.

[8] 晋存田，赵树旗，闫肖丽，等．透水砖和下凹式绿地对城市雨洪的影响[J]．中国给水排水，2010，26(1):40-46.

[9] Dietz M E，Clausen J C.Storm water runoff and export changes with development in a traditional and low impact subdivision[J].Journal of Environmental Management，2008，87(4):560-566.

[10] Bedan E S，Clausen J C.Storm water runoff quality and quantity from traditional and low impact development watershed[J].Journal and American Water Resources Association，2009，45(4)：998-1 008.