赵培培，窦 明，洪 梅，李 胚，王艳艳(1. 郑州大学水利与环境学院，郑州，450001；2. 郑州大学水科学研究中心，郑州 450001；. 安阳市水利局，河南，安阳 455000)

0 引 言

我国水资源时空分布不均、用水矛盾突出、用水效率不高等现实问题，成为新时期经济社会发展的制约性因素。尽管近年来我国在水资源管理制度建设方面取得了不菲成绩，形成了以水量分配、取水许可和水资源论证为主要内容的水权制度体系，并确立了以“三条红线、四项制度”为主体的最严格水资源管理制度，但受历史条件与社会环境的限制，我国在水权制度建设方面仍滞后于美国、澳大利亚等发达国家，未能形成真正意义上基于市场调节机制的水权交易制度[1]。基于此，国内学者近年来围绕最严格水资源管理制度和水权制度开展了大量研究工作，例如文献[2-6]分别就最严格水资源管理制度的理论体系、保障措施、管理模式等进行了探讨，文献[7-10]则分别就初始水权配置、水权理论框架、水权分配模型等进行了研究。这些研究成果为我国水资源管理提供了很好的借鉴，但随着最严格水资源管理制度的推进，在“三条红线”指标落实过程中又面临着新的水权问题，如何将最严格水资源管理制度与水权理论有机结合，形成一套可操作的水权交易理论体系，是水资源研究领域的新命题。本文将从最严格水资源管理制度的需求出发，提出一套流域水权二次交易模型方法体系，力图为我国水权交易理论研究提供一种新的思路。

1 模型研究

1.1 总体思路

水权交易是水资源的非所有人通过市场机制对水权再分配的行为，在流域范围内用水总量控制红线限制着取水规模，用水效率控制红线激励用水户进行节水，二者均对水权交易产生一定的约束。在流域水权交易过程中会出现同一行政区域内具体用水户之间的交易，以及不同行政区域之间的交易，这是两种不同类型的水权交易行为[9]。为了更清晰地表述流域内不同交易主体之间的水权交易关系，本文提出了流域水权二次交易模式：第一次交易是同一行政区内不同用水户之间的水权交易(用户层面)，水权的获取主要是通过水市场的自由化交易、激励用户节余下来的用水权，其交易主体是本区域内的用水户；第二次交易是流域内不同行政区域之间的水权交易(流域层面)，取水权的获取主要是根据当地的水资源稀缺程度并通过政府间磋商，其交易主体是地方人民政府。开展取水权交易，主要解决水资源在流域、省级行政区等大尺度范围的宏观分配问题，依据用水总量控制指标平衡各地区之间的水资源条件差异和用水需求，给出可行的取水权交易方案；开展用水权交易，主要解决在微观层面(主要针对用水行业或用水户)的水资源优化配置问题，依据行业的用水效率控制指标和用户的节水潜力来推动节水工作的开展以及水权向高效配置方向的流转，并给出可行的用水权交易方案。其设计理念如图1所示。

图1 流域水权二次交易模式Fig.1 Two levels water rights trading model of river basin

在此基础上，本文进一步构建了最严格水资源管理制度下的流域水权二次交易模型：首先，对流域内各计算单元的不同用水户年度计划用水量进行预测，若计算单元的总计划用水量超出用水总量控制红线约束，需要采取节水措施适度压缩用水规模；其次，根据各计算单元的用水效率、节水潜力、未来发展需求等，计算单元内的可交易用水权，采用灌溉系数、重复利用率等作为节水指标，计算出用水户通过一定节水措施后节约的水权，在保障各用水户基本用水情况下计算出其可交易水权；第三，以本单元的经济社会效益最大为目标函数，并考虑区域用水总量控制红线及优先级等约束条件，实现在用户层面的用水权交易和方案优选；第四，基于用水权交易的优选结果，计算各单元的可交易取水权，并明确不同单元水权交易的主客体和优先次序等；最后，构建取水权交易模型，以全流域的经济社会效益最大为目标函数，并考虑流域用水总量控制红线及优先级等约束条件，实现在流域行政区层面的取水权交易和方案优选。

1.2 可交易水权核算方法

初始分配水权时，并不是所有的水权都可以用来交易，只有在满足一定的交易准则下才能转化为可交易水权，同时，由于水权交易的主客体不同，可交易水权包括针对用户层面的用水权交易和针对区域层面的取水权交易。

(1)可交易用水权核算原则。水资源在经过初始分配后进入区域用户层面，可通过用水效率控制红线激励节水，促进水权流转，从而达到交易的效果。在用水权交易时，应遵循的原则有：①不突破用水总量控制红线原则；②不突破用水效率控制红线原则；③保障基本用水原则，用于交易的水权应为满足各行业基本需求后通过节水措施节余的水权，如必须预留能满足基本生活用水需求和生态需求的水权[11]；④其他原则，包括行政预留水权不能全部用于交易(比如行政应急水权是不能用于交易的)，可交易水权必须可获取并在预定期限和经济条件下能确保实现，等等。

(2)可交易取水权核算原则。只有在用户层面进行用水权交易后仍有可交易的行政预留水权、各用户仍有节余的可交易用水权，在满足一定的约束原则下才有可能转化为可交易取水权。在取水权交易时，应遵循的交易原则包括流域的总计划用水量不超过其用水总量控制红线等。

将上述原则用下面的公式来进行表示：

(1)

式中：i为第i个行政区；m为第i个行政区内用水户总数；j为第j个用水户；Qjy、xsj分别为第j个用户节水前的需水量、节水潜力；Wi为i个区域的用水总量控制红线；Qja为第j个用户的计划用水量；Qjr、Qjs分别为第j个用水户剩余水权、可交易用水权；Wjl、Wjh为第j个用水户的用水效率、其所在行业的用水效率控制红线；Qiar为第i个行政区域的行政预留水权；Qiart为第i个行政区可交易行政预留水权；Qia、Qit为第i个行政区的计划取水量和可交易取水权；W为流域总用水总量控制红线。

其中xsj、Qjr的计算公式为：

xsj=Qjy(Tj1-Tj2)

(2)

式中：Tj1、Tj2分别为第j个用水户的采取节水措施后和节水前的节水指标。

(3)

式中：Qj基本为第j个用水户满足其自身基本用水需求水权；Pj为用水保证率。

由此，得出第j个用户的可交易用水权表达式：

(4)

式中：Qjt表示第j个用水户通过节水潜力计算得到的可交易水权；Qjs表示第j个用水户根据实际剩余水权情况得到的用水户最终可交易用水权。

如果结果是负值，表示该用户在当前的需水量和节水潜力下，其计划用水量不足以满足其需水量，需要购买一定水权；正值表示在当前的计划用水和节水潜力下，除满足其自身需水外仍有富余水权，可用于交易。

可交易取水权的计算是在可交易用水权计算的基础上计算得到，其表达式为：

(5)

1.3 水权交易模型构建

通过式(4)和(5)可分别求出各计算单元内的可交易用水权和流域内可交易取水权数量，借助根据一定目标函数和约束条件构建的流域水权二次交易模型，来求解用水权交易方案和取水权交易方案。流域水权二次交易模型由用水权交易优化模型和取水权交易优化模型构成，其构建原理如下。

1.3.1用水权交易优化模型

(1)目标函数。用水权交易的目的是通过水权重新分配和水资源高效利用以满足各类用户的用水需求，并追求水资源使用所带来的最大经济社会效益。反映经济社会效益最优的指标有很多，由于本文在水权交易时涉及对整个区域用水状况的调控，采用GDP这一指标更容易反映不同行业所追求的共同发展目标。为此，以各计算单元GDP最大作为用水权交易优化模型的目标函数。假设流域内有n个行政区域，第i个行政区域内有m个用水户，则目标函数可表示为：

(6)

式中：MEBi为第i个行政区的GDP最大值；Qja为第i个行政区第j个用水户的计划用水量；xjs为第i个行政区第j个用水户交易的水权量，其值为正时表示购买用水权，为负时表示出售用水权；puG为第i个行政区域第j个用水户的单方水GDP值。

(2)约束条件。

①用水总量控制约束：区域取水总量应不高于该地区用水总量控制红线，即：

(7)

式中：m为用水户总数；j为第j个用水户；Qjy、xsj分别为第j个用户节水前的需水量、节水潜力；xjs为第j个用水户交易的水量；Wi为第i个行政区域的用水总量控制红线。

②用水效率控制约束：用水户的用水效率应不低于其所在行业的用水效率控制。

Wjl≥Wjh

式中：Wjl、Wjh为第j个用水户的用水效率、其所在行业的用水效率控制。

③满足基本用水需求约束：进行水权交易时必须满足用水户基本用水需求。

Qjy-xjs≥Qj基本

④满足交易条件约束：各用水户交易的水量不能超过该用水户的可交易水量，即：

xjs≤Qjs

(8)

式中：Qjs为第j个用户的可交易用水权。

⑤交易优先次序约束：该约束是为了实现水权从用水效率低的用水户向用水效率高的用水户的流转。以用水户单方水GDP值作为交易的优先次序：对于售水户来说，单方水产生的GDP越小，优先级越高；对于购水户来说，单方水产生的GDP越大，优先级越高。

1.3.2取水权交易优化模型

(1)目标函数。取水权交易模型以流域经济社会效益最大为目标函数，选取GDP作为衡量效益最大的指标，以流域总GDP值作为目标函数，在进行交易的过程中，由于会发生水量损失，所以购水方不能取得等量的取水权，因此假设n个行政区域中有l个行政区域购买取水权，则取水权交易的目标函数可表示为：

(9)

式中:xis为第n-l个售水行政区域各出售的取水权；x′is为l个购水行政区域各购买的取水权；TEB为流域总GDP值。

(2)约束条件。

①用水总量控制约束：流域总用水量应不高于全流域分配的用水总量控制红线。

(10)

②满足交易条件约束：各行政区域交易的取水权不能超过该行政区域核算的可交易取水权。

xis≤Qit

(11)

③水量损耗约束：对于同一流域内不同的取水地点，当上游节余的水量向下游交易时，购水户存在一定的水量损耗，当下游节余的水量向上游交易时，购水户取得的水量不能增加，以免破坏生态平衡。

xs≥xp

(12)

式中：xs为售水户出售的可交易水权量；xp为购水户在与购水户交易时应取得的可交易水权量。

除了以上约束外，还可根据具体情况再增添相应的约束条件，如风险约束、交易评价约束、第三方效益约束等。

1.3.3水权交易方案集的生成

为了实现上述二次交易过程的优化，采取分层优化求解方法。具体思路为：首先计算得到用水权交易方案，输入用水权交易的目标函数和约束条件，通过用水权交易模型，采用Matlab软件中的linprog函数进行求解，产生若干个基可行解，把前两个基可行解代入目标函数，取目标函数较大的为较优方案，依次与剩余的方案进行比较，最终优选出目标函数最大所对应的最优方案。在用水权交易的基础上，输入取水权交易的目标函数和约束条件，通过取水权交易模型，采用linprog函数进行求解，寻优过程与用水权交易方案生成类似，最终优先出取水权交易模型。

2 应用实例

本文以沙颍河流域为计算区域，沙颍河是淮河的最大支流，河道全长620 km，沙颍河周口以上流域面积25 800 km2，分沙河、颍河、贾鲁河，周口以下流域面积14 000 km2为平原区，主要排水支流有汾泉河、黑茨河、新蔡河和新运河。流域地处暖温带向亚热带的过渡地带，属暖温带半湿润大陆性气候区。冬春干旱少雨，夏秋闷热多雨，流域暴雨多集中在汛期，一般发生在6-8月份，以7月份最多。通过上文给出的可交易水权量化原则和计算方法进行计算，以沙颍河流域各地级市作为计算最小单元，该计算单元主要是指在沙颍河流域内各地级市的面积(见表1)。其中，对于在一个行政区域内进行的用水权交易，设定其取水点位置相同、水量按1:1进行交易。对于不同行政区域间取水权交易时，将交易水量按照河流长度进行折算，单位水量每公里按1∶0.999进行交易，亦即单位水量每公里损失0.1%。

2.1 可交易水权量化

通过查阅《淮河流域水资源统计年鉴》、《淮河流域水资源公报》等相关资料，计算该流域各计算单元2000年的可交易水权，其中，将一个计算单元内的用水户概化为第三产业、工业、农业三个用水户。首先，计算出沙颍河流域各行政区内各用水户计划用水量，不满足约束原则的采用各行业节水比进行调整，进而得到沙颍河流域各行政区内各行业满足约束条件的计划用水量，其中各市的用水总量控制红线由已经公布的2010、2015、2020年的用水总量控制红线插值得到。其次，通过产业结构调整、节水器具的采用等节水措施计算各行业的节水量，其中量化节水量的指标包括灌溉系数、重复利用率以及管网损失率等。第三，计算保障各行业基本用水权后剩余的水权量。最后，将通过上述计算结果代入可交易用水权的计算公式得到可交易水权，并在此基础上计算出可交易取水权。其中，各计算单元的行政预留水权由其分配水量与未节水前的需水量之差计算得到，可用于交易的行政预留水权取总行政预留水权的15%。最终计算得到各计算单元的可交易水权，如表1所示。

表1 沙颍河流域的可交易水权Tab.1 Tradable water rights in Shaying river basin

注：在计算过程中保留到小数点后第四位。

表1中负数表示该用户或行政区域在其需水情况下缺少的水量，正数表示该用户或行政区域富余的可交易水权量，其中，第6列是在核算出可交易用水权的基础上计算得出的。从上表中可以看出平顶山市各用户通过采用一定节水措施均可以满足自身用水需求，不需要进行用水权交易，其他行政区各用户间均需要进行用水权交易；开封市农业的可交易用水权为5 313万m3，是沙颍河流域各行政区内拥有可交易用水权最多的用水户；周口市农业缺水最严重，缺水量达到10 651万m3，郑州市工业和农业缺水均比较严重；一般是工业和第三产业不能满足用水需求，农业有节余可交易用水权，但农业可交易用水权差异较大，最多可达5 313万m3，少则仅有139万m3；许昌市、平顶山市、漯河市、阜阳市的可交易行政预留水权比较丰富，均在1 500万m3以上，其他各市的基本较少，其中郑州市的最少，仅有56万m3。

2.2 用户层面用水权交易方案的生成

通过查阅《河南省2001年统计年鉴》、《安徽省2001年统计年鉴》，以淮河流域统计资料为准，计算得到各市各行业的单方水GDP值。通过上文构建的用水权交易模型以及方案集生成的方法，输入数据，比选出各计算单元的最优方案，并计算出交易后各行政区域剩余的交易水量，如表2所示。

表2 沙颍河流域的用水权交易及交易后各行业剩余可交易量Tab.2 Using-water rights trading and the remaining amount after trading in Shaying river basin

注：④→③是指行政预留水权向第三产业出售用水权，以此类推。

由表2可见，一般是可交易的行政预留水权向工业和第三产业进行用水权交易，农业一般均有富余水量，但郑州市、周口市和阜阳市除外；郑州市、周口市的缺水现象尤为严重，通过用水权交易后缺水量仍均在8 500万m3以上，不仅工业缺水，而且农业缺水量也很大，阜阳市缺水量相对较少，其余各市通过自己各行业间的用水权交易即可满足该市的需求；平顶山市各行业不需要进行用水权交易，通过一定的节水措施该市的各行业均可满足自身用水需求；各行政区域通过行业间的用水权交易后，周口市第三产业仍缺水达1 084万m3，其他各市第三产业用水需求均得到满足，郑州市和周口市工业缺水量均仍在1 000 万m3以上，其他各市工业用水均得到满足；通过一层用水权交易后，仍不能满足自身需水的郑州市、阜阳市、周口市可与仍有富余水量的开封、许昌、平顶山等市进行第二层次取水权交易。

2.3 流域层面取水权交易方案的生成

在用水权交易基础上，进一步结合取水权交易模型，优选得出取水权交易方案。具体交易如表3所示。

表3 不同区域间取水权交易 万m3Tab.3 Acquiring-water rights trading between different regions

注：①为工业，②为农业，③为第三产业，④为行政预留。

表3给出了不同行政区域之间的取水权交易过程以及交易量。从表中可见，主要是洛阳市和开封市向郑州市出售取水权，交易量为5 264万m3，许昌市、平顶山市、漯河市向周口市出售取水权，交易量为8 505万m3；通过取水权交易后，郑州市农业缺水3 674万m3，周口市农业缺水5 458万m3，阜阳市农业缺水998万m3。交易前郑州市的实际取水量最多，为145 110 万m3，且工业、农业用水需求不能得到满足，交易后郑州市的取水量为141 380万m3，在降低取水量的同时，满足工业用水和部分农业用水需求，其他地级市的取水量也略有降低，通过二次交易模型，沙颍河流域的用水需求基本得到满足。通过交易前后取水量及各行业用水满足情况分析，该交易模型的构建对最严格水资源管理工作的落实有一定的促进作用。

此外，最佳方案交易后各行政区域GDP均有所变化，除洛阳市和平顶山市外，其余各市在进行水权交易后其GDP都有所增长，洛阳市GDP增长了2.61亿元(增长率为1.35%)，阜阳市GDP增长了16.02亿元(增长率为7.67%)，整个流域的GDP增长了53.67亿元(增长率为2.62%)；洛阳市和平顶山市出现GDP负增长的原因是其自身内部各行业均可通过一定节水措施满足其需求，各行业均有可交易的用水权可以转化为可交易取水权向其他区域出售取水权，因此在进行取水权交易后，其总用水量减少，其GDP也相应地减少，所以为促进交易的达成，要对平顶山市采取一定的补偿措施；阜阳市GDP增长最大的原因可能是交易前产业结构用水失调，导致工业和第三产业缺水，通过水权交易，一定程度上促进用水效率的提高，基本满足工业和第三产业的用水需求，从而一定程度上缓解不同行业间的用水矛盾，此外通过水权交易可以促进经济的增长。综上所述，沙颍河流域通过水权交易，可以通过一定的节水措施进行水权交易，一定程度上提高用水效率，节约水资源。

3 结 语

从最严格水资源管理制度建设需求出发，提出了最严格水资源管理制度下的流域水权二次交易模型，以沙颍河流域为例优选出该流域的用水权和取水权交易方案，研究结果表明水权交易对于满足区域内不同用户的用水需求以及提高经济社会效益均有一定的效果，通过交易在一定程度上促进了用户节水的积极性，提高了水资源利用效率，有助于缓解用水矛盾。该模型使最严格水资源管理制度与水权交易有机结合，满足最严格水资源管理制度的考核，一方面考虑了用户层面的用水权在用户之间的流转，同时兼顾了流域整体用水需求，以沙颍河流域为案例，该模型适用于流域内跨区域、分行业、多用户等较复杂的水权交易。

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