王 宇，王士军，谷艳昌(1.南京水利科学研究院，南京 210029；2.水利部大坝安全管理中心，南京 210029；3.河海大学 土木与交通学院，南京 210029)

Mandelbrot创建并发展的分形(fractal)是研究一些具有自相似性的不规则曲线或位形，提出了分维是定量描述这种自相似性的参数[1]。Hausdorff认为维数可以是分数即分数维，并定义了Hausdorff测度[2]。Mandelbrot为模拟分形推广了Hausdorff维数定义，提出分形是一个集合，分形集具有3个特征：①具有任意小尺度下的比例细节或精细结构；②具有某种自相似形式，可以是近似自相似或统计自相似；③分形集的分形维数严格大于它相应的拓扑维数。目前分形几何理论已广泛应用于物理学、化学、地学、生物学、材料学、经济学以及书法艺术等众多领域。

土石坝是由散体粒子、胶结物质和大量各种不同阶次、不规则分布的孔隙、薄弱夹层等构成，是一种结构高度复杂的孔隙体。组成上，土体具有非连续、非均质和不规则性；空间结构上，具有随机分布的多孔隙性；物理力学性质上，呈现非弹性、随机性、各向异性、时间效应和地质环境依赖性[3]。岩土介质的孔隙几何从原子尺度到晶粒尺寸范围内均表现出分形特征，作为一个颗粒群或系统，岩土介质内部结构的渗透破坏具有规律性。因此可以在分形空间中考虑并建立渗透破坏行为的物理指标和运算法则。

目前关于土体渗透变形的理论研究多集中于单个颗粒或者颗粒组的力学平衡上，缺乏对土体颗粒系统性的认识[4]。考虑到分形可以较为准确的揭示非线性动力系统的规律性，将分形理论引入渗透变形的研究中来，试探性地开展了多孔介质渗透破坏的分形特征研究。……