张 栋,银英姿，杨宏志(.内蒙古科技大学 建筑与土木工程学院，内蒙古 包头 0400；.内蒙古自治区水利科学研究院，呼和浩特 0000)

0 引 言

文章以内蒙古临河地区南边分干渠为例，首次将目前渠道中正在被大力推广的一种新型保温材料——硬质聚氨酯保温板铺设在混凝土衬砌体下面，利用其导热系数低的优点改变和控制渠道基土周围热量的输入和输出，人为影响冻土结构，从而减轻或消除渠床基土的冻深和冻胀，通过做现场冻胀试验和应用有限元分析软件模拟各种工况，提出了聚氨酯保温板应用于该混凝土衬砌渠道中的适用条件。

1 工程概况

内蒙古临河地区南边分干渠位于内蒙古临河市双河镇，为季节性冻土地区，渠道为东西走向，两侧渠坡光照条件不同，分为阴坡和阳坡，渠道断面为梯形，渠基土是粉土，具有强冻胀性，试验依据抗冻胀设计规范[12]实施，渠道使用6 cm厚的预制混凝土面板衬砌来防渗水，原型渠道断面见图1。

图1 临河南边分干渠断面图(单位：m)Fig.1 The south trapezoidal canal section diagram, Lin-he

现场试验中在渠道阴阳坡混凝土衬砌面板下铺设不同厚度的聚氨酯保温板来阻止热量的输入与输出，保温板厚度铺设方案见表1。

表1 保温板厚度铺设方案 cmTab.1 Laying scheme of insulation board thickness

试验过程中通过监测渠道基土冻胀量、含水率、冻深及地温等数据来进行分析，表2和表3数据为内蒙古临河南边分干渠2013-2014年度冻结期内极端低温下-11 ℃监测得到的。

表2 原型渠道不同方案下的最大冻胀量值 cmTab.2 Measured maximum frost heave values under different schemes

表3 原型渠道不同方案下最大冻深值 cmTab.3 Maximum frozen depth values under different schemes

根据国标[13]中对渠道衬砌使用保温板的要求，试验中采用的聚氨酯保温板的力学性能见表4。

表4 聚氨酯保温板参数表Tab.4 The parameters of polyurethane insulation board

2 力学模型的建立

2.1 热分析

在热传导分析时暂忽略相变过程中释放的潜热和水分迁移带来的热量，系统的上下边界吸热与放热达到平衡，冻土内温度场分布稳定，可以看成是稳态传热过程，渠道问题为平面应变问题[8-9,14]，此时稳态二维热传导方程为：

(1)

式中：λx，λy分别为冻土沿x、y方向的导热系数，W/(m℃)；A为计算的冻胀区域。

该热传导方程求解应满足边界条件：

综上所述，国内外学者从理论与实证两个方面对农户参保决策的影响因素进行了大量的分析研究。但大多集中在农户对农业保险的认知度和农户生产要素购买意愿的邻里效应方面，而对农户保费补贴政策的认知度、邻里效应与参保决策之关系的研究却很少。鉴于此，本文拟基于对河南省403名农户的调查问卷，从农户自身特征和外部环境出发，运用Ordered Probit模型对保费补贴政策的认知度、邻里效应与农户参保决策的关系进行实证分析，以期为河南省农业保险的发展提供理论依据和实践参考。

T(L,t)=TL

式中：L为冻结问题的边界。

2.2 材料本构模型

冻胀是由于在低温时未冻结区中的水分不断向冻结区迁移和积聚引起的。如果冻土中各点不受约束，当温度低于冻结温度时，将发生冻胀变形，产生正应变。如果为各向同性材料，则正应变在各个方向都相同，将不会产生剪应变。但实际上，冻土冻胀会受到衬砌板的约束，并且冻土各部分之间也会相互制约，从而产生应力。根据文献[8,9]，可将衬砌渠道的冻胀视为热胀冷缩温度应力的特例。混凝土衬砌板和聚氨酯保温板采用弹性模型来模拟，冻土视为各向同性完全弹性材料，其弹性模量随温度变化，相关的应力-应变方程为：

(2)

(3)

(4)

冻土冻胀在受到混凝土衬砌约束的条件下，温度变化引起的应力方程为：

(7)

式中：εx,εy为正应变；γxy为剪应变；σx,σy为正应力；τxy为剪应力；E为弹性模量；α为混凝土或冻土自由冻胀时的相当膨胀系数；T为环境温度；T0为参考温度，取0 ℃；μ为泊松比。

3 有限元分析

3.1 有限元模型

冻胀量指冻结期内渠道基土中水分在负温作用下冻结形成冰晶体，体积膨胀，衬砌表面的法向位移值。冻胀率指衬砌表面总冻胀量与基土冻结深度的比值。由于试验中原型渠道渠底未做任何保温处理，故在模拟中只考虑渠道的阴阳坡，选取的有限元模型以法向冻深为下边界，以衬砌表面为上边界，建模时法向冻深范围参考表3，采用规则网格划分技术生成单元，模型见图2。

图2 渠道边坡有限元模型Fig.2 Finite element mesh model of canal slope

根据实测资料，取原型渠道衬砌表面部位最大冻深时对应的最低温度作为有限元模型的上边界温度荷载，3种工况都取-11 ℃，下边界最大冻深处温度荷载都取0 ℃，温度边界条件见表5。先选取热分析模块，二维实体单元类型进行温度场的模拟，然后转化为结构分析模块，将热分析的温度场施加于结构分析模块中，单元仍为二维实体单元进行位移场的分析。在计算温度场、位移场时，将冻土、保温板、砂浆和衬砌板作为一个整体进行数值模拟。

3.2 参数选取

温度场的计算仅与导热系数有关，进行热力耦合计算时，视冻土的冻胀系数为负线膨胀系数，冻结温度接近0 ℃，故采用0 ℃为参考温度。通过试验场取土，做室内冻胀试验，取冻土统一冻胀系数为η/T，其中η为冻胀率，参考表6。其他材料力学参数按参考文献[14]选取，见表7、8。

表5 温度边界条件 ℃Tab.5 Temperature boundary conditions of model

表6 基土冻胀率Tab.6 Soil frost heaving rate

表7 冻土弹性模量Tab.7 Frozen soil elastic modulus

表8 材料力学参数Tab.8 Material mechanics parameters

4 结果分析

4.1 温度场分析

图3为各方案下温度模拟云图。从图3中各温度场云图可以得出：上下温度边界条件相同的情况下，有保温措施方案的基土温度明显高于无措施方案，零温线明显上升。对阴阳坡不同位置铺设不同厚度聚氨酯保温板后，板越厚，渠道基土冻深越浅，零温线上升越高。说明加入聚氨酯后明显起到了保温作用，隔断了冷空气进入基土，使保温板下基土的地温较高。

4.2 位移场分析

图4是各个温度场下的渠坡法向冻胀量模拟图。从图4中可以看出:无保温处理方案下渠道衬砌表面法向冻胀量很大，阴坡模型1下部法向最大冻胀量为14.2 cm，阴坡模型1上部法向最大冻胀量为9 cm；而保温方案下冻胀量明显减小，阴坡模型2下部法向最大冻胀量为2.5 cm，阴坡模型2上部法向最大冻胀量为2.0 cm，采取保温措施后冻胀量明显减小。

图3 各种措施的温度场分布图(单位：℃)Fig.3 Temperature field distribution of various kinds of measures

图4 各种措施下法向位移场分布图(单位：m)Fig.4 Displacement field distribution of various kinds of measures

表9为不同方案下冻胀量模拟值，这与原型渠道冻胀量表2中的数值基本一致，最大误差为12%，满足精度要求，说明应用ADINA软件可以较合理地模拟渠道冻胀情况，为渠道衬砌保温板厚度施工设计参考。

表9 不同方案下模拟最大冻胀量值 cmTab.9 Simulated maximum frost heave values under different schemes

5 结 语

(1)通过对现场试验监测数据和数值模拟结果分析，在遵循渠道冻胀原则“削减、适应、允许一定冻胀量”的前提下，得出了内蒙古临河地区渠道阴坡采用6 cm厚的聚氨酯保温板可削减冻胀量11.4 cm，冻胀削减率达到81%；阳坡采用5 cm厚的聚氨酯保温板可削减冻胀量3.2 cm，冻胀削减率达到68%，可有效地阻止冻胀破坏。

(2)应用有限元分析软件ADINA模拟保温渠道温度和冻胀量时，模拟结果与实测值存在一定的微小误差，造成差异的因素不仅与材料性能参数有关，而且与渠道实际受到的光照条件、基土性质和含水率大小等有关，但是这两种结果分布和变化规律基本一致，满足精度要求，模拟结果可以指导后续渠道保温板厚度施工设计。

(3)试验中监测到渠道坡面上部冻深值大于下部冻深值，但是下部衬砌表面冻胀量大于上部冻胀量，这是由于渠道下部基土含水率比上部基土含水率大造成的，同时也说明冻胀量与冻深值不成比例。

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