董其华，赵连军，顾霜妹

(黄河水利委员会黄河水利科学研究院，水利部黄河泥沙重点实验室，郑州 450003)

河流阻力是水力学与河流动力学研究的基本问题，表征阻力的糙率是河流数学模型的关键参数。对于冲积性河道而言，河道床面形态在水流与泥沙的共同作用下不断调整，从而引起阻力的变化。床面形态是决定阻力大小的主要因素之一。冲积河流床面形态的调整主要表现为床面沙波或沙垄的形成、发展、消退与运移。

冲积河流动床阻力由床面阻力(沙粒阻力)和形态阻力(沙波阻力)两部分构成。而天然实测资料直接反映的是综合阻力，在沙波(垄)发展演变的过程中，可以认为床面阻力没有发生变化，只是形态阻力进行不断调整。

沙波阻力大小直接与沙波的几何形态尺寸相关，因此Vanoni-Hwang[1]、Chang[1]、郭俊克和惠遇甲[2]等根据实测资料建立了沙波阻力系数与沙波几何尺寸(波长λ及波高Δh)间的关系。但由此导出的方程式不能直接用来预报一定水流泥沙条件下沙波阻力的具体数值，还需要建立沙波尺寸与水流泥沙条件的关系[3]。有鉴于此，本文基于花园口河段沙波实测资料，通过对地形概化不同的精细程度，运用数学模型对不同比降下的不同沙波尺寸进行同流量沿程水位进行试算，直接计算综合阻力，然后根据分割法计算沙波阻力，研究冲积河流床面沙波阻力的规律。

1 天然床面形态

天然河道中的沙波几何尺度大小不一。从沙波的几何尺度来划分，主要存在沙纹、沙垄、沙丘等。……