张育斌，魏正英，马胜利，唐大辉，李建军

(1.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，西安 710054；2.新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐 830047)

近年来，节水灌溉技术得到广泛应用，节水灌溉设备需要开发的高精度的灌溉施肥自动控制系统，根据不同农作物的不同需要，可实现滴灌系统中灌溉与施肥的控制[1-3]。

精量灌溉既要控制作物正常生长发育所需的水肥，又要用最少的水肥量获得最大的纯收益。而灌溉对象是一个大惯性、非线性和纯时延的系统，无法对其建立精确与统一的数学模型，传统控制方法受到了严峻的挑战[4-6]。模糊控制不需要建立被控对象的数学模型，鲁棒性强，有效改善其非线性与时变问题[7-9]，但存在着大时滞现象。

本研究结合PID控制器的控制效果、模糊控制改善其非线性的控制效果，灰色预测控制解决大时滞现象，很好的克服了以上难点，并利用仿真分析和实验验证了该控制器在精量水肥灌溉控制机的控制水肥效果。

1 灰色预测控制

针对农作物需水量易受到气候、土壤墒情等诸多因素的影响，且有些因素是可以明显确定，有些因素是未知而且难确定，这样符合灰色研究范畴。这里就提出多因素灰色预测MGM(1，n)模型可以对其进行有效的预测农作物的需水量，其模型是偏微分方程组[10]。

多因素灰色预测模型的具体算法如下，其中n表示n个数据序列，m为每个序列中所含有的m个历史数据，则x0i={x0i(1),x0i(2),…,x0i(m)}： 对x0i做一次累加生成得到。设系统中有n个输入变量，每个变量有N个时刻的数据{X(0)i(k)}，对其进行一次累加生成则推出序列 ，即：