卢志堂， 王志亮, 2

(1.同济大学 土木工程学院，200092 上海； 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院，230009 合肥)



近场动力学法频散特性及其在岩石层裂分析中应用

卢志堂1， 王志亮1, 2

(1.同济大学 土木工程学院，200092 上海； 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院，230009 合肥)

摘要:为了解近场动力学方法(peridynamics, PD)的计算精度，考察该法用于岩石层裂破坏模拟的效果，对PD进行了频散分析和算法验证.首先由频散分析后发现：当空间步长不变时，随影响域变大PD法频散愈严重；而空间步长减小时，影响域节点数不变，其频散会变弱；当影响域大小不变时，内部划分节点越密集，频散越弱.其次，通过该方法与传统有限差分法的比较表明PD离散方程可看作一系列差分方程的组合，其截断误差为影响域半径δ的二阶无穷小；当δ为Δx时，PD算法与中心差分法是等价的，且此时计算精度最高.最后，通过PD法应用于岩杆一维层裂模拟分析，探讨了其空间步长、影响域尺寸对计算结果的影响，得出层裂时间、层裂位置及损伤分布情况，并与层裂试验进行对比分析.PD可用于岩石层裂破坏分析，将FDM和PD法两者结合进行层裂模拟时，计算时间少、优势明显.

关键词:近场动力学；频散特性；有限差分法；岩杆；层裂

材料断裂损伤是工程领域热点问题之一，除了借助相关实验手段外，研究人员也在积极寻求数值方法上的突破，以期弄清楚材料裂纹产生及其破坏机理，并进而能对断裂进行预警.虽然有限元和有限差分等方……