重庆 张大洪

动生感应中的“收尾加速度”问题分析

重庆 张大洪

抓变因、析过程，由“变”到“定”看分明。

在动生感应中导体棒切割磁感线运动产生感应电流，同时受到安培力的作用，由于导体棒的速度变化导致安培力变化，因而导体棒运动过程中的加速度均将发生相应变化。当在一定条件下导体棒最终将做匀变速直线运动时，我们将其不变的加速度称作“收尾加速度”。下面我们从实例来分类讨论这个“收尾加速度”。

一、由电容器的充电来维持的匀加速收尾过程

【例1】如图1所示，U形光滑导线框架宽L＝1m与水平面成θ＝30°角倾斜放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T；在框架上垂直框边放一根质量m＝0.8kg，电阻r＝0.08Ω的导体棒ab；图中一个C＝5F的电容器连接在框架上，导体框架的电阻不计。现将ab棒从静止释放让它沿框架无摩擦下滑，设框架足够长且取g＝10m/s2。求：

图1

（1）棒从静止释放后将做什么运动，最终的加速度是多少？

（2）棒从静止释放沿框面下滑9.854m时的速度及所经历的时间。

【分析】棒ab释放后，在重力作用下加速沿框面下滑而切割磁感线，产生感应电动势E并对电容器充电，从而形成从b向a的充电电流；根据左手定则可以确定出棒所受到的安培力的方向及导体棒的受力如图2所示。

图2

（2）棒从静止以a＝4.11m/s2做匀加速直线运动，经过9.854m的速度为，经历的时间

二、由电阻的相应变化来维持的匀加速收尾过程

【例2】图3中AB、CD是两根特制的完全相同的电阻丝，竖直固定在地面上，上端用电阻不计的导线连接，两电阻丝间距为L，有一根质量为m，电阻不计的金属棒ab跨在AC两点间的x轴原点处，并与电阻丝接触良好且无摩擦，空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，金属棒释放后将向下滑动。……