河南 王春旺

考查气体实验定律的六种模型例析

河南 王春旺

六种模型，考查重点。

气体实验定律（包括玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律、理想气体状态方程）是热学的重点内容，也是高考考查的重点。通过对近年高考试题分析，可归纳出高考对气体实验定律的考查主要有六种模型。

一、气缸类模型

【例1】（2016·海南卷）如图1所示，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102kg/m3的液体。一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×103Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小g＝10m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。

图1

【解析】设初始状态时气缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至气缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得

联立①②③④式，并代入题给数据得

【点评】气缸类问题，一般涉及气缸、活塞、气体等，活塞为力学研究对象，气体为热学研究对象。对于导热气缸，一般可认为气体的温度不变（与外界温度相同）；对于绝热气缸，可认为与外界没有热交换，即Q＝0）。

二、液柱类模型

【例2】（2016·全国卷Ⅲ）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图2所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。……