李明，刘龙，林蔚，杨云燕，张雨馨

问题式教学方法在微积分课堂教学中的应用

李明1，刘龙2，林蔚1，杨云燕1，张雨馨1

问题式教学法是指以问题为导向，以学生为中心，融自主、合作和探究为一体，充分发挥学生主观能动性的教学方法．它对教师是一种教学方法，而对于学生是一种学习方式[1]．问题式教学法的课堂与传统教学法的课堂有很大区别，改变传统教学中的以教师讲解为主，强调以学生的自主学习为主．该教学法优点在于调动学生学习的主动性和积极性，使学生不但能够接受知识，更重要的是学会自主探究、合作互动[2]．

1 微分几何课堂推行问题式教学法的必要性与可行性

首先，微积分是工科学校最重要的基础课程之一，它不仅为后续课和科技工作提供必备的数学工具，而且对学生数学修养的培养以及分析和解决实际问题能力的提高起着重要而深远的作用．但同时微积分课程又具有抽象性和严密的逻辑性，这就决定了这门课比较难懂、枯燥．微积分课程中的定理和习题的证明方法比较抽象，技巧性强，思维能力要求高．因此，学生刚开始学习这门课程时，普遍感到难以理解和接受．所以在微积分教学中推行问题式教学法就很有必要．它对培养学生学习微积分课程的兴趣，提高学习能力有极大的帮助．

其次，对于大一新生，微积分的教学要持续2个学期，传统课堂教学主要以教师讲解为主，学生被动地听教师讲课．由于每次课都要学习大量的新知识，同时没有足够的练习时间，学生很难做到对知识的理解消化，而当学生的问题不断积累，就会厌学，出现逃课现象，甚至放弃这门课程的学习．

再者，就目前的大学生本身来说，中学时的学习一直是在家长及教师的严格监督下进行的，大多数学生缺乏主动学习的自觉性；加上手机上网非常方便，对手机的依赖更增加了学生自主学习的难度．没有好的教学方法调动学生课堂积极性，想要取得好的教学效果根本是不可能的．

微积分这门基础理论课对于工科学生非常重要，如何把这门学科的知识更好地传授给学生是教师必须要认真思考的课题．教学的目的是让学生学好、学会，学生要想学好这门课，必须发挥他们的主观能动性，使学生由被动学习变为主动学习．在学习过程中不但使学生学到知识，学会学习，更重要的是学会自主探究与合作互动．对学生来说，这些可能是终生受益的经验[3]．

2 微分几何课堂推行问题式教学法的具体措施

为了实现微积分课堂中应用问题式教学法，可以在微积分的教学内容中，选择合适的章节先行尝试．如在介绍不定积分概念时，可以提出以下一些问题：（1）什么是原函数，它的存在性、唯一性如何；（2）不定积分的定义是什么，它的几何意义是什么；（3）不定积分与微分的关系如何．让学生课前先预习，带着这些问题预习的效果就会更好．课堂上再通过问题式教学法引入不定积分的概念，给学生留下深刻的印象，能更好地理解概念，这样教学效果就比较好．对于问题式教学法的应用，在不同的章节可以有所变化，主要根据学习内容引导学生，由开始时教师帮助提出问题，逐渐过渡到学生自己发现问题；由教师为主解答问题，逐渐过渡到学生和教师通过讨论得到问题的答案．这样课堂教学气氛非常活跃，学生课堂参与的积极性被调动起来，课堂双边互动达到最佳状态，学生的学习效果当然会有明显提高．在具体的教学过程中，也会出现一些问题，如课堂太活跃，纪律不好控制，有时课堂会乱，这就需要教师掌握好课堂问题式教学法的节奏．通过一段实践后，总结出现的问题，进一步做好改进，使问题教学法在微积分课堂上最大限度地发挥作用．

[1] 陈爱萍，黄甫全．问题式学习的内涵、特征与策略[J]．教育科学研究，2008（1）：38 -42

[2] Seon Young Hwang，Mi Ja Kim．A comparison of problem based learning and lecture -based learning in an adult health nursing course [J]．Nurse Education Today，2006（26）：315- 321

[3] 刘雄伟，朱建民，李建平．问题式课堂教学设计案例分析——以方向导数与梯度为例[J]．高等教育研究学报，2013（10）：67-70

（作者单位：1. 哈尔滨工程大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150009；2. 黑龙江科技大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150022）
基金项目：黑龙江省高等教育学会“十三五”高等教育科研课题——探索问题式教学方法在微积分课堂教学中的应用；黑龙江省高等教育学会“十三五”高等教育科研课题——探索微积分教学中增强学生好奇心的教学模式