赵 力，赵玮奇，邓 帅

（天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072）



云扰动下太阳能驱动有机朗肯循环发电系统的动态特性

赵 力，赵玮奇，邓 帅

（天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072）

摘 要：基于200,kW级聚焦型槽式太阳能集热驱动的有机朗肯循环发电系统示范工程，通过Simulink软件建立了系统的动态模型，采用天津地区的气象数据作为输入，分别分析了典型日系统常规工况和太阳受云遮挡造成直射辐射迅速衰减的非常规工况下系统的动态特性.结果表明：常规工况中系统热、电功率与太阳直射辐射两者变化趋势相同，系统平均效率为12.68%；非常规工作状况中系统热源温度变化与达到恶劣工况的时间线性相关，相关系数为4.04；汽轮机发电功率受热源温度突变量影响分别是蒸发器和冷凝器的1.67倍和2.08倍，汽轮机输出对热源温度变化呈现高敏感性.

关键词：太阳能；有机朗肯循环；云扰动；动态特性

网络出版时间：2014-10-22. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201407068.html.

近年来太阳能驱动有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）发电技术受到世界的广泛关注. Delgado-Torres等[1]利用稳态模型得出4种不同集热器条件下12种不同工质对应的低温太阳能ORC系统的效率，认为在系统工质为干工质、冷凝温度为30,℃时，除工质为R227ea以及集热器为真空管集热器的工况外，其他工况存在回热循环时系统效率都高于无回热循环时的系统效率，效率范围为9.95%～15.98%. Wang等[2]采用静态模型，对R245fa、R134等4种不同工质的平板太阳能集热器驱动的ORC系统的综合效率进行分析，认为在冷凝温度为20,℃时，R123和R245fa在低温循环中较为适宜作为工质，系统效率约为6.89%～7.79%.Ksayer[3]利用R245fa为工质，对以120,℃热水驱动的最大发电量为2,250,W的ORC系统进行了研究，并比较了蓄热与非蓄热系统的区别以及蒸发温度对系统的影响，提出了减小蓄热装置容积的方法.He等[4]利用TRNSYS建立太阳能槽式集热驱动ORC发电系统模型，并从工质种类、系统流量、蒸发温度、蓄热容积以及全年4个典型日等角度，对系统效率以及系统热损失进行了较全面的分析.李晶等[5]提出了一种以ORC和复合抛物面集热器（compound parabolic collector，CPC）为主要组成的太阳能低温热发电系统，结合当地气象数据进行了数值模拟，指出有机工质蒸发温度、集热器倾斜角调整方式、蒸发器级数等参数是系统优化的关键因素，当工质蒸发温度为119,℃时，系统年最高发电能力为87.1,kW·h/m2.

综上所述，既有的太阳能ORC系统研究多使用稳态模型，部分动态分析采用辅燃或蓄热以满足恒温热源的模拟条件.然而，太阳能驱动ORC系统的实际运行在外界参数的影响下，经常处于非设计工况.特别是在某些极端阶跃性外扰条件下（如云对太阳辐射的干扰），ORC系统所受到的动态冲击将极大影响其运行效果，甚至造成系统损坏.采用稳态模拟工具并不能对该类影响进行分析，进而无法辅助系统控制设计和制订保护策略.

本文基于200,kW级槽式太阳能集热驱动ORC示范工程，利用Simulink建立系统动态模型，对系统的运行进行了动态仿真，分析了因云扰动而产生的太阳直射辐射量阶跃性变化对系统运行性能的影响，并据此提供了适当的解决方案.

1　系统模型

1.1工质选择

基于实验结果，Hung[6]认为在ORC热源温度为600,K左右的条件下，应用二甲苯或甲苯作为工质，可使循环的不可逆损失较小，故本文选择甲苯作为工质，调用物性来自refprop8.0物性库.

1.2数学模型

1.2.1ORC系统

太阳能驱动ORC发电系统可分为两类，即直膨式（direct steam generation，DSG）系统和二次换热系统.DSG集热器的蒸发环节中存在两相流体及其转化过程，特别是在集热系统的运行工况出现较大变动时，蒸发环节的运行方式也将发生重要改变，这使甲苯工质的蒸发效果极不稳定，从而对汽轮机产生较大冲击，导致此类热力系统的动态特性及系统的控制问题十分复杂.此外，考虑到实际系统中集热管的耐压性以及系统整体的安全性，故示范工程不采用DSG形式.

如图1所示，太阳能驱动ORC系统由3个环路构成：热源环路、ORC环路和冷却环路.抛物槽式聚焦型（parabolic trough collector，PTC）太阳能集热器收集太阳能直射辐射，加热T-55导热油，作为热源.目前热源环路不增加蓄热装置以考察最恶劣工况下云扰动对系统的影响.

图1　太阳能驱动ORC系统Fig.1 ORC system driven by solar energy

1.2.2太阳能集热器模型

采用的槽式集热器模型具体参数如表1所示.

表1　太阳能集热器参数Tab.1 Parameters of solar collector

PTC模型的集热效率选用Kalogirou[7]总结的经验公式，即

式中：η为集热效率；Qu为单位面积集热器集热量，kW/m2；Δt为导热油与环境温度的平均温差，℃；I为太阳直射辐射量，W/m2.

1.2.3换热器模型

换热器动态建模的方法一般分为两种：一类是分布参数法，这类建模方法计算精度高，但计算效率较低；另一类是集总参数法，这类方法计算效率高，但是计算精度较差.本文采用分布参数法对换热器进行模拟，权衡考虑计算速度和准确度，将换热器沿流动方向分成10段，分别计算每一段的能量交换，换热器形式为逆流叉排换热器.单个蒸发器、冷凝器、回热器基本参数相同，系统中蒸发器取3个，回热器和冷凝器分别取1个以适应循环要求.单个换热器参数如表2所示，换热器的具体微元如图2所示.

表2　系统换热器参数Tab.2 Parameters of system heat exchanger

图2　换热器微元段Fig.2 Infinitesimal section of heat exchanger

换热器模型中存在不同的换热形式，需要采用不同的换热关联式，其中非相变系数选取Gnielinski公式[8]，即

式中：Nu为努塞尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；b为Darcy阻力系数.

蒸发换热系数选用Wang-Tuber's关联式[9]，冷凝换热系数选用Shah经验公式[10]计算，即

式中：αev为蒸发换热系数，W/（m2·K）；αco为冷凝换热系数，W/（m2·K）；αl,all为管道中全为液体时的换热系数，W/（m2·K）；αv,all为管道中全为气体时的换热系数，W/（m2·K）；µl为饱和液体动力黏度，Pa·s；μv为饱和气体动力黏度，Pa·s；νl为饱和液体运动黏度，m2/s；νv为饱和气体运动黏度，m2/s；x为干度；αww和Xtt为中间变量；αww,0.85为干度0.85时的αww的值，W/（m2·K）；pr＝p/pc，其中p为流体压力，MPa，pc为流体临界压力，MPa.

不同类型的换热形式选择不同的动态方程.

非相变换热的方程为

式中：m˙为质量流量，kg/s；ρ为流体密度，kg/m3；cp为比定压热容，kJ/（kg·K）；V为微元段体积，m3；U为换热系数，W/（m2·K）；A为换热面积，m2；h为流体比焓，kJ/kg；T为热力学温度，K；τ为时间，s；下标f、r是指换热器两侧流体，i表示换热器第i个微元段.

当换热流体为高温流体时，式（7）和式（8）取“＋”，反之取“-”.

换热器模型的建立还需要以下假设：①换热器内流体流动视为一维流动；②换热器内流体的压力不变；③忽略壁面温度对换热器内部温度的影响；④换热器内为均相流.

1.2.4泵与膨胀机模型

泵和膨胀机的响应时间在尺度上相对比换热器短，可以使用稳态模型来描述其运行过程.

泵模型为

式中：pout为出口压力，MPa；pin为进口压力，MPa；ρ为流体密度；g为重力加速度，m/s2；H为泵扬程，m；hout为出口比焓，kJ/kg；hin为进口比焓，kJ/kg；hin,s为出口理论工况比焓，kJ/kg；ηp为泵效率；r为压比；ηt为膨胀机效率.

系统模拟过程中膨胀机效率tη与泵效率pη分别取0.75和0.40.

此外，为使开发的模拟模型具有工程推广意义，忽略了系统中较难定量化且影响较小的管道部分，认为工质在其中流动时温度压力参数不变.

1.3模型验证

系统模型的动态特性主要体现在换热器，故系统验证部分参考Takamatsu等[11]对水平套管换热器所做的系列实验研究数据.本文通过模拟值与其实验值进行比较，验证模型的准确度.验证模型所用的换热器参数以及换热条件如表3和表4所示.

表3　验证模型的换热器参数Tab.3 Parameters of heat exchanger of the validation model

表4　换热条件Tab.4 Conditions of heat transfer

图3为实验值与模拟值的比较.因换热关联式为经验公式，故模拟所用值与实际换热系数有一定差别，但换热器热侧温度与冷侧温度整体趋势相同，且温度最大相对误差为10.1%，平均相对误差为3.6%，据此认为模型可以满足工程计算的精度需求.

图3　模拟值与实验值对比Fig.3 Comparison of simulation and experimental results

2　系统模拟

2.1典型日系统运行

对系统在天津地区典型日6月21日（夏至日）进行逐时动态模拟，典型日数据来源为软件Meteomorm6.0，具体数据由20年（1981—2000）该地气象数据平均得到，模拟后可得到在太阳直射辐射下的系统性能，如热源温度随太阳直射辐射量的变化（图4）和系统内部件换热功率与做功功率变化（图5）.模拟中，取充足太阳能集热器面积，使其有足够热量提供给热源至相应温度.此外，考虑系统在补燃条件下，导热油初始温度为310,℃，使系统可快速启动.

图4　直射辐射对系统温度的影响Fig.4 Influence of direct solar radiation on system temperature

图5　直射辐射对系统性能的影响Fig.5 Influence of direct solar radiation on system performance

如图4所示，热源温度与太阳直射辐射量有明显的一致性，在12：00时系统直射辐射量达到最大，此时热源温度达到当日最大值375,℃.蒸发器出口温度在13:00时达到最高值365,℃，较热源温度有近1,h的延迟.

如图5所示，08：00时热源将蒸发器出口处加热至过热，系统正常运行，至18：00时结束.在蒸发器出口未达到过热时，令工质旁通流过降压阀，此过程压降与汽轮机压降近似相等，且降压过程中工质焓不变.从图5可以看出全天内蒸发器、冷凝器功率趋势相同，在12：00左右时达到最大值，分别为2,139.7 kW和1,763.2,kW，此时汽轮机做功功率也达到最大值263.9,kW.系统在15：00左右达到最高效率，约为13.34%，系统平均效率为12.68%.

2.2云扰动对系统的影响

不稳定性是制约太阳能热利用发展的主要缺点.在太阳能ORC系统的运行过程中往往会出现云对直射辐射的干扰现象，太阳直射辐射在短时间内急剧减小，导热油温度产生阶跃性变化，对系统的运行形成动态“冲击”；而且，这种“冲击”在全天不同时间发生会产生不同的影响效果.本文选择全天内不同时间，考察系统在直射辐射突然降低所造成的外扰冲击下呈现的动态响应状况.

通过图6扰动工况示意来说明本研究对云扰动的模拟研究方法.当有云扰动时，热源温度会随太阳辐射量突变而阶跃降低，如图6中ɑ点至b点这一过程所示.为模拟该过程，首先使模拟系统在稳定工况下（运行700,s后达到稳定），其后添加不同时段的基本值和阶跃扰动值，考察系统的动态响应.

如图6所示，系统于700,s处加入云扰动，热源温度（图中粗实线）产生阶跃变化，此后系统内各部件热功率产生变化，经一定时间后系统因热源温度不足，无法加热工质至过热，汽轮机无法正常工作，为保护汽轮机，令工质旁通汽轮机流经降压阀.图6中剩余3条曲线分别表示蒸发器、冷凝器和汽轮机功率，其变化量为各部件在汽轮机正常工作时功率变化的最大值，现定义功率相对变化量为各部件功率变动量与热源温度阶跃前各部件的功率之比，用来作为热源温度变化对系统部件工况影响效果的度量.汽轮机无法正常工作时，定义系统达到恶劣工况，此时系统发电功率和效率都为0，系统从热源阶跃至到达恶劣工况用时定义为恶劣工况时间.

图6　扰动工况示意Fig.6 Schematic diagram of disturbance conditions

根据图6所示的研究方法展开模拟分析，设有云扰动时，太阳直射辐射量从相应工况点突变至100,W/m2，对应图4可知此辐射量下对应的热源温度为320,℃，即热源温度分别从相应工况温度突变至320,℃.

图7为08：00、12：00以及15：00时系统遭受外扰时各部件功率以及系统效率的响应结果，可见系统响应总体趋势相同.系统在受到扰动初期，部件热功率变化以及系统效率变化剧烈，蒸发器、冷凝器以及汽轮机功率急剧下降，而系统效率因扰动初期冷凝器响应略慢于蒸发器而导致效率突然增加；系统受到扰动后期系统各参数变化缓慢下降；最后分别在不同时刻达到恶劣工况.到达恶劣工况后，汽轮机被旁通，此时系统发电量与系统效率同时为0，蒸发器与冷凝器功率近似相同.详细分析结果见表5.表5中的模拟数据除图7对应的3组工况外，增加了09：00、09：30、13：00、14：00与16：00时的5组数据.以便对系统响应时间以及部件功率变化进行分析.

图7　不同时间太阳辐射扰动对系统各部件功率的影响Fig.7 Influence of variation of solar radiation on each component power of the system at different time

由图8可知系统对于突然的外在扰动所需要的扰动时间与温度的变动量呈线性关系，具体的关系符合公式

式中：Δt为热源温度因扰动而引起的热源温度变化量，℃；τ1为系统达到恶劣工况的时间，s.

表5　不同时间太阳辐射扰动对系统的综合影响Tab.5 General Influence of variation of solar radiation on system performance at different time

图8　达到恶劣工况用时与热源阶跃温度的关系Fig.8 Relationship between time of reaching poor working conditions and temperature step of heat source

拟合直线与模拟计算所得到结果的方差为0.978，因此可以认定拟合直线符合工程精度要求.

实际系统运行遇到外扰时，可以通过式（13）预测本系统到达恶劣工况的时间，从而作出应对策略.

图9为系统因为太阳辐射突变而产生的热源阶跃变化引起的系统各部件的功率相对变化量，可见太阳直射辐射量在正常范围内变动，系统各部件的功率相对变化量与热源温度变化量有明显不同，且在相同热源温度变化量的情况下，汽轮机的相对变化最大，热源温度在从20,℃增加至55,℃时，功率相对变化量增大15.69%，而蒸发器和冷凝器分别为9.40%和 7.54%. 可见，汽轮机受热源扰动最为明显，且汽轮机较换热器为易损设备，在系统实际运行时需着重保护.

图9　功率相对变化量与热源阶跃温度的关系Fig.9 Relationship between relative change amount of load and temperature step of heat source

3　结论

（1）典型日内蒸发器和冷凝器的热功率、汽轮机做功功率与太阳直射辐射量趋势相同，在12：00左右达到最大，分别为2,139.7,kW、1,763.2,kW和263.9,kW. 系统在15：00时达到最高效率，约为13.34%，系统平均效率为12.68%.

（2）在典型日不同时刻，系统因太阳受云遮挡造成直射辐射迅速衰减而产生的阶跃外扰条件下，系统热源阶跃量与因热源不足而达到恶劣工况的用时呈线性关系，温度变化量每增加1,℃，系统响应的时间增加约4.0,s.

（3）在系统受到云扰动后，系统各部件的热功率的变化随热源温度变动明显不同，在相同热源阶跃下，汽轮机做功功率受热源温度突变影响分别是蒸发器、冷凝器热功率的1.67倍和2.08倍，在系统实际运行时需着重保护.

（4）通过对典型日正常工况以及非正常工况的动态模型的模拟研究，可以观察外界参数扰动尤其是参数阶跃对系统带来的影响，进而考察太阳能驱动ORC的动态特性，指导工程实践，相关结论对于系统蓄能容量的设计、备用热源容量和启动时间设计、动力部件的保护、控制等策略的制定均有很好的借鉴意义.

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（责任编辑：金顺爱）

Dynamic Performance of Solar Driven Organic Rankine Cycle Power System Under Cloud Disturbance

Zhao Li，Zhao Weiqi，Deng Shuai
（Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy，Ministry of Education，Tianjin 300072，China）

Abstract：Based on the demonstration project of 200,kW focused organic Rankine cycle（ORC）power system driven by solar parabolic trough collector（PTC），a dynamic model was built with Simulink. In terms of the meteorological data of Tianjin City，an analysis was conducted on the dynamic performance of developed solar-ORC system under typical design working conditions and under unconventional working conditions mainly caused by cloud shadow. The results show that power/thermal capacity values of main components have the same variation trend with solar radiation and the average system efficiency is 12.68% under conventional working conditions. Under unconventional working conditions，a linear correlation exists between the variation of heat source temperature and the deteriorative time of system performance，the linear dependence coefficient being about 4.04. In addition，the impact of various heat source temperatures on the power generation of turbine is 1.67 and 2.08 times higher than thermal capacities of evaporator and condenser，respectively. The power output of turbine shows a high sensitivity to the variation of heat source temperature.

Keywords：solar energy；organic Rankine cycle（ORC）；cloud disturbance；dynamic performance

通讯作者：赵 力，jons@tju.edu.cn.

作者简介：赵 力（1972— ），男，博士，教授.

基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA051103）；国家自然科学基金资助项目（51276123）；天津市科技支撑重大项目（11ZCZDGZ19800）.

收稿日期：2014-07-21；修回日期：2014-10-14.

中图分类号：TK519

文献标志码：A

文章编号：0493-2137（2016）01-0021-07

DOI:10.11784/tdxbz201407068