庄晓燕，石明江

(1. 西华大学电气与电子信息学院，四川 成都 610039；2. 西南石油大学电气信息学院，四川 成都 610500)



基于频谱估计的频域稀疏压缩采样信号重构

庄晓燕1，石明江2

(1. 西华大学电气与电子信息学院，四川 成都 610039；2. 西南石油大学电气信息学院，四川 成都 610500)

摘要：压缩采样理论突破了采样定理对稀疏信号采样频率的限制，在保证信号重构精度的条件下能够显著降低采样频率，能够在采样过程中对数据进行压缩。在频域稀疏信号的压缩采样中，由于所处理数据长度的有限性，存在频谱泄漏现象，即稀疏表示基失配，从而导致信号重构性能降低。为克服这种表示基失配引起的重构误差，提出一种基于频谱估计的频域稀疏压缩采样信号重构算法。该算法采用root-MUSIC算法对被测信号的表示基进行自适应地构造：用root-MUSIC算法对频率进行估计，用自适应的基向量构造稀疏表示基矩阵。通过实验对该重构算法的可行性进行验证。与传统信号重构算法相比，该重构算法具有更高的信号重构精度。

关键词：稀疏表示；频谱估计；root-MUSIC；压缩采样；信号重构；表示基;表示基失配

压缩采样理论是一种全新的信号获取理论[1-3]，在其框架下，以远低于信号奈奎斯特采样率的速率对信号非自适应投影进行采样，然后通过最优化重构算法对信号进行准确重构。由于压缩采样理论所具有的优越特性，在很多领域，它都得到了广泛的应用研究[4-5]，如核磁共振成像、通信、雷达等。

压缩采样理论能够成功应用需要满足2个先验条件：稀疏性和非相干性。……