摘要：提出一种利用扩展有限元法（eXtended Finite Element Method，XFEM）和虚拟裂缝模型对混凝土断裂过程区（Fracture Process Zone， FPZ）进行研究的方法.利用该方法可以求出裂缝扩展过程中混凝土FPZ的长度及位移和应力分布.利用该方法对一个三点弯曲混凝土梁进行研究，考察骨料粒径、不同软化律和不同初始裂缝长度对FPZ的影响.

关键词：混凝土； 扩展有限元法； 虚拟裂缝模型； 断裂过程区； 裂缝扩展； 软化律

中图分类号： TV313 文献标志码：B

Abstract：A method is proposed to study the Fracture Process Zone（FPZ） of concrete based on eXtended Finite Element Method（XFEM） and a fictitious crack model. The length， displacement and stress distribution of FPZ during the crack growth process can be obtained by the method. A threepoints bending concrete beam is studied and the effect of the aggregate size， different softening laws and different initial crack length on FPZ is studied.

Key words：concrete； extended finite element method； fictitious crack model； fracture process zone； crack growth； softening law

0 引 言

混凝土材料是一种准脆性材料，其断裂行为的重要特征是真实裂纹前方存在断裂过程区（Fracture Process Zone，FPZ）.在这一区域存在微裂缝、集料互锁、粗糙表面的接触和摩擦等非线性现象，从而使得混凝土的断裂行为呈现非线性特性.[13]由于FPZ的尺寸通常与混凝土构件尺寸在同一数量级，采用传统的线弹性断裂力学分析混凝土结构的断裂问题已不适合.

FPZ是混凝土断裂力学中一个极为重要的概念.混凝土FPZ的研究与混凝土裂缝模型的研究紧密相关，按采用裂缝模型的不同，对混凝土FPZ的研究方法可大致分为2类.

1）基于黏聚裂缝模型的方法.这类模型适合于数值分析，其中适用于混凝土材料的黏聚裂缝模型又以虚拟裂缝模型[4]和裂缝带模型[5]为代表.

2）基于弹性等效裂缝模型的方法.这类模型一般用于解析计算混凝土结构断裂问题，按所使用的弹性等效原则的不同，这类裂缝模型又包括两参数断裂模型[6]、尺寸效应模型[7]、等效裂缝模型[8]和双K断裂模型[9].

由于解析裂缝模型的适……