黄辉，张俊峰，张坤

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2. 国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007)



基于电子电力变压器的电力系统低频振荡抑制策略

黄辉1，张俊峰1，张坤2

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2. 国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007)

摘要：提出了一种利用电子电力变压器的附加阻尼控制器来提高电力系统阻尼的方法，建立了电子电力变压器的数学模型，研究了电子电力变压器的矢量控制策略。提出在电子电力变压器有功控制环中增加阻尼控制器来提高系统阻尼的控制策略，研究了基于频率响应法的附加阻尼控制器参数设计方法，在两区四机系统中设计了电子电力变压器阻尼控制器的参数，并通过时域仿真验证了阻尼控制器的有效性。

关键词：电子电力变压器；小信号分析；低频振荡阻尼器

大规模互联已成为现代电力系统发展的必然趋势，但它在提高电网运行经济性和可靠性的同时也使电网中的安全稳定问题变得更加突出。特别是远距离重负荷输电线路在某些运行方式下容易发生低频振荡，导致系统某个局部在遭受小扰动时，有可能引起整个互联电网发生恶性连锁反应，甚至系统解列，引发大面积停电事故，造成严重的社会损失。低频振荡问题是现代电力系统面临的重要稳定性问题之一。

同步发电机的电力系统稳定器(powersystemstabilizer，PSS)[1]被认为是增强电力系统阻尼最经济、最直接有效的措施之一，但是若要兼顾区域振荡模式和局部振荡模式，PSS的参数整定则非常困难[2-3]，如果参数整定不当，会恶化发电机的输出电压品质[4]。随着电力系统的不断发展，PSS的数学模型经历了从PSS1A、PSS2A、PSS2B、PSS3B到PSS4B的逐步改进，其参数整定问题也越来越复杂。

电力电子技术的进步以及柔性交流输电系统和高压直流输电系统的出现为增加电力系统阻尼提供了一种新的手段。已有的研究表明，在配置合适的附加阻尼控制器后，静止同步补偿器(staticsynchronouscompensator，STATCOM)、晶闸管投切串联电容器(thyristorcontrolledseriescapacitors，TCSC)、统一潮流控制器(unifiedpowerflowcontroller，UPFC)、双馈异步风力发电机(double-fedinductiongenerator，DFIG)、基于电压源变换器(voltagesourcedconverters，VSC)的直流输电系统等电力电子装置均能有效提高系统阻尼[5]。

作为一种新型的电力电子设备，电子电力变压器(electronicpowertransformer，EPT)可以实现对一次侧和二次侧电压、电流和功率的灵活调节，为解决远距离输电的稳定问题提供了一条新的途径。

目前已有部分文献进行了含EPT的稳定性分析。文献[6]和[7]分别在一个单机无穷大系统和一个单机多回路输电系统中，研究了EPT与发电机励磁的协调控制问题，并为系统设计了最优控制器，仿真结果表明，该协调控制可大幅提高系统稳定性。文献[8]对由一台EPT连接的两个单机无穷大系统组成的多机系统进行了研究，建立了系统的Phillips-Heffron模型，基于该模型分析了EPT对系统阻尼的作用，并基于最优控制理论为系统设计了控制器，通过数值仿真验证了分析的正确性。文献[9]所研究的系统为在远距离输电系统的线路中间通过EPT接入另一电力系统建立了系统的线性化模型，并为系统设计了最优控制器，仿真结果表明通过协调控制能有效提高远距离输电系统的阻尼和稳定性。

黄辉，等：基于电子电力变压器的电力系统低频振荡抑制策略本文将功率振荡阻尼器(poweroscillationdamper，POD)引入到EPT的控制系统中，以提高系统区间振荡阻尼，并研究了基于频率响应法的POD控制参数设计方法，最后在两区四机系统中验证了EPT阻尼控制器的有效性。

1EPT数学模型

1.1EPT动态模型

图1为一种典型的三级结构的EPT，由高压级变换器、隔离级变换器和低压级变换器组成。由于中间隔离级变换器的动态过程非常迅速，在电力系统暂态稳定分析中可以将其忽略[8]，从而得到简化后的EPT的等效物理模型，如图2所示。同时在暂态稳定分析中，忽略电子开关的电磁暂态过程以及线路和器件的损耗，可以得到以下EPT的动态模型：

式中：U1d、U1q、U2d、U2q为两个VSC所连母线的电压U1、U2的d轴分量和q轴分量；UEd、UEq、UBd、UBq为两个VSC的输出电压UE、UB的d轴分量和q轴分量；iEd、iEq、iBd、iBq为两个VSC连接电感中电流iE、iB的d轴分量和q轴分量；LE、LB为两个VSC的连接电感值；Cdc为中间直流环节的等效电容；Udc为中间直流环节的直流电压值；mE、mB、δE、δB分别为两个VSC的调制比和控制角，ωE和ωB分别表示两端母线电压频率，RE、RB分别表示系统等效电阻。

1.2EPT控制系统

2.2.3 治疗反应的分析和评估：临床上最初的诊断是拟诊，通常是通过病情的演变和观察治疗反应来明确诊断的。也就是说，如果治疗有效，那么拟诊就可以确立诊断了。例如浆液性结核性胸膜炎胸水中往往找不到结核杆菌，如果临床表现和胸水化验符合结核性胸膜炎，抗结核治疗有效，就可以做出临床诊断了。可见治疗反应的评估与诊断的关系极大。为了鉴别诊断，还需要决定治疗的先后顺序，如1例右上肺炎性阴影合并空洞的患者，肺结核或肺脓肿的可能性都有，先按肺脓肿给予抗生素治疗，结果炎症很快吸收，空洞也关闭。如果先按肺结核治疗，观察的时间就要长得多。诊断就会延迟。

本文采用dq解耦控制，一侧的VSC采用的是定有功功率和定无功功率的控制方式，另一侧的VSC采用的是定直流电压和定无功功率的控制方式。

2EPT附加阻尼控制器设计

2.1附加阻尼控制器模型

附加阻尼控制器的结构(如图3所示)与电力系统稳定器的结构相似，它由放大倍数为Kω的放大环节、时间常数为Tω的隔直环节和多个时间常数为T1和T2的超前滞后环节以及最后的限幅环节组成。

当电力系统由于弱阻尼发生低频振荡时，POD根据系统振荡情况及时调整EPT中VSC注入电网的功率，从而抑制振荡，提高系统阻尼。因此可以将POD的输出信号添加到EPT的有功功率控制环、无功功率控制环、直流电压控制环或交流电压控制环中。

2.2附加阻尼控制器设计

附加阻尼控制器的常用设计方法有极点配置法[10]、留数法[11]、特征值法[12]、频率响应法[13]等，使用频率响应法设计POD控制器参数的步骤如下：

a) 确定系统的低频振荡频率。建立电力系统的微分代数方程模型，在稳态工作点对系统进行线性化，求取特征值和参与因子，可以得到系统低频振荡的特征频率ωn；在确定了POD的输入变量后，可以计算得到如图4所示的包含POD的单输入单输出系统模型。

b) 确定阻尼控制器的时间常数。选择POD隔直环节时间常数，一般在1～20s之间比较合适[14]。将图4中系统的POD控制器的超前滞后环节的时间常数T1和T2设置成0后计算系统的Nyquist图，可以得到系统振荡的特征频率ωn对应的相位；选择POD的补偿相位φ，尽量使得系统的正频率Nyquist图关于实轴对称，以保证补偿后的系统有足够的相位裕度，并根据式(2)求取超前滞后环节的参数。一般POD中包含两个超前滞后环节，即n=2。

(2)

c) 确定阻尼控制器的放大倍数。在根轨迹图上调节阻尼控制器的放大倍数Kω，从而调节系统阻尼。一般认为，在大型电力系统中振荡模态的阻尼比大于10%即可满足设计要求[15]。

3仿真分析

3.1系统介绍

系统接线图如图5所示。EPT将两区四机系统与一个无穷大系统连接起来，电子电力变压器中连接在母线13上的VSC工作在定有功功率和定无功功率的工作模式，连接在母线14上的VSC工作在定直流电压和定无功功率的工作模式。各个发电机的输出功率与机端电压见表1，母线3为平衡节点。

表1发电机初始工作状态

3.2阻尼控制器设计

根据系统的初始运行条件，对系统进行小信号分析，得到特征值和参与因子，以及系统中的3个机电振荡模态，其中两个本地振荡模态和一个区间振荡模态，见表2。

从表2可以看到系统区间振荡的阻尼只有1.16%，振荡频率ωn=3.871 7 rad/s。选择POD隔直环节时间常数Tω=5 s，POD的输入信号为母线7和8之间交换的有功功率P78，POD的输出信号添加到EPT的有功功率控制环上，通过小信号分析可以得到EPT有功功率环到P78之间的传递函数ΔP78(s)/ΔPE_ref(s)，并得到其Nyquist图，如图6所示。系统在ωn=3.871 7 rad/s处有1.616 9 rad的相位滞后，选择POD超前滞后环节的相位补偿量φ=1.616 9 rad，由式(3)可以计算得到超前滞后环节的时间常数，T1=0.644 5 s，T2=0.103 5 s。

调用MATLAB的控制系统工具箱，可以得到补偿后系统的根轨迹图。在根轨迹图上选择合适的放大倍数Kω，如图7所示，最终选择的Kω为0.5，此时区间振荡频率4.02 rad/s，阻尼比为24%满足设计要求。最终得到的阻尼控制器的传递函数如式(4)。

(4)

3.3不同工况下系统的阻尼特性

为了验证设计的阻尼控制器的有效性，在负荷功率因数恒定的情况下，改变母线7上负荷的大小，对系统进行小信号分析，系统区间振荡阻尼随负荷变化情况见表3。

表3区间振荡模式随母线7上负荷变化情况

从表3可以看出，母线7上的负荷从(967+j100)×0.8MVA增加到(967+j100)×1.2MVA时，系统振荡频率从0.477Hz增至0.595Hz，阻尼比从21.14%增至28.9%。在各种工况下，阻尼控制器都能使系统阻尼比大于20%，说明设计的阻尼控制器能够很好地适应系统工况的变化。

3.4仿真结果

在1.0s时，母线8上发生三相金属性接地故障，故障持续0.5s后消除，母线恢复正常工作，分别考虑EPT的POD投入和不投入两种情况下的仿真，仿真结果如图8所示，其中EPT输出功率基准值为100MVA。

从图8可以看到，当POD投入时，发电机间的转角差能够在6s内到达稳定状态，当POD不投入时，发电机间的转角差达到稳定状态的时间超过20s。图8 (e)中，虽然POD投入时，EPT的输出功率出现了波动，但是在6s内会恢复到额定值；图8 (f)为母线7上电压的动态过程，当POD投入时，母线7上的电压调节时间小于1s，当POD不投入时，调节时间大于20s。从仿真结果可以看出，在动态调节过程中，未投入POD时，发电机的功角差出现了长时间振荡，表明系统出现了弱阻尼，且EPT的输出有功功率能够很好地维持在额定值，说明电子电力变压器能够很好地控制其传输的功率；投入POD后，发电机转角差的振荡幅度大大减小，振荡时间从几十秒减至几秒，系统区间振荡的阻尼和本地振荡的阻尼均有很大程度的提高。

4结束语

本文提出了一种利用EPT的附加阻尼控制器提高系统阻尼的方法，并且研究了基于频率响应法的附加阻尼控制器参数设计方法。以含EPT的两区四机系统为研究对象，建立了系统的数学模型，使用频率响应法设计了附加阻尼控制器参数。不同运行工况下的特征值分析表明阻尼控制器能够明显提高系统阻尼，说明了附加阻尼控制器对系统不同运行工况有很好的适应性。最后，大扰动下的仿真结果表明，所设计的附加阻尼控制器不仅能够有效提高系统区间振荡模式的阻尼，而且能够提高本地振荡模式的阻尼。

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黄辉(1988)，男，湖北孝感人。助理工程师，工学博士，主要研究方向为大功率电力电子技术在电力系统中的应用。

张俊峰(1978)，男，湖北襄樊人。高级工程师，工学硕士，主要从事发电动机励磁系统及PSS控制技术的研究。

张坤(1979)，男，湖南衡阳人。工程师，工学博士，主要研究方向为大功率电力电子技术在电力系统中的应用。

(编辑查黎)

StrategyforRestrainingLowFrequencyOscillationofPowerSystemBasedonElectronicPowerTransformer

HUANGHui1,ZHANGJunfeng1,ZHANGKun2

(1.ElectricPowerResearchInstituteofGuangdongPowerGridCo.,Ltd.,Guangzhou,Guangdong510080,China; 2.StateGridHunanElectricPowerCorporationResearchInstitute,Changsha,Hunan410007,China)

Keywords：electronicpowertransformer(EPT);smallsignalanalysis;lowfrequencyoscillationdamper

Abstract：Akindofmethodofusingadditionaldampingcontrollerofelectronicpowertransformer(EPT)toimprovedampingofpowersystemisproposed,mathematicmodelforEPTisconstructedandvectorcontrolstrategyforEPTisstudied.AcontrolstrategyofaddingdampingcontrollerinactivepowercontrolloopofEPTisproposedtoimprovedampingofthepowersystemandamethodfordesigningparametersoftheadditionaldampingcontrollerbasedonfrequencyresponsemethodisstudied.ParametersofthedampingcontrollerofEPTaredesignedintwo-areaandfour-machinesystemandtime-domainsimulationverifiesvalidityofthedampingcontroller.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.019

收稿日期：2015-09-08

中图分类号：TM712

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0105-05

作者简介：