方伟明，程汉湘，李勇，阳海彪，彭洁锋，钟榜

(广东工业大学，广东 广州 510006)



一种不受波速影响的多端配电网故障定位方法

方伟明，程汉湘，李勇，阳海彪，彭洁锋，钟榜

(广东工业大学，广东 广州 510006)

摘要：对于树形结构的配电网，提出了一种行波故障定位方法。该方法利用B型行波定位法的双端测距基础理论，进而扩展到多端行波故障定位。通过测量故障点到配电网线路各末端的初始行波到达时刻，推导出一种不受波速影响的测距计算方法。同时以各末端为起点计算出多个定位点，取故障点最近的分支点或者其他点作为原点，计算各个定位点到原点距离的平均值，由该平均值定位故障点，提高了故障点定位的精确度。最后通过MATLAB仿真软件进行仿真验证，结果表明此定位方法能够快速准确地定位故障点。

关键词：行波；故障定位；配电网；多端；平均值

配电网线路故障对居民用户生活以及国家经济发展都会带来较大的损失，快速、准确定位线路故障并展开抢修，对电力系统的安全稳定运行和经济效益有着重要的意义[1-3]。当配电网发生接地故障，故障点将产生故障行波，线路上所有电流互感器均能检测到故障行波[4]。由于行波定位法定位精度高，不受故障类型和接地电阻等因素的影响，得到了越来越广泛的应用[5-6]。文献[7]对配电线路行波传播特征做出了详细分析。考虑到折射波和反射波的复杂性[8]，所以利用最早到达的初始行波信号来实现故障定位。行波定位方法包括单端法和双端法[9-11]，两者都是通过波速与时间的关系来测距定位。单端法中的A型行波定位法利用了故障暂态行波的单端测距原理，C型行波定位法则是注入高压高频或直流脉冲信号来定位[12]；B型行波定位法利用了故障暂态行波的双端测距原理。文献[13-14]提出了在线测量行波波速的方法，有效解决了因行波波速误差造成的定位不精确。文献[15]采用B型行波定位法进行故障定位，但由于配电网内树形结构居多，母线上有很多分支，仅用两端测距方法很难定位出故障点。

1双端行波故障定位

线路内部故障产生的行波中，最先到达线路末端的行波就是初始行波，B型行波定位原理是利用初始行波到达线路两端的时间差值，计算出故障点到两端测量点之间的距离。其原理如图1所示。

图1中，t1和t2分别为故障初始行波到达线路两端M与N测量点的时刻。假设波速为v，两个测量端之间的距离为d，则故障点到测量点M之间的距离

(1)

2多端行波故障定位

文献[16]提供了找出故障区域的方法。

方伟明，等：一种不受波速影响的多端配电网故障定位方法电力系统配电网可看成由n个末端和m条树形网络支路构成。配电网末端组成的集合N={1，2，…，n}；树形网络支路组成的集合L={l1，l2，…，lm}，其中各元素表示对应线路区段的长度。各配电网末端均安装了测量装置，以便测量初始行波到达的时刻，汇总各时刻的集合T={t1，t2，…，tn}。配电网拓扑结构如图2所示。

由图2可以看出，线路分支多且分支上又有分支，任何位置都可能发生故障。

2.1改进多端行波故障定位法

假设故障区域在图2中的k点。以测量点3、4、5为例，故障后产生的行波波速为v，在测量点3、4、5收到初始行波到达的时刻分别为t3、t4和t5，则得到如下关系式：

(2)

式(2)中：t0为故障发生时刻；dc、dd分别为故障点k到分支点c、d的距离。化简求解可得：

(3)

其中

式(3)中，x3k表示故障点k到测量点3之间的距离。若故障点与电源端在同一侧，则式中“±”号取正号；若测量点与电源端在同一侧，则取负号。从本例可以看出，测量点3与电源端在同一侧。

由式(3)可知，求解x3k的等式中不含波速变量，这就可以求出故障点k到测量点3的距离，但该结果受接收时间值误差和线路长度误差的影响。同理，可求出故障点到其他测量点的距离。

k点故障发生后，各末端测量装置记录初始行波到达的时刻，并将数值传回后台数据处理中心，后台数据处理中心通过以下步骤判断故障位置。

步骤1：按到达顺序重新排列收集到的时刻数值。

步骤2：根据前3个时刻数值判断故障区域。时刻集合T中，若最早的3个时刻为t3、t4、t5，则故障一定发生在由测量点3、4、5构成的区域内。

步骤3：使用上述改进多端行波故障定位法，可求出故障点到达末端测量点i(i∈N)的距离di。故障点k到测量点3、4、5之间的距离，分别为d3、d4、d5。

步骤4：判断故障点所在线路区段。根据配电网拓扑结构进行以下分析：d3>l5，表明故障点不在线路测量点3与分支点c之间；d4>l7，表明故障点不在线路测量点4与分支点d之间；d5>l8，表明故障点不在线路测量点5与分支点d之间。由此可以判断，故障点发生在分支点c、d之间。

2.2平均值定位法

因误差的存在，计算值di可能会不等于距离的实际值。为了尽量减小定位误差，可计算出故障点到达多个测量点的距离。例如，以测量点1为起点，路径为1→a→b→c→k，距离为计算值d1，则故障的定位点为1′。由于存在误差，故障的定位点1′接近故障点k，不可能与k点重合，如图3所示，黑点表示定位点。同样分别用测量点2、3、4、5来定位，测量点i对应的故障定位点分别用i′表示，如图4所示。

以分支c为原点，计算各个定位点到原点的距离的平均值dav，就是故障点k到分支点c距离的准确值。理论上在故障点的左右，各取相等数量的测量点，计算dav会更加可靠；左右两边取的点越多，结果越精确。以图4为例，平均值

(4)

式中dc1′、dc2′、dc3′、dc4′、dc5′分别为各个定位点到原点c的距离。

随着全球定位系统(global positioning system，GPS)时钟同步技术[17]不断提高，可在测量端运用GPS对接收的时间进行精确的测量。图5是定位的流程。

3MATLAB仿真分析

利用MATLAB软件对配电网中多种接地故障建立了仿真模型，同时对仿真结果进行相应的处理。仿真结果验证了不受波速影响的故障定位方法与平均值定位法相结合的可行性。

参考图2用MATLAB软件搭建10 kV线路仿真模型。参数如下：

a)系统电压为10 kV，电压相位初始角为0°。

b)线路参数：正序参数中，正序电阻R1=0.013 Ω/km，正序电感L1=0.934 mH/km，正序电容C1=12.740 μF/km；零序参数中，零序电阻R0=0.386 Ω/km，零序电感L0=4.126 mH/km，零序电容C0=7.751 μF/km。

c)线路长度：l2=6 km，l3=17 km，l4=10 km，l5=7 km，l6=12 km，l7=5 km，l8=10 km。

故障点k距离分支点c有4 km，距离电源端20 km，在25 ms时刻，发生L1相短路故障，接地电阻为10 Ω，短路持续时间25 ms，采样频率为1 MHz。检测配电网末端测量点2、3、4、5的电流信号i2、i3、i4、i5，分别如图6所示。

图7至图10给出了测量点2、3、4、5处电流α模分量与小波分析结果。分析图7至图10可得，信号的突变点明显。利用小波变换模极大值，可确定故障初始行波到达的4个测量时间点：t2=108 μs，t3=40 μs，t4=48 μs，t5=64 μs。再据已知条件：测量点2、4之间的距离r24=44 km，测量点3、4之间的距离r34=24 km，测量点2、5之间的距离r25=49 km，测量点3、5之间的距离r35=29 km。结合式(3)，可得：d3=10.75 km。

同理可得：故障点k到测量点2、4、5之间的距离分别为d2=31.38 km、d4=13.18 km、d5=18.03 km。

以电源端作为原点，运用平均值定位法计算可得：故障点到电源端的距离dav=19.80 km，定位误差200 m，精确度达1%。

4线路中不同因素对行波接收的影响

在不同故障距离、故障初始角和接地电阻条件下进行仿真，结果见表1至表3。

故障接地电阻是影响暂态行波信号强弱的原因之一[15]。为考查不同接地电阻对提取电路初始行波信号的影响，假设图2中k处发生L1相接地故障，电压的故障初始角为0°，接地电阻R分别为10 Ω、100 Ω和1 000 Ω，仿真结果见表1。

表1不同接地电阻的误差分析

注：故障点距电源端实际距离20 km。

接地电阻值的不同虽影响初始行波信号的强弱[15]，但由表1可知，测量点检测到的初始波形到达时刻相同，行波传播的速度不受影响。

故障至测量装置距离的不同影响着接收时间的大小及误差。为考查距离的不同对提取电路初始行波到达时刻的影响，分别在距离电源端16 km的c处、距离电源端20 km处，距离电源端27 km处进行仿真，仿真结果见表2。

表2不同故障距离的误差分析

由表2可得，当故障发生在不同线路时，测量点检测到的波形到达时刻不相同，定位误差在允许范围内。

在线路故障产生行波的瞬间，故障初始角影响暂态电压行波信号的强弱，文献[12]表明在故障初始角接近0°时，几乎观察不到行波。但是对于大部分不同故障初始角的行波，其信号是可测的。假设故障发生时初始角分别为22.5°、45°、90°，相对应的故障发生时刻分别为21.25 ms、22.5 ms、25 ms，仿真结果见表3。

表3不同初始角的误差分析

注：故障点距电源端实际距离20 km。

由表3可得，当故障初始角不同时，测量点检测到的波形到达时刻不相同，此差异影响了行波传播的速度，定位误差仍在允许范围内。

5结论

本文提出一种多端行波故障定位方法，避免了在测距定位时受行波波速影响的误差，定位更可靠。随着数字信号技术的发展与GPS计时精度的提高，测量装置所测到的时间更加精确，减少了故障定位的误差。MATALB仿真结果表明，该方法结合平均值定位法，在各种故障下均有较高的精度。

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方伟明(1991)，男，福建莆田人。在读硕士研究生，研究方向为电力系统综合自动化。

程汉湘(1957)，男，湖北武汉人。教授，工学博士，从事电力系统综合自动化、基于电力电子技术的FACTS技术以及节能技术研究工作。

李勇(1991)，男，江西九江人。在读硕士研究生，研究方向为电力系统综合自动化。

(编辑霍鹏)

AKindofFaultLocationMethodforMulti-terminalPowerDistributionNetworknotAffectedbyWaveSpeed

FANGWeiming,CHENGHanxiang,LIYong,YANGHaibiao,PENGJiefeng,ZHONGBang

(GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510006,China)

Keywords：travellingwave;faultlocation;powerdistributionnetwork;multi-terminal;averagevalue

Abstract：AkindoffaultlocationmethodfortravellingwaveisproposedaimingatthepowerdistributionnetworkwithtreeshapestructurewhichusesbasictheoryofdoubleterminalrangingofBtypedtravellingwavelocationmethodandfurtherexpandstomulti-terminaltravellingwavelocationmethod.Bymeasuringarrivalmomentoftheinitialtravellingwavefromthefaultpointtoeachendofthepowerdistributionnetworkline,akindofcalculatingmethodforrangingnotaffectedbywavespeedisderived.Takingeachendasthestartingpoint,multiplelocationpointsareworkedout,andtakingthebranchpointnearesttothefaultpointorotherpointsastheoriginalpoint,theaveragevalueofdistancefromeachlocationpointtotheoriginalpointisworkedout.Itisabletoimproveprecisionoffaultlocationbyusingthisaveragevaluetolocatethefaultpoint.MATLABsoftwareisusedforemulationproofandtheresultindicatesthatthismethodisabletorapidlyandcorrectlylocatethefaultpoint.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.014

收稿日期：2015-12-30

中图分类号：TM74

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0079-05

作者简介：