刘万科,卢立果,单弘煜

1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079; 2. 地球空间信息技术协同创新中心，湖北 武汉 430079



一种快速解算高维模糊度的LLL分块处理算法

刘万科1,2,卢立果1,2,单弘煜1

1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079; 2. 地球空间信息技术协同创新中心，湖北 武汉 430079

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41204030；41374034); The National Basic Surveying and Mapping Science and Technology Project (No. 201420); CLP 54 Universities Cooperation Project (No. KX132600031); Pre-research Fund Project (Nos. 9140A24020713JB11342; 51324040103)

摘要：由于多频多模GNSS观测数据解算的模糊度具有较高的维数和精度，当采用常规的LLL算法进行模糊度整数估计时，规约耗时显著大于搜索耗时，成为限制高维模糊度解算计算效率的主要因素。针对这一问题，通过分析规约耗时与模糊度维数和精度之间的关系，提出了一种LLL分块处理算法。该算法通过对模糊度方差协方差阵进行分块处理，降低单个规约矩阵的维数，以减少规约耗时，从而提高模糊度解算计算效率。通过两组实测高维模糊度数据对本文提出的分块处理算法进行了效果验证。结果显示，当分块选择合理时，本文提出的算法相对于LLL算法的解算效率分别可提高65.2%和60.2%。

关键词：高维模糊度；格基规约；分块LLL；解算效率

为快速、准确求解载波相位观测值中的整周模糊度，最常用的处理方法为模糊度域内基于整数变换的整数最小二乘模糊度降相关平差(least-squares ambiguity decorrelation adjustment,LAMBDA)算法[1]，其核心思想是通过对模糊度方差协方差阵进行降相关来减小搜索空间，以提高搜索效率。随后，许多学者基于这个准则提出了各自的降相关方法[2-7]。从格理论的角度来讲，整数最小二乘模糊度解算可以看作是格上最近向量问题[8-10]，通常采用格基规约的方式获得一组长度较短的基向量以快速寻找出一组最优整数解，其中文献[11—14]共同提出的LLL规约算法在模糊度解算中得到广泛应用。……