刘忠平 陈克坚 鄢 勇

(中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

铁路大跨连续梁拱组合桥地震响应研究

刘忠平 陈克坚 鄢 勇

(中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

文章以兰渝铁路某(82+172+82)m连续梁拱组合桥为工程实例，建立了考虑桩土共同作用的空间有限元分析模型，分别采用反应谱法和时程分析法对该桥进行地震计算，对比了两种分析方法的差异，研究了高阶振型、几何非线性、阻尼比及竖向地震作用等因素对铁路大跨连续梁拱组合桥地震响应的影响。结果表明：采用修正后的地震波进行时程分析，拱脚截面和墩底截面计算内力与反应谱法计算结果差异在20%以内；在纵、横向地震作用下桥梁地震反应由前30阶振型控制，竖向地震作用下桥梁地震反应由前70阶振型控制；阻尼比对钢管混凝土拱桥的地震响应影响较显著；几何非线性对该桥地震响应的影响最大为2.21%；竖向地震作用对截面轴力和面内弯矩起控制作用，最大放大倍数为2.88倍。

连续梁拱组合桥； 地震响应； 高阶振型； 几何非线性； 竖向地震作用

1 引言

梁拱组合桥是一种结构形式较为特殊的桥梁，兼有梁桥和拱桥的特点[1]。近二十几年来，梁拱组合桥在我国得到快速发展，在铁路、公路和城市桥梁中扮演着越来越重要的角色，如已建成的温福铁路(64+136+64)m昆阳特大桥、成绵乐(56+116+56)m鸭子河特大桥、成渝线郑家坝(78+168+78)m沱江特大桥等等。

地震作用下大跨度梁拱组合结构的地震响应规律，是梁拱组合桥的重要研究课题之一。王浩等人[2-4]对某一钢管混凝土系杆拱桥进行了空间时程分析，研究了纵向行波效应对大跨度梁拱组合桥地震响应的影响；李正英等人[5]分别研究了菜园坝大桥在一致输入和行波输入下的地震响应特性；吴玉华等人[6]分析了梁拱组合桥在三向地震激励下的地震响应特性，探讨了几何非线性、行波效应等因素对拱桥地震响应的影响。

本文以兰渝铁路(82+172+82)m连续梁拱组合桥为工程实例，建立了考虑桩土共同作用的有限元分析模型，分别采用反应谱和时程分析法计算该桥的地震响应特征，并研究高阶振型、几何非线性、竖向地震作用等因素对该桥地震响应的影响。

2 计算模型

兰渝铁路(82+172+82)m连续梁拱组合桥位于四川省广元市境内，为客货共线铁路，活载采用中—活载。桥址处的地震动峰值加速度为0.15 g，反应谱特征周期0.50 s。

该桥主梁截面采用单箱单室、变高度箱梁，其中跨中截面梁高4.5 m，支点截面梁高为10 m，中间截面按二次抛物线过渡。拱肋设计矢高为34.4 m，矢跨比1∶5，截面采用哑铃型钢管混凝土截面。对应墩号为4～7号，采用圆端形实体墩，在6号桥墩上设置纵向固定支座，其余桥墩上均设置活动支座，该总体布置如图1所示。

图1 全桥总体布置图(cm)

在既有研究成果的基础上，建立了考虑桩土共同作用的有限元分析模型，如图2所示。主梁、拱肋与桥墩均采用梁单元模拟；吊杆则利用桁架单元模拟；在承台底部利用等效弹簧单元模拟桩土共同作用。

图2 全桥有限元模型

根据桥址处的特征周期与地震动加速度峰值，在铁路工程抗震设计规范[7]中选取相应的反应谱，如图3所示。时程分析中地震波选取较有代表性的EI Centro波，保持其频谱特性，修正其加速度峰值为1.47 m/s2，采用的地震波曲线如图4所示。

图3 反应谱曲线

图4 峰值调整后的EI波

3 自振特性分析

基于上述有限元模型，采用子空间迭代法对该桥进行自振动力特性分析。表1给出了前10阶自振频率和振型，图5给出前2阶典型振型。

表1 该桥动力特性值

图5 前两阶主要振型图

从上面的计算可以看出，该大跨度拱桥基频为0.42 Hz，对应主振型为拱肋横向弯曲，说明该桥横向刚度较小，应作为抗震设计的重点环节。

4 反应谱分析

4.1 计算结果

对本桥进行反应谱分析时，考虑到振型之间的交叉影响，采用CQC法进行各振型之间的组合。为分析该桥的地震响应特性，对如下4种工况下的地震响应进行研究：①纵向；②纵向+横向；③纵向+ 65%竖向；④纵向+横向+ 65%竖向。

分析得到各地震工况下的地震响应结果，其中拱肋控制截面的内力和位移结果如表2和表3所示。

表2 不同地震荷载工况输入下的拱肋控制截面内力

表3 不同地震荷载工况输入下的拱肋控制截面位移(mm)

由表2、表3可知，在不同地震工况输入下，拱肋最大内力均出现在拱脚截面处，纵向地震输入下拱脚截面最大轴力为2 905 kN；在纵向+横向组合输入下，拱顶截面产生较大的横向变形，其值达到27.2 cm；这主要因为拱肋的横向刚度较小，说明此种工况对该桥的横桥向抗震较为不利。

4.2 高阶振型影响

在地震响应计算中，分析出结构的主振型与主周期，对保证结构安全具有重要作用。邓育林等人[8]探讨了高阶振型对悬索桥地震响应的影响，但对铁路梁拱组合桥则缺乏相应的分析。

为研究高阶振型对其影响，首先计算出该桥各振型参与系数的分布情况，图6分别为反应谱计算到400阶时的振型参与系数分布。

图6 振型参与系数分布图

由图6可看出，在纵向、横向输入下，前30阶振型对该桥地震反应起主要控制作用；而竖向输入下起主要控制作用的振型则出现在70阶左右。

5 时程分析

5.1 一致激励计算结果

采用Newmark法对该梁拱组合桥进行动态时程分析，输入地震波选用调整后的EI波，分别从纵向、横向和竖向组合输入计算，一致激励的计算结果如图7、图8所示。

对于5、6号墩墩底截面，时程分析计算的内力值与反应谱法接近，具体如下：时程分析的5号墩墩底轴力约为反应谱的0.84倍，面内弯矩约为1.04倍；时程分析的6号墩墩底轴力为反应谱的1.19倍，面内弯矩约为0.81倍；对于拱肋截面，时程分析计算的结果与反应谱法接近，具体如下：时程分析法计算出的拱肋内力更大，最大轴力和最大弯矩均出现在拱脚处，分别相应增加8.19%和12.43%。

图7 拱肋内力包络图

图8 墩底内力对比

5.2 几何非线性影响

考虑包括大位移效应和P-△效应的几何非线性影响，分别计算了线性及非线性模式下的拱肋内力，计算结果见表4。

表4 拱肋截面内力计算结果比较

从表4看出，几何非线性对该桥的地震响应存在一定影响，具体如下：

(1)在纵向地震作用下，由于几何非线性的影响，拱肋截面的轴力均有不同程度的减小，其中以拱脚轴力最为明显，减小了1.49%；对于弯矩，除拱脚截面有所减小外，其余截面的弯矩均有不同程度的增加；

(2)在三向地震同步作用下，除拱脚截面，其余截面的轴力和弯矩均因几何非线性有不同程度的增加，拱顶截面的轴力增加了2.21%；

(3)几何非线性的影响与输入方向有关，随激励方向的增多，其影响也随之增加。

5.3 阻尼比影响

对于大跨度梁拱组合桥而言，阻尼比的取值及相关试验研究较少，主要按经验取值。下面对阻尼比为0.02和0.05的情况下的地震响应进行了对比分析。

图9列出了在一致激励输入下，不同阻尼比取值时的拱肋轴力和弯矩包络图。可以看出，阻尼比对钢管混凝土拱桥组合桥的地震响应影响较显著，阻尼比的减少使地震响应增大，拱脚和拱顶的轴力分别增大了18.24%和26.62%，弯矩则分别增大了34.65%和47.35%。图10列出不同阻尼比下的拱脚内力时程图。

5.4 竖向地震作用影响

为研究竖向地震作用对该桥地震响应的影响，分别考虑水平向(纵向+横向)、三向输入这两种组合激励，研究该桥地震响应特征，结果如表5和图11所示。

图9 拱肋内力对比

图10 不同阻尼比下的拱脚内力时程曲线

部位工况轴力/kN横向剪力Fy/kN纵向剪力Fz/kN弯矩My/(kN·m)弯矩Mz/(kN·m)拱脚纵+横85601345762639614699三向输入973012398058425136831/4拱肋〛纵+横3426100412619493251三向输入7900101625049423343拱顶纵+横50029219222771433三向输入785710918365521553

图11 不同荷载工况下的拱肋内力

从上面可以得到：在轴力方面，竖向地震作用起到较大的放大作用，拱肋截面的放大倍数在1.14～2.31之间；在剪力方面，竖向地震作用基本不起放大作用；对于面内弯矩，其放大倍数在1.32～2.88间；由此可见，竖向输入对拱肋的轴力和面内弯矩起控制作用。

竖向地震作用对该桥地震响应有较大影响，采用三向输入方式进行分析的方法更合理。

6 结论

通过采用反应谱法和时程分析法对兰渝铁路某(82+172+82)m连续梁拱组合桥的地震响应进行对比计算，并研究了高阶振型、几何非线性、阻尼比、竖向地震作用等因素对其地震响应的影响，得到以下主要结论：

采用修正后的地震波进行时程分析，拱脚截面和墩底截面计算内力与反应谱法计算结果差异在20%以内，因此进行大跨连续梁拱组合桥地震分析时，可采用反应谱法进行估算，时程分析法进行验算；在纵、横向地震作用下桥梁地震反应由前30阶振型控制，竖向地震作用下桥梁地震反应由前70阶振型控制；阻尼比对钢管混凝土拱桥组合桥的地震响应影响较显著，对该类桥进行抗震设计时需引起重视；几何非线性对该桥的地震响应影响较小，内力增加最大只有2.21%；竖向地震作用对截面轴力和面内弯矩起控制作用，最大放大倍数为2.88倍，采用三向输入方式的方法更合理。

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Research on Seismic Response of Railway Long-span Combined Bridge with Continuous Beam and Arch

LIU Zhongping CHEN Kejian YAN Yong

(China Railway Eryuan Engineering Croup Co.Ltd., Chengdu 610031， China)

The paper takes a continuous beam and arch bridge with spans of (82+172+82) m on Lanzhou-Chongqing railway as an engineering example, response spectrum analysis and time history analysis method is used respectively to calculate the seismic response, differences between two methods is compared, influence of factors such as the high order modes, geometry nonlinear and vertical seismic action on seismic responses of railway long-span continuous beam and arch bridge is studied. The results show that the calculated result difference by two kinds of analysis methods is within 20%. The bridge seismic response is mainly controlled by the top 30 order mode under the action of vertical and horizontal earthquake and by the top 70 order mode under the action of vertical earthquake. The largest effect of geometric nonlinearity on the seismic response of the bridge is 2.21%; Vertical seismic action has control action on axial force and plane bending moment with magnification up to 2.88 times.

combined bridge with continuous beam and arch; seismic response; high order modes; geometric nonlinearity; vertical seismic action

2015-09-10

刘忠平(1982-)，男，高级工程师。

1674—8247(2016)02—0036—06

U448.22

A