李军霞（定西市安定区水务局，甘肃定西743000）



树状管网和环状管网水力计算研究

李军霞
（定西市安定区水务局，甘肃定西743000）

摘要：对中外学者提出的相关公式对管段流量、管道直径、管网水头损失进行详细分析，旨在为管网水力计算的方法及灌溉管网设计的研究取得更大进展。节水灌溉管网水力计算是发展节水农业的重要途径，在工程资金投入有限的情况下,进行管网系统的优化设计、寻求能满足水量和水压要求,且能使整个系统的造价最低或年费用最小、系统可靠性最高的设计方案,对节约投资、降低能耗、提高经济效益和社会效益有着重要的现实意义。以节水灌溉管网为研究对象,在总结国内外管网研究技术成果的基础上,采取理论研究和实例分析相结合的方法,对节水灌溉管网水力计算和水头损失计算方法进行了系统的研究。

关键词：管网；流量；水力计算

农业用水是水资源的最大用户，约占世界资源总量的70%，占国内水资源总量的88%，其中灌溉用水占农业用水的90%以上，而且随着社会工业、农业用水的飞速发展和人民生活水平的不断提高，水资源的供需矛盾越来越突出，因此，发展节水灌溉势在必行。管网水力计算是管网设计的依据，因此，节水灌溉管网水力计算显得尤为重要。中外学者对此做出了巨大贡献，达西—维斯巴赫公式、哈森—威廉斯公式、谢才公式等都为管网的水头损失计算解决了根本性问题。本文主要介绍树状管网和环状管网水力计算的基本内容及其每项计算内容中不同情形对应的不同计算方法。

1　管网的水力计算

在给水工程中将许多管路组合成为管网，按其布置形式可将其分为树状管网和环状管网两种类型。

1.1管网要素之间的关系

管网要素包括节点、管段和环，这些要素组成管网。在管网中节点数J、管段P和环数L有以下关系：

P=J+L-1

对于一个环状管网，有J-1个连续方程和L个能量方程，共有J+L-1个独立方程，根据式（1）解这J+L-1独立方程，刚好可求出P个管段流量，这J+L-1个独立方程就构成了环状管网水力计算基本方程。

1.2树状管网水力计算

1）已知管路沿线地形、水塔高度Ht、管路长度l、用水点的自由水头Hz及通过的流量，要求确定管径。

根据已知条件，算出它们各自的平均水力坡度：

式中：Z0——控制点地面标高，m；

Zt——泵站或水塔处的地面标高，m；

Σhfi——从水塔到管网控制点的总水头损失，m。

式中：Qmi——各管段流量，m3/s。

按照求得的Si值，结合经济流速选择各管段直径。实际选用时，可取部分管段比阻率S大于计算值Si，部分小于计算值，使得这些管段的组合正好满足在给定水头下通过需要的流量。

干线管径确定后，算出各节点的水头，继续设计各支线的管径。

2）已知管路沿线地形，各管段长度l及通过的流量Q和端点要求的自由水头HZ，要求确定管路的各段直径d及水泵的扬程或水塔的高度Ht。

根据各段流量Q和经济流速确定管道直径d，依流量Q和直径d及管长l计算出个管段的水头损

选择其中平均水力坡度最小的那根干线作为控制干线进行设计。控制干线上按水头损失均匀分配，即各管段水力坡度相等的条件，由式hfi=SiliQmi计算各管段比阻率：失，然后按串联管路计算干管中从水塔到管网控制点的总水头损失。管网的控制点是指在管网中水塔至该点水位水头损失、地形标高和要求自由水头三项之和最大值的点。对于简单树状管网，控制点可以直观判断；对于复杂树状管网，应通过计算比较确定。

对于水泵扬程或水塔高度Ht为：

式中：HZ——控制点要求的压力水头或工作水头，m；

Z0——控制点地面标高，m；

Zt——泵站或水塔处的地面标高，m；

Σhfi——从水塔到管网控制点的总水头损失，m。

1.3环状管网水力计算

通常管网的布置及各管段的长度l和各节点流出的流量为已知，要求确定各管段通过的流量Q和管径d，其中需要求出各管段水头损失hf。

根据各节点流量求得各管段流量Q，再依经济流速选择各管段直径d，计算各管段的水头损失。环状管网中的每一个环应按并联管道考虑，在每一个环的水力计算中均有：

1）连续方程。环状管网分配流量时，流入一节点的流量之和等于流出这一节点的流量之和，规定流出节点的流量为正，流入节点的流量为负，即在各节点上有：

2）能量方程。在任一闭合环路内，由某一节点沿两支管流至另一节点的水头损失应该相等，设在一个环内以顺时针水流方向管段的水头损失为正，逆时针为负，则

式中：Qij——管段流量，m3/s；

l——管道长度，m；

S——比阻率或比阻抗；

f——摩阻，f=Sl；

m—流量指数。

（3）环状管网平差原理。在环状管网水力计算中，可先根据连续方程初分流量，但初分流量很难满足能量方程，为此，必须调整管段流量，以达到同时满足连续方程和能量方程的目的，这里用校正流量△q来调整各个基环中的管段流量，调整后应不破坏节点连续方程，规定校正流量顺时针方向为正，逆时针方向为负。

设Q为管段初分流量，基环的校正流量为△q，假设在初分流量的管段中，加入△q就可满足能量方程：

上式中的每一个方程均表示调整流量后，该环各管段水头损失的总和，△qi表示该管段所属环的校正流量，对两环的公共管段，应同时考虑两个环的校正流量。

管段流量与校正流量方向相同则相加，否则相减，并由此计算各管段的新流量，如此反复调整管段流量，直到满足能量方程为止。

4）校正流量计算公式。管网平差就是求解L个线性的△qi方程组，每一个方程表示一个环的校正流量，待求的是闭合差为零时的校正流量△qi。校正流量由两部分组成:一是消除本环闭合差的校正流量；二是考虑邻环影响的校正流量。如果忽略邻环的影响，即每环调整流量时，不考虑邻环的影响，这样虽然计算精度有所降低，但计算简单，对应的校正流量公式为：

式中：△hi——闭合差，环i内各管段水头损失的代数和；

fij——摩阻，fij=Sijlij；

Qij——管段流量，m3/s；

m——流量指数，其值可查表得。

2　树状管网与环状管网的比较

1）布置方式不同。

2）适用条件不同。树状管网一般只适用于没有坡度或坡度比较平缓的地形；环状管网适用即可使用于有坡度的地形也可使用于没有坡度的地形。

3）造价不同。树状管网投资较省，环状管网投资大。

4）供水可靠性不同。树状管网投资可靠性较差，环状管网较好。

5）计算量不同。树状管网水力计算方便快捷，环状管网水力计算复杂，计算过程量大。

6）水力计算步骤不同。

树状管网水力计算步骤：

（1）确定干管走向和水塔位置，然后在干管上选定节点并对节点编号；

（2）管段流量推算逐级进行，即从最末端开始逐段推算上一级管段的流量；

（3）根据管段设计流量和依经济流速求得的管径，不同的流态区域选择不同的水头损失计算公式，计算各个管段的水头损失；

（4）以距二级泵站最远或最高的点为控制点，根据控制点所需要的服务水压求出水塔高度和水泵扬程。

环状管网水力计算步骤：

（1）初拟各管段的水流方向（用箭头标在图上）并根据各节点上应满足连续方程初拟各管段的流量；

（2）根据经济流速和管段的流量选择管径；

（3）计算各管段水头损失，校核各环是否满足能量方程，如果Σhij≠0，其差值为第一次闭合差△hi，需管网平差；

（4）按校正流量计算公式计算校正流量，如果闭合差为正，校正流量即为负，反之则校正流量为正。

（5）按校正后的流量重新计算水头损失，求闭合差，若不满足精度要求，则再进行流量校正，某一环在第一次校正后还会受到相邻另一环校正流量的影响，则：

式中：△qs——本环的校正流量，m3/s；

△qn——邻环的校正流量,m3/s。

至此，再从第2步起重复计算，直到每环的闭合差在0.5m以下，此时各管段的管径、流量、水头损失就可作为最后结果。

3　结语

对于树状管网，确定了干管走向后逐级推算出管段流量，依经济流速求管道直径，选取适合的公式计算水头损失，选择控制点求得水塔高度和水泵安装高程。对于环状管网，需先进行初分流量，确定管径后计算的水头损失是否满足能量方程，如不满足需进行管网平差，直至每环的闭合差在0.5m以下。本文中外学者所研究的管网水力计算的方法大大推动了灌溉管网设计的理论发展和技术的应用，其中达西—维斯巴赫公式计算最精确，但工程量过大，本文将单项指数公式做成Excel表格，应用于实例中。随着微型计算机的迅速发展，结合计算机的特点，将管网水力计算自动化，并有效地运用于实际工作中，有效提高灌溉管网工程设计效率和设计精度。

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中图分类号：TU996.7+2