高艳（山西农业大学信息学院，山西　太谷　030800）



基于辐射传输方程和分裂窗算法的Landsat 8数据地表温度反演对比研究

高艳
（山西农业大学信息学院，山西太谷030800）

摘要：地表温度作为陆地和大气能量平衡的重要参数，已经广泛应用于环境、农业等领域。以太谷县为例，基于Landsat 8卫星影像数据，利用ENVI软件，应用辐射传输方程和分裂窗算法对太谷县地表温度进行了反演以及对反演结果进行了对比分析,研究结果如下：采用辐射传输方程进行地表温度反演结果为地表温度集中在15°～24°，应用分裂窗算法反演的地表温度结果主要集中在18°～27°，分裂窗算法的结果地表温度大部分都高于辐射传输方程的反演的地表温度，两者的结果中都能看出有明显的城市热导效应，城镇居民点的地表温度相对较高，另外城镇居民点两种反演结果的温度差也较大。

关键词：Landsat 8；地表温度；辐射传输；分裂窗算法；太谷县

1　概述

地表温度作为陆地表面与大气水分和能量平衡的重要参数，可以应用到环境监测、作物估产、热导效应评估等方面[1-2]。传统的通过气象站监测点的方式很难获得大面积的地表温度，利用遥感技术进行地表温度反演可以有效解决这一问题。本文以太谷县为例，利用最新的Landsat8卫星影像数据，应用辐射传输方程和分裂窗算法对地表温度进行了反演，可以为太谷县植被监测、作物长势以及生态环境保护等的研究提供重要的依据。

Landsat 8卫星发射于2013年，包含OLI（陆地成像仪）和TIRS（热红外传感器）两种传感器，OLI包括了ETM+传感器所有的波段。Landsat 8卫星影像数据包含11个波段，分辨率30m的多光谱波段，15m的全色光谱波段和100m的热红外波段。相比Landsat7增加了第1波段和第9波段（近红外波段），另外在波段范围上做了重新调整。第1波段可以用于近海区域叶绿素浓度和水质的检测。第9波段对卷云非常敏感，可以用于云量的探测和计算[3]。

2　研究区概况

太谷县位于山西省中部，地处晋中盆地东北部，介于东经112°28′～113°1′，北纬37°12′～37°32′之间。县域地貌形态分为山地、丘陵、平原，地势由东南向西北倾斜，海拔在1914～767m之间，平原与山地、丘陵的比例是37：63。太谷县属于季风影响下的大陆性半干旱气候，一年四季变化分明，春季干燥风沙大，夏季炎热多雨，昼夜温差大，秋季凉爽水量小，冬季干燥寒冷，天气晴朗，丰富的光热资源有利于农业生产。降水少且时空分布不均，年降水量约462.9mm。

3　数据来源及处理

本研究所采用的数据来源于地理空间数据云网站，下载的Landsat8卫星影像数据为2014年9 月18日凌晨3点卫星过境时的数据产品，有少量云。下载的数据已经经过几何校正。研究所采用数据波段的分辨率为30m。

在ENVI5.1软件中打开下载的Landsat8元数据，利用Radiometric Calibration模块对影像进行辐射定标，然后利用FLAASH Atmospheric Correction进行大气校正，最后利用太谷县行政边界对校正后的影像进行裁剪，结果如图1所示。

图1　太谷县卫星影像图

4　地表温度反演

辐射传输方程的公式如下：

公式中，Lsensor为传感器接收到的卫星高度上的辐射亮度，ε为地表比辐射率，ι为大气透过率，L↑为大气下行辐射亮度，B（TS）为温度是TS的黑体辐射亮度。

在NASA官网(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)中输入所采用影像的成像时间以及中心经纬度即可获得ι（大气透过率）、L↓（大气下行辐射亮度）、L↑（大气上行辐射亮度）这三个参数，这三个参数的值分别为τ=0.85，L↑=1.03，L↓=1.74。该研究中采用的Landsat8数据中的热红外波段为第10波段，由于该波段处于较低的大气吸收区。

根据公式（1）可以计算出B（TS），然后利用普朗克公式的反函数，即可得到地表真实温度：

其中K2=1321.08，K1=774.89

4.2分裂窗算法

根据覃志豪等人的研究[4-7]，Landsat8数据反演地表温度分裂窗算法的计算公式为：

其中：

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T0、T11为第10波段和第11波段的星上亮度温度，i分别为10和11这两个波段，εi为第i波段的地表比辐射率，ιi为大气透过率。由于研究区9月份的温度在10°～40°范围之内，同样根据覃志豪等人的研究，在该温度范围内a10=-62.806，b10=0.434，a11=-67.173，b11=0.470。

4.3地表比辐射率计算

根据研究区实际情况，将研究区地表分为水体、自然表面和城镇，第10波段、11波段水体的地表比辐射率分别为ε10W=0.99683，ε11W=0.99254，自然表面的地表比辐射率的计算公式如下：

城镇的地表比辐射率的计算公式为：

其中i指Landsat8影像的第10和11波段，即i值分别为10或11；、和分别是第i波段植被、裸土和建筑的地表比辐射率，分别取ε10m=0.98672，ε11v= 0.98990，ε10s=0.96767，ε11s=0.97790，ε10m=0.964885，ε10m=0.975115；RV和RS分别是植被和裸土的温度比率，取RV=0.9332+0.0585PV，Rs=0.9902+0.1068PV,Rm= 0.9886+0.1287PV，PV为植被覆盖度，可由归一化植被指数计算。

归一化植被指数NDVI=（R5-R4）/（R5+R4），其中R4和R5分别对应Landsat8数据的第4、第5波段的DN值。植被覆盖度的计算公式为：

其中NDVIS=0.05，NDVLV=0.7，当NDVI大于0.7时，认为植被全覆盖，当NDVI小于0.05时，认为是完全裸土。

dε由植被和裸土相互之间的热辐射作用产生，计算公式为：

4.4大气透过率计算

水汽含量的多少对大气透过率有直接的影像，结合研究区情况，根据覃志豪等人[4-5]的研究，大气透过率跟大气水汽含量之间的关系为：

ι10=-0.1134w+1.0335 ι11=-0.1546w+1.0078

ι10、ι11为第10、11波段的大气透过率。其中ι10= 0.85（根据NASA官网所得），同时也可以计算出ι11= 0.7577。

4.5亮度温度计算

在ENVI5.1中利用Radiometric Calibration对热红外波段进行辐射定标后即可得到星上辐射亮度（Li），然后利用普朗克函数即可得到亮度温度的计算公式。

其中i为代表第10和11波段，即取值为10和11，K10,2=1321.08，K10,1=774.89；K11,2=1201.14，K11,1=480.89

5　结果与分析

辐射传输方程反演地表温度采用的是Landsat 8卫星影像数据的第10波段，首先计算出该波段的地表比辐射率，然后根据NASA官方网站上的透过率、大气上行辐射亮度以及大气下行辐射亮度以及辐射传输方程对地表温度进行了反演，反演结果如图2所示。

图2　基于热传输方程的太谷县地表温度反演结果图

基于辐射传输方程的太谷县地表温度反演的结果温度范围在-10°～34°之间，由于有少量云的存在，所以温度最低达到了零下10°，温度主要集中在15°～24°之间，根据实际情况将反演结果温度分为15°以下，15°～18°，18°～21°，21°～24°以及24°以上。从图2可以看出，平原地区的温度在集中在21°～24°之间，丘陵区温度主要集中在18°～21°，少部分为15°～18°，平原地区中县城和居民点温度较高，有很多在24°以上，有明显的城市热岛效应；另外平原地区温度高于丘陵区温度。

分裂窗算法进行地表温度反演应用的是Landsat8卫星影像数据的第10、11波段，在计算出相应波段的地表比辐射率和大气透过率的基础上应用分裂窗算法进行了地表温度的反演，反演结果如图3所示。

图3　基于分裂窗算法的地表温度反演结果图

分裂窗算法反演的地表温度结果范围在-12-38度之间，同样，由于少量云的存在导致部分地表温度达到零下12°。温度主要集中在18°～27°之间，根据实际情况将反演结果温度分为18°以下，18°～21°，21°～24°，24～27°以及27°以上。从图3可以看出，平原地区的温度在集中在24°～27°之间，丘陵区温度主要集中在21°～24°，少部分为18°～21°，县城和居民点温度较高，有很多在27°以上，有明显的城市热岛效应。

根据以上结果可以看出分裂窗算法反演结果温度明显高于辐射传输方程反演结果的地表温度。将以上两个结果进行求差运算，结果如图4所示。从图中可以看出大部分地表温度相差结果集中范围在1.5°～4°之间。另外从图中也可以看出温度相差结果从东北向西南呈现温度差逐渐变大的趋势，不同的算法居民点的温度相差相对较大。

图4　不同算法反演地表温度相差结果图

6　结论与讨论

本文利用分裂窗算法和辐射传输方程两种算法对太谷县地表温度进行了反演，辐射传输方程反演的地表温度主要集中在15°～24°，分裂窗算法反演的地标温度主要集中在18°～27°，分裂窗算法反演的地表温度结果明显高于辐射传输方程反演的地表温度的结果。两种结果的温度相差主要集中在1.5°～4°。两种结果都明显的表现出平原地区的温度明显高于丘陵山区的地表温度，另外居民点两种算法的地表温度反演结果相差较大。

由于没有实际的地表温度作为比较，所以只是将两种算法的反演结果进行了对比。在反演的过程中反演结果的精度可能受到地表

分类结果的影响。另外在计算大气透过率的值时仅用一个值来代替整个太谷县情况，可能会对结果精度产生一定的影响。最好在两种反演结果进行求差运算之后，为什么会出现从东北向西南呈现温度差逐渐变大的趋势，还需要进一步的研究。

参考文献：

[1]李京忠,殷学勇,蔡清华，等.基于TM影像的地表温度遥感反演研究——以兰州市区为例[J].安徽农业科学,2008, 36(18)：7805-7807.

[2]池秀兰,余明.基于LandsatTM／ETM+遥感数据的福州热环境研究[J].亚热带资源与环境学报,2011,6(1):56-65.

[3]初庆伟,张洪群,吴业炜，等.Landsat8卫星数据应用探讨[J].遥感信息,2013,28(4):110-114.

[4] Qin Z H，Karnieli A and Berliner P．A mono-window al gorithm for retrieving land surface temperature from Landsat TM data and its application to the Israel-Egypt border region[J]．International Journal of Remote Sensing, 2001, 22(18): 3719-3746.

[5]覃志豪,李文娟,徐斌，等．陆地卫星TM6波段范围内地表比辐射率的估计[J].国土资源遥感，2004, 16( 3) : 28-32.

[6]宋挺,段峥,刘军志. Landsat 8数据地表温度反演算法对比[J].遥感学报, 2015, 19(3): 451-462.

[7]宋挺,段峥,刘军志，等.基于Landsat 8数据和劈窗算法的地表温度反演及城市热岛效应研究[J].环境监控与预警, 2014, 6(5): 4-14.

中图分类号：p901