华南师范大学数学科学学院　　510631　　朱　源　何小亚　蔡　倩



独立性检验的困难、对策与价值

华南师范大学数学科学学院510631朱源何小亚蔡倩

【摘要】学生学习独立性检验的常见困惑有以下八点：如何理解分类变量的概念；如何选择原假设H0；如何理解P(A)、P(B)的含义；如何理解随机变量K2；如何理解“犯错误的概率不超过0.01”；能否构造其他统计量判断两个变量有关；如何理解假设检验的本质；如何区分回归分析与独立性检验所研究的问题范畴.学生出现上述困惑的主要原因是：数学证明的负迁移；认知图式中缺乏起固定作用的观念；课标的界定不清楚；高考的导向.基于以上分析，为改善独立性检验的教学效果，建议课标提高独立性检验和假设检验的内容要求，并为其分配更多的课时；建议教师开展独立性检验的教学时：明确具体的教学目标、激活学生已有的直观经验作为先行组织者、让学生经历数学建模的过程.

【关键词】独立性检验；假设检验；卡方分布

1前言

近十年来，随着计算机科学的发展以及大数据时代的到来，算法、概率与统计等知识愈发受到基础教育的重视，而独立性检验作为一种重要的统计推断方法更是如此.在2003年中国颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中，独立性检验被安排在选修1-2和选修2-3，具体要求如下：“通过对典型案例的探究(如“肺癌与吸烟有关吗”等)，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用.”[1]然而在独立性检……