贺国旗，韩泉叶，陈绥阳

(1.陕西广播电视大学，陕西西安 710068;2.西安交通大学，陕西西安 710049)

外部输入与两单元CNN的完全稳定性

贺国旗1，韩泉叶1，陈绥阳2

(1.陕西广播电视大学，陕西西安 710068;2.西安交通大学，陕西西安 710049)

细胞神经网络(CNN)在图像处理、模式识别等领域有非常广泛的应用，应用的基础取决于对网络动力学特性的认识，尤其是网络在什么条件下有极限环，什么条件下是稳定的。研究了一类在没有外部输入条件下已经被证明是不稳定的两单元细胞神经网络(CNN)在加上外部输入后的特性。该网络在不加外部输入时的特点是:全局只在0区存在唯一齐点，并且存在一个围绕0区的极限环。证明:加上外部输入后，外部输入在一定的区域取值，网络仍保持这样的特点，即网络仍不是完全稳定的，存在一个围绕0区的极限环。这表明，不加外部输入时的情况只是加外部输入的一种特例。此外，还给出了这个外部输入值的取值区域。这个两单元细胞神经网络的结果有助于进一步研究较大规模细胞神经网络的非线性动力学特性，也有助于进一步拓展其在函数逼近、模式识别及图像处理等方面的应用。

细胞神经网络;齐点;极限环;稳定性

0 引言

细胞神经网络(CNN)在图像处理、模式识别等领域有非常广泛的应用［1-4］。CNN的完全稳定性是其应用的基础［5］，所以，自从CNN理论被提出［3］以来，人们就在不断地研究它的完全稳定性［6-11］，包括嵌入忆阻器的CNN［12-14］。目前，对于不加外部输入的两单元CNN(CNN(2))的完全稳定性，已经比较清楚了［4］。……