罗珊珊,李 强,丁广太,王营冠,何 为

(1.上海大学 计算机工程与科学学院,上海 200444;2.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所,上海 201899;3.上海物联网有限公司，上海 201899)

IR-UWB系统中基于能量检测的TOA估计

罗珊珊1,2,李 强2,3,丁广太1,王营冠2,何 为3

(1.上海大学 计算机工程与科学学院,上海 200444;2.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所,上海 201899;3.上海物联网有限公司，上海 201899)

针对传统能量检测算法中到达时间(TOA)估计精度不高的问题，提出了一种基于MMMR进行归一化门限设置的TC算法。首先，产生符合FCC频率限制的脉冲超宽带(IR-UWB)信号；其次，建立IEEE802.15.4a(CM1,CM2)信道模型，得到接收信号；最后，对所接收信号进行能量分析，得到TOA估计。利用所接收能量块中最大最小值的算术平均值和整个能量采样序列的均值设置MMMR-TC算法的阈值，既包括了噪声，也包括了有用信号。仿真结果表明：MMMR-TC的MAE总体性能均优于经典的MES、MES_SB和TC；通过仿真实验确定了能量阈值；特别是在低SNR时，CM1信道下MAE约低于经典TOA估计算法的10%，CM2信道下约为20%；所提算法几乎在所有信噪比范围内都能有效提高TOA估计精度。

超带宽;到达时间估计;能量检测

1 概 述

近几年，基于位置的服务(Location Based Service)已经在军事、交通、物流、医疗、民生等领域得到了广泛应用。全球定位系统(Global Position System,GPS)能在室外环境中达到很好的精度，但针对室内环境却无能为力。而如今人们大多数时间都处于室内环境，对室内定位的需求变得日益迫切。

邓中亮等提出未来定位的发展趋势就是要实现室内外的无缝高精度定位[1]。而要实现这一目标，仍然存在很多问题。

在目前主流的几种室内定位技术中，脉冲超宽带(Impulse Radio-Ultra Wide Band，IR-UWB)因其超高的时间分辨率使得测距精度能达到厘米级而越来越受到重视[2]。脉冲超宽带结构相对简化、硬件易实现，并且具有强抗多径衰落能力、强穿透能力、功耗低等优点。相比于其他室内定位方式，如蓝牙、RFID、Wi-Fi等，脉冲超宽带更具优势。

为了利用UWB纳秒级的高时间分辨率的优点，文中采用基于到达时间(Time Of Arrival,TOA)的测距方法。

文献[3]采用匹配滤波(Matched Filter,MF)进行TOA估计，该方法属于相干估计，能达到很高的精确度，但是它依赖高采样率的设备，成本很高，同时接收端很难产生精确的匹配模板，算法需要进行相关检测、幅值估计等运算使得计算变得复杂。在大多数实际应用中都采用基于能量检测(Energy Detection,ED)的非相干估计方式，该方式通过对接收信号能量采样序列设置归一化门限，以最先超过门限值的那个能量块作为所估计的TOA。最大能量选择(Maximum Energy Selection,MES)算法选择最大能量块作为阈值[3-4]，然而在复杂的多径室内环境中，最强径(Strong Path,SP)往往不是直达径(Direct Path,DP)，特别是在噪声较大的环境中，DP淹没在了噪声中。此时采用MES算法会使得TOA估计误差较大，造成定位不准确[4-5]。固定阈值(Threshold Comparison,TC)算法以最大能量值的一定百分比作为阈值，但并不能在所有的信噪比范围内达到很高的精度[4-5]。基于最大能量块的回溯窗口(Maximum Energy Selection-Search Back,MES_SB)算法是在MES算法基础上实现的，也注定了它的定位精度不会太高[4]。

针对ED估计方式，之前所述的三种方法只是检测出DP所在的能量块，而对具体的TOA估计还没有确定，一般都选取所在能量块的中心位置。这就涉及到两步TOA估计问题，文献[6]是较早提出相干估计和非相关估计相结合的两步TOA估计算法。考虑到可操作性，文中也选取了基于能量检测的两步TOA估计方式[7]，提出一种基于能量采样序列的最大最小均值比(Maximum and Minimum to Mean energy sample Ratio，MMMR)来设置归一化门限的TC算法。与已有的几种经典的TOA估计算法相比[4-8]，该算法在不同信道模型下几乎在所仿真的信噪比范围内获得了较好的性能，验证了MMMR-TC算法的有效性。

2 系统模型

2.1 接收信号的数学模型

多径环境下的IR-UWB接收信号可表示为：

(1)

(2)

不失一般性，假设随机极性码kj恒为1，接收信号预先已取得帧同步，即估计的TOA保证在一帧周期内，可避免帧间干扰[9]。

2.2 基于能量检测的两步TOA估计

两步TOA估计，即首先采用非相干估计(能量检测)估计出DP所在能量块，再利用相干估计得到所估计的TOA。这样既保证了定位准确度，也保证了可操作性，在估计精度和复杂度上进行了折中，在实际应用中被广泛采用[10-11]。文献[12]针对前人提出的两步TOA估计算法作了深刻剖析。

考虑到可操作性，文中采用基于能量的两步非相干算法，其基本流程如图1所示[13]。

图1 基于能量检测的TOA估计

经过多径信道后的接收信号通过低噪声功率放大器LNA、带通滤波器BPF和平方积分之后，得到接收信号能量采样序列Zn，设置积分间隔为Tb，则能量块数Nb=⎣Tf/Tb」。为使结果更精确，可选取不同帧中的能量块做平均。其中每一帧中能量块为接收信号在Tb间隔内的积分结果。

3 基于MMMR的最优归一化门限设置算法

3.1 MMMR算法的提出

基于门限阈值算法的关键是对归一化门限的设置，只要门限值设置合适，那么就能准确提取出DP所在的能量块。吴绍华等已经对两步TOA估计进行了比较深刻的分析[7,12]，针对已经存在的三种经典的TOA算法(MES,TC和MES_SB)进行了各自优缺点分析，同时也提出了一种通过接收能量序列的最大最小比(Maximum to Minimum energy sample Ratio,MMR)设置归一化门限的方法。其中，归一化门限定义为：

(3)

文中在此方法基础上提出MMMR，定义如下：

该算法的基本思想是利用两个均值之比，mix(Zn)是能量采样序列中的最大最小值的算术平均值，mean(Zn)是整个接收能量采样序列的均值。前者既考虑了接受能量采样序列中的最强径，也考虑了最弱径，既包括了噪声，也包括了有用信号，在低SNR时可更好地探测出有用信号即DP所在能量块。这样设置出的归一化门限均考虑到噪声和有用信号，从整体上体现了整个信道的信号传输情况，使得最大最小均值比能更好地反映信道特征和信噪比。所以期望找到MMMR值与最优归一化门限之间的函数关系，进而进行门限动态设置。

3.2 仿真环境说明

文中所有的仿真结果均在MATLAB上进行编译完成，IR-UWB信号采用脉冲持续时间Tp=1ns、帧周期Tf=200ns的高斯二阶脉冲，为方便说明，不进行调制，并假设一个脉冲传送一个符号，即Ns=1，采样率设为40GHz，跳时序列最大码值cmax=50。仿真信道选取IEEE802.15.4a标准下的CM1信道和CM2信道[14]，每次实验都进行1 000次的独立信道仿真。

图2是在1 000次独立的信道仿真下，MMMR统计均值随信噪比的变化。可以看出，不同信道下的MMMR值是不同的，但总体走势一致，当积分间隔Tb越大时，MMMR值反而越小。

图2 MMMR的统计均值随信噪比的变化

3.3 最优归一化门限与MMMR值之间的关系

为了找出MMMR和最佳归一化门限之间的关系，考虑在CM1和CM2信道，Tb=1ns,Tf=200ns时，仿真信噪比设置为{8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}dB，进行1 000次独立信道仿真，得出平均绝对误差(MeanAbsoluteError，MAE)与MMMR值之间的关系。其中，MAE表达式为：

(5)

观察IEEE802.15.4a标准下的CM1信道和CM2信道冲激响应的延迟剖面图[14]。CM1信道的所有能量均在120ns以内，CM2信道均在200ns以内,各次信道实现引入的真实TOA均匀分布于(0,Tf)。

CM1信道不同MMMR值时TOA估计的MAE随归一化门限K的变化如图3所示。

图3 CM1信道不同MMMR值时TOA估计的MAE随归一化门限K的变化

由图3可以看出，随着MMMR值的增大，MAE逐渐减小，在每一个固定MMMR值使得MAE为最小的那个归一化门限值即为要找的最优归一化门限。通过大量实验仿真，得到CM1和CM2信道，设置Tb={1,2,4,8}ns时，得到图4。

图4 最优归一化门限Kopt与MMMR之间的关系

由图4可以看出，在相同Tb值时，CM1，CM2两种不同信道下的关系拟合曲线走势大体一致，而且随着Tb值的增大，关系曲线形状并未发生较大改变，只是向左移了，通过拟合，得到最优归一化门限Kopt和MMMR的数学关系式为：

Kopt=a1*sin(b1*r+c1) +a2*sin(b2*r+c2)

(6)

为了保证拟合精度，文中不设置统一的参数，因为在不同的信道，不同的Tb，最优值是不同的，所以针对每一种情况各自单独设置最优拟合曲线，拟合公式均为式(4)，只是不同信道下不同积分间隔各参数值不同，如表1和表2所示。

表1 不同Tb值时CM1信道各模拟参数值

表2 不同Tb值时CM2信道各模拟参数值

通过上述参数拟合，可得到CM1和CM2信道下最优归一化门限Kopt与MMMR之间的关系。

3.4 MMMR-TC算法流程

上面已得到在不同信道不同积分间隔通过MMMR设置最佳归一化门限的表达式，下面给出整个算法步骤：

(1)根据式(3)计算在不同信道、不同积分间隔时，当前接收能量采样序列的Zn值以及MMMR值。

(2)通过表1选取合适参数，将所计算的MMMR值代入式(4)，得到最佳归一化门限值Kopt。

(3)将Kopt代入式(3)，得到门限阈值，即：

K=Kopt*max(Zn)+(1-Kopt)*min(Zn)

(7)

(4)通过式(6)得到TOA估计。

4 仿真结果和分析

在上述讨论的基础上，给出MMMR-TC算法仿真结果。仿真环境已在前面作过说明，积分间隔=1ns,选取CM1和CM2信道，各进行1 000次的独立信道仿真，各次信道实现引入的真实TOA均匀分布于(0,Tf)。仿真结果比较了三种经典的TOA估计算法和所提MMMR-TC算法的MAE，通过多次尝试，设置Fix_TC算法固定门限为0.5，MES_SB算法回溯窗口设置为40ns。

图5给出了Tb=1ns时CM1信道和CM2信道下的仿真结果。

图5 各算法TOA估计性能对比

可以看出，在两种不同的信道模式下，相比其他三种经典的TOA估计算法，MMMR-TC算法几乎在所有的信噪比范围均能获得较小的平均绝对误差，特别是在低SNR时，CM1信道下MAE约低于经典TOA估计算法的10%，CM2信道下约为20%，在高信噪比阶段，MAE也显著减少，验证了此算法的有效性。

5 结束语

在目前的IR-UWB测距系统中，已有的非相干能量检测算法各有优劣，没有一种算法能在所有的信噪比范围保持较好性能。文中提出的基于能量检测的MMMR-TC算法，是通过检测接收能量采样序列的MMMR值动态设置归一化门限。算法考虑了接收信号的最大能量值、最小能量值和能量均值，既体现了信道的个体特征，同时也在一定程度上反映了接收信号所包含的信噪比信息，所以用MMMR值来设置归一化门限值是可行、有效的。实验结果证明，MMMR-TC算法同时适用于CM1和CM2信道模型，具有很强的通用性。另外，文中算法属于两步TOA估计方式，既保证了低计算量也保证了高精度。与几种经典的TOA估计算法相比，MAE几乎在所仿真的信噪比范围内均有提高，为实现高精度室内定位奠定了良好的基础。

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TOA Estimation Based on Energy Detection for IR-UWB System

LUO Shan-shan1,2,LI Qiang2,3,DING Guang-tai1,WANG Ying-guan2,HE Wei3

(1.School of Computer Engineering and Science,Shanghai University,Shanghai 200444,China；2.Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201899,China；3.Shanghai Internet of Things Co.,Ltd.,Shanghai 201899,China)

Focused on the issue of the low accuracy of TOA estimation based on energy detection method,a TC (Threshold Comparison) algorithm is proposed whose normalized threshold is set based on the MMMR (Maximum and Minimum to Mean energy sample Ratio) criteria of the energy samples.Firstly,the IR-UWB signal is generated that meets the FCC’s limitation.Secondly,CM1 and CM2 are established based on the standard IEEE802.15.4a channel models.Finally,TOA estimation is gotten by analyzing the energy of received signal.The threshold is computed by the mean energy of the maximum block and the minimum block and the mean energy of all energy block,both with noise and signal.The simulation shows that its overall performance is much better than the classical algorithm like MES (Maximum Energy Selection)、MES_SB (Maximum Energy Selection-Search Back) and TC.The parameters of threshold are obtained by experiments,especially in the low SNR situation,the proposed algorithm achieves the lower MAE (Mean Absolute Error),which is lower 10% in CM1 and 20% in CM2.The proposed algorithm can effectively improve the TOA estimation accuracy at nearly all SNR ranges.

UWB;TOA estimation;energy detection

2016-01-03

2016-04-13

时间：2016-09-19

上海市浦江人才计划项目资助(14PJ1433100)

罗珊珊(1991-),女,硕士研究生,助理研究员,研究方向为UWB室内定位算法与应用;李 强，博士,研究员，研究方向为无线通信与传感网；丁广太,博士,副教授，研究方向为图像分析、嵌入式系统、离散事件动态系统理论;王营冠，博士,研究员，研究方向为无线传感网；何 为，博士,副研究员，研究方向为传感网与定位。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160919.0841.032.html

TN925

A

1673-629X(2016)11-0134-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.11.030