李晓飞，邱晓晖

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

基于小波变换的改进软阈值图像去噪算法

李晓飞，邱晓晖

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

由于经典的小波阈值函数存在一定的缺陷，如硬阈值函数在阈值处不具有连续性，软阈值函数的小波估计系数和原系数之间存在着恒定的偏差，会导致去噪后的图像出现失真、产生吉布斯震荡等问题。文中综合典型的小波阈值函数的优点，并综合一些改进的方法，针对其缺点，提出了一种改进的阈值函数。该函数不仅在阈值处是连续的、小波估计的系数渐进原系数，并且具有可微性，易于实现梯度算法的自适应学习。为了验证该阈值函数的优越性，通过仿真实验对几种小波去噪方法的均方差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)进行了对比。实验结果表明，用改进后的阈值函数进行去噪，无论是在视觉效果上，还是在均方差和峰值信噪比性能分析上均优于常用的阈值函数。

小波变换;图像去噪;小波阈值去噪;阈值函数;高斯噪声;均方差;峰值信噪比

0 引 言

图像在传输或者提取的时候,会受到各种各样噪声的污染，因此，会影响图像的质量和对图像的后续处理。故图像去噪是图像处理过程中一个必不可少的步骤。小波变换能同时在时频域中对信号进行分析，利用它进行图像去噪是小波变换的重要应用领域之一。1994年,DonohoDL和JohnstoneIM在小波变换的基础上提出了小波阈值去噪算法，在目前应用广泛[1-2]。……