周飞飞，李 雷

(南京邮电大学 理学院，江苏 南京 210023)

广义贝叶斯字典学习K-SVD稀疏表示算法

周飞飞，李 雷

(南京邮电大学 理学院，江苏 南京 210023)

稀疏字典学习是一种功能强大的视频图像稀疏表示方法，在稀疏信号处理领域引起了广泛关注。K-SVD算法在稀疏表示技术上取得了巨大成功，但遇到了字典原子未充分利用的问题，而稀疏贝叶斯字典学习(Sparse Bayesian Dictionary Learning,SBDL)算法存在稀疏表示后信号原子不稀疏和不收敛的缺点。广义贝叶斯字典学习(Generalized Bayesian Dictionary Learning,GBDL) K-SVD算法提供了一种新型稀疏表示系数更新模式，使得过完备字典稀疏学习算法逐步收敛的同时训练向量足够稀疏。仿真结果表明，对有损像素和压缩传感这两种视频图像帧进行稀疏化，GBDL K-SVD算法表示的视频图像帧的重构效果与SBDL K-SVD算法相比有明显的提高。

稀疏贝叶斯学习；视频图像稀疏表示；字典学习；K-SVD算法

0 引 言

近年来，信号的过完备字典[1]稀疏表示已成为重要的科研议题并引起了广泛的研究和讨论。信息时代下的信息获取和处理方法已然成为一个是重要的议题。现实世界中，信息采样技术已成为数字信息和沟通的重要桥梁，高维数据的稀疏表示是机器学习和计算机视觉领域[2]所关注的一个热门话题。它的基本设想是自然图像本身是稀疏信号，也就是说，当使用一组过完备基来线性表示输入信号时,获得的对应系数被认为是输入信号在某一稀疏条件下的良好逼近。这些稀疏表示方法在压缩传感、图像去噪、视频稀疏编码、特征提取等重要应用中取得了巨大的成功。……