密度的测量
——让学生在实验中小试身手
2016-02-23
密度的测量
——让学生在实验中小试身手
□伍利敏
在《质量与密度》这一章中，测量物质的密度尤为重要，其原理是利用公式无论是测量固体还是液体的密度，所需的物理量只有两个，即想办法测出物体的质量和体积，就可以计算出物体的密度.下面我们一起来看看利用密度公式测密度的一些具体问题.
类型一、测量固体的密度
固体的质量一般用天平可以直接测量，因而重点是测体积.对于形状规则的物体，用刻度尺就可测出体积；对于形状不规则的物体，其体积的测法又可以分为两类.
第一类：可沉入水的固体密度
例1张华和同学到东海岛钢铁基地参加社会实践活动，张华拾到一个小金属零件，他很想知道这个零件是什么材料做成的，就把它带回学校利用天平和量筒来测定这个零件的密度.具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻线处；调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）调节.
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图1乙所示，则零件的质量为g，用量筒测得零件的体积如图1丙所示，则零件的体积为cm3，由此可算得小金属零件的密度为g/cm3.
（3）若该零件磨损后，它的密度将（填“变大”“变小”或“不变”）.
图1
解析：这一类是最常见的测密度的题，它的基本思路是：（1）用天平测物体质量m=60g+2g=62g；（2）用量筒量取体积为V1的水；（3）将固体放入水中，水和固体的总体积为V2，则固体体积V=V2-V1=80ml-60ml=20ml=20cm3，则固体密度
图2
答案：（1）右；（2）62；20；3.1；（3）不变
第二类：不沉入水的固体密度
例2为了测定不沉入水的蜡的密度，将一蜡块用细绳系着一块铁，并把它们放入盛水的量筒中进行实验，如图2，现在有如下的测量步骤：
A.用天平测出铁块的质量m1；
B.用天平测出蜡块的质量m2；
C.用天平测出蜡块和铁块的总质量m3；
D.在量筒中倒入适量的水；
E.读出水面的刻度V1；
F.只将铁块全部浸没水中时，读出水面的刻度V2；
G.将铁块和蜡块全部浸没水中时，读出水面的刻度V3.
（1）请根据实验要求，把上面不必要的测量步骤选出来，并把它们的字母代号填写在后面的横线上：.
（2）根据测量出的物理量，写出计算蜡块密度时所用的表达式：ρ= .
解析：这类题的实验原理是依据密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积.根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积.其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面的刻度V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面的刻度V2，则待测物体的体积V=V2-V1，在这一过程中，重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的.
类型二、测量液体的密度
例3小林同学在实验室用天平和量筒测盐水的密度:
（1）他把天平放在水平桌面后，发现天平的状态如图3所示，要调节天平的平衡，请写出首先进行的调节步骤是：.
A.将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积V；
B.用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
C.用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2；
以上操作的正确顺序是（填字母代号）.
图3
图4
（3）而盐水的体积V可以由图4乙中的量筒测得，请你为他记录测得体积为cm3，但图4甲、乙、丙三图的容器中均有盐水，且都有质量，若要求出盐水的密度，应选择幅图（选填“甲”或“乙”或“丙”）中的盐水的质量.
（4）最后他很快知道了盐水的质量，应是g，从而求得盐水的密度为kg/m3.
解析：在液体密度测量的实验中，体积往往可以用量筒直接测量，质量的测量才是难点.质量的测量一般要用两步完成：（1）测所有液体和容器的总质量m1；（2）倒入一部分液体到量筒中，测剩余液体和容器的总质量m2，则量筒中的液体质量为m1-m2.然后利用密度公式求得液体密度.
答案：（1）将游码放在标尺左端的零刻线上，再根据指针偏转的情况调节平衡螺母，使天平平衡；（2）BAC；（3）40乙；（4）102g-60g=42g1.05×103.
类型三、测量工具有天平无量筒，利用水的密度已知测物体密度
例4小丽的爷爷奶奶每天的早餐中几乎都有一杯豆浆.小丽只用了天平、空瓶和水就测出了豆浆的密度.请你帮她写出实验步骤及需要测量的物理量，并推出豆浆密度的计算公式（用字母表示，设天平的称量足够大）.
答案：实验步骤：
（1）用天平测出空瓶的质量m0；
（2）瓶内装满水，测出瓶子及水的总质量m1；
点评：此题是一种间接测量物质密度的题型，实验中要注意瓶子中倒水或豆浆时一定要装满，目的是保证水和豆浆的体积相同.
从以上习题中，我们发现密度知识可以解决很多生活中的实际问题，又可为以后学习浮力、杠杆平衡条件、压强等知识打下基础.
