胡牡丹，李智军，陈建东，唐小平，盛启辉

（中航工业洪都，江西南昌330024）

一种无人机需用过载分析方法

胡牡丹，李智军，陈建东，唐小平，盛启辉

（中航工业洪都，江西南昌330024）

为准确设计无人机机动能力，提出了一种需用过载分析方法。本文根据无人机攻击机动目标的机动原理进行了数学建模；并结合工程应用情况，对攻击末直线段进行了分析与估算，同时，还对无人机武器系统散布进行了估算，最终得到了转弯半径和需用过载。该方法可为无人机可用过载总体指标的设计提供参考。

无人机；机动目标；理论需用过载；实际需用过载

0 引言

随着无人机技术的发展，无人机广泛用于战场监视侦查、电子对抗、目标指示、战果评估、空中运输和软硬打击以及空中格斗等[1]。从作战运用上大体可以分为无人靶机、无人侦察机、假目标无人机、电子战无人机、无人攻击机、通信中继无人机、校射无人机[2]。其中无人攻击机主要任务是攻击地面或空中目标，最典型的应用是反辐射无人攻击机。反辐射无人攻击机利用对敌方雷达辐射的电磁波信号的搜索来跟踪该雷达，以至最后摧毁雷达及其装载平台。攻击不同运动速度的目标时，无人机需用过载并不相同，尤其是攻击高速机动目标时，无人机需用过载较大，为保证需用过载在可用过载范围内、满足各种作战需求，则需要对无人机需用过载进行准确计算。

1 无人机机动理论分析与数学建模

无人机机动飞行包括纵向机动和侧向机动，其机动原理相同，下面以侧向机动为例，阐述无人机机动理论，并进行建模。

无人机攻击运动目标过程中，中末交接班时，目标机动侧向可能散布较大，无人机末制导需进行侧向转弯攻击目标[3]。理想情况下，无人机先按某转弯半径进行弧线段转弯，而后对准目标进行直线段飞行，直至命中目标。转弯半径可表征无人机过载能力，与无人机机动能力相关；末段直线飞行距离可表征航迹收敛性，与机体响应快速性相关，当机体响应速度固定时，可求得直线飞行距离向下阈值。同时，无人机末制导攻击距离与其装备的雷达作用距离相关，由于雷达作用距离有限，因此，末制导攻击距离有限。在无人机末制导攻击距离、直线飞行距离确定的情况下，即可确定转弯弧线段，从而可求得理论转弯半径和理论转弯过载。

无人机转弯攻击目标飞行轨迹示意如图1所示。

图1中，点O表示无人机中末交接班时刻位置，为装订的目标初始位置，以O为坐标原点、方向为x轴、按右手准则且垂直x轴方向为y轴建立二维直角坐标系。

图1 无人机侧向机动飞行轨迹示意

假设无人机中末交接班时刻运动方向平行于x轴，由于速度与转弯弧线相切，因此转弯圆心落在y轴上。

设转弯半径为R转弯，则圆心C坐标为（0，R转弯）。

设无人机转弯飞行至A点时速度对准目标实际位置B（x1,y1），连接线段AC、AB，由于速度与转弯弧线相切，则有AB⊥AC。其中L侧向散布为目标机动侧向散布距离，即实际目标位置B的纵向坐标值y1。

设末段直线飞行距离为L直线段、无人机末制导攻击距离为R攻击距离。

根据直角三角形ΔABC可知：

化简并求解得：

因此，理论平均需用转弯加速度为：

式中：v为无人机运动速度。

从上述公式可用看出：

1)无人机转弯半径、平均侧向过载，与末制导攻击距离、末段直线距离及目标侧向散布距离相关，同时末段直线距离影响较小；

2)相同末制导攻击距离下，无人机侧向转弯半径与目标侧向散布成反比、平均需用侧向转弯过载与目标侧向散布成正比。

2 工程应用分析

根据公式（4），为求平均需用过载，在无人机末制导攻击距离确定的情况下，还需确定直线飞行距离及目标侧向散布距离。下面从工程应用角度，推导和估算这两个量值。

2.1 末段直线飞行距离的估算

本文假设已知机体动力系数b1、b2、b3、b4、b5，无人机经典小扰动方程[4]如下：

令bM、bf等于0，无人机航向短周期扰动简化运动方程为：

由公式（6）推导可得：

由公式（7）可推得航向角速度ψ˙关于输入航向通道舵偏δy的传递函数为：

机体航向通道气动时间常数T1h可反应机体响应的快速性，T1h越大、机体响应越慢。当无人机对准目标飞行时，可根据机体航向通道气动时间常数T1h进行最小收敛时间的估算。工程应用中，最小收敛时间一般取T1h值的3至4倍，同时最小直线距离为最小收敛时间与飞行速度的乘积。

假设无人机T1h=2.1，飞行速度为300m/s，则最小收敛时间t直线段∈[6.3,8.4]s。

由于t直线段=Vxt直线段

因此得

2.2 侧向散布的估算

侧向散布包括无人机武器自控终点侧向散布和目标侧向运动散布两部分，与无人机自控飞行时间相关[5]。本文假设侧向散布在机上雷达搜索捕获范围内。考虑边界条件，最大目标侧向散布落在雷达航向搜索边界上，如图2所示。

图2机上雷达航向搜索区示意

图2 中，α为雷达航向搜索范围，为简化模型，可认为雷达作用距离即为无人机攻击距离，因此得：

2.3 转弯半径、理论平均需用过载的估算实例

本文假设无人机飞行速度为300m/s、末制导攻击距离为10km、雷达攻击范围为±30°，则根据公式（3）、（4）、（9）及公式（10），可得转弯半径、理论平均需用过载，具体见表1。

表1 无人机转弯半径、理论平均需用过载估算

2.4 实际需用过载的估算

无人机转弯攻击目标过程中，中末交接班时刻，控制系统逐渐响应指令信号、无人机侧向过载逐渐增大；随着无人机逐渐接近目标，指令信号逐渐减小，最后收敛至零，因此，无人机过载反馈信号也逐渐减小，即无人机侧向过载逐渐减小，如图3所示。

图3中，为保证阴影面积SA=SB，根据工程经验，实际需用过载一般取理论平均需用过载的3倍。即一般需满足条件：

因此，根据表1估算结果，为实现转弯攻击雷达航向搜索边界上的目标，最大需用过载约为3g。

图3 理论平均需用过载与实际需用过载关系示意

3 结语

通过对无人机攻击目标的机动飞行过程分析，得到其理想化攻击运动模型，并基于小扰动方程推导出理论平均需用过载，同时结合工程经验，给出实际需用过载与理论平均需用过载的比值关系。该需用过载分析方法可用于无人机方案阶段论证使用，其值可为无人机可用过载总体指标的设计提供依据。

[1]吕正学.无人机作战运用及发展趋势刍议[J].装备新锐，2007，4.

[2]无人机的发展趋势和前景[J].飞航导弹.2003.2.

[3]郑书娥.中远程空空导弹需用过载分析[J].航空兵器，2005，2.

[4]钱杏芳.导弹飞行力学[M].北京：北京理工大学出版社，2000，8.

[5]范勇.基于概率分析法的无人攻击机[J].现代防御技术，2003，12.

>>>作者简介

胡牡丹，女，1985年出生，2010年毕业于宁波大学，硕士，工程师，现从事制导与控制研究工作。

An Analysis Method of UAV Required Overload

Hu Mudan,Li Zhijun,Chen Jiandong,Tang Xiaoping,Sheng Qihui

(AVIC-HONGDU,Nanchang,Jiangxi,330024)

This paper presents an analysis method of required overload for designing UAV maneuverability accurately.Mathematical modeling is carried out in the paper based on the maneuvering principle of UAV attacking maneuvering targets.This paper analyzes and estimates the attack end straight leg by combining engineering application state and estimates UAV weapon system dispersion simultaneously to gain turning radius and required overload ultimately.This method provides reference for overall design of UAV available overload.

UAV;Maneuvering target;Theoretical required overload;Actual required overload

2016-10-12）