郭淑妹 郭杰

（解放军信息工程大学理学院，河南郑州 450001）

ARIMA模型及其实证

郭淑妹 郭杰

（解放军信息工程大学理学院，河南郑州 450001）

河南省生猪价格序列是一组依赖于时间变化的随机变量，可用ARIMA模型予以近似描述。基于此，运用2005-2015年河南省每月生猪价格数据，得到ARIMA（1，1，1）模型，经诊断检验与实证检验发现，模型预测精度较高，可用于河南省生猪价格预测。

ARIMA模型；价格；平稳序列；预测

1 ARIMA模型

如果平稳序列{yt}不仅与其过去时刻的自身值有关，而且还与其过去时刻的扰动项存在一定依存关系，那么这个序列{yt}就可以建立p阶自回归，q阶移动平均模型ARMA（p，q）：

式（1）中，εt-1，εt-2，……，εt-q是yt的随机误差项，{εt}是相互独立的白噪声过程。

ARMA（p，q）模型只适用于处理平稳时间序列的预测，对于非平稳时间序列，不能直接用ARMA（p，q）模型描述，对于含有一定变化趋势的非平稳时间序列进行d阶差分后可应用ARMA（p，q），即建立ARIMA（p，d，q）模型。ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型［1］，其具体过程如下。

①根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别［2］，一般经济运行的时间序列都不是平稳序列。②对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理；如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于0。③根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。