张鲲鹏,苏永清,赵闻达

(同济大学电子与信息工程学院，上海,201800）

基于频率特性和参数灵敏度的系统脆弱性的分析

张鲲鹏,苏永清,赵闻达

(同济大学电子与信息工程学院，上海,201800）

脆弱性是闭环控制系统对参数灵敏度的表征。本文通过分析控制系统开环频率特性和系统对参数的灵敏度来定量分析脆弱性，当系统的开环频率特性曲线离临界点（-1,0j）越近，系统的稳定性越容易遭到破坏；同时系统对某个参数越灵敏，系统特性也是相对容易变化。实际上，系统的参数总是存在一定的不确定性，可能导致设计的系统无法实现。

参数灵敏度；频率特性；控制系统；脆弱性

0 引言

控制领域中“脆弱性”问题首先被Keel和Bhattacharryya提出来，他们认为系统控制器是脆弱性的，是因为控制器参数的微小扰动导致整个闭环系统失去稳定性。James F.Whidborne等从闭环系统极点对控制器参数的灵敏度进行分析量化脆弱性，并提出对控制器设计的优化方法。文献[1][2]认为这是控制器脆弱性的问题，所以一经提出就受到部分学者质疑。何朕等学者认为任何反馈系统都具有一定的稳定性，只是其稳定裕度有大有小，也就是说，任何稳定的反馈系统，总能容许实际上存在的各种微小摄动，其中包括参数的摄动，只是这个容许范围有宽有窄。因此对控制系统脆弱性研究，不能仅在控制器上寻找原因。脆弱性系统是对参数非常敏感的，参数的微小摄动将导致系统失去稳定性，它是一种系统对参数极端敏感度的研究。……