张嘉蕾,田 寰

（1、山西大学，太原，030013；2、山西省电力勘测设计院，太原，030001）

基于阻抗测量的孤岛检测方案

张嘉蕾1,田 寰2

（1、山西大学，太原，030013；2、山西省电力勘测设计院，太原，030001）

本文对单相光伏并网发电系统的孤岛检测方案进行了研究。结合goertzel算法，采用注入谐波电流法进行电网基波阻抗估计，并详细给出了推导过程和结论。

孤岛检测;阻抗测量法;goertzel算法

0 引言

根据德国标准VDE0126中规定：当电网中断供电后，光伏并网发电系统要在5s内检测出电网阻抗提高1Ω，并进行孤岛保护。所以要进行孤岛保护，就需要测量电网阻抗。现有阻抗测量法分为被动式测量和主动式测量，被动式测量是利用电网本身存在的次谐波来计算电网阻抗。

1 阻抗测量法

1.1 goertzel算法

goertzel算法是离散傅里叶变换的一种快速算法，它可计算指定频率点的信号功率谱，计算结果与离散傅里叶变换DFT和快速傅里叶变换FFT相差不大，且大大减少了运算量，故本文通过goertzel算法计算公共耦合点电压和逆变器输出电流在指定频率处的谐波含量。

goertzel算法对于指定频率点相当于一个匹配滤波器，其线性微分方程为：

式中，X[n]为输入信号当前采样点时刻的值，S[n]为中间变量当前采样点时刻的值，S[n-1]为中间变量前一个采样点时刻的值，S[n-2]为中间变量前两个采样点时刻的值，Y[n]为goertzel算法的输出变量当前采样点时刻的值，n=（0,1,2...N-1）。经过递归运算便可得到输入信号在该频率点的幅值信息Y[N]，Y[N]的幅值平方为：

1.2 谐波阻抗估计基波阻抗

当断路器闭合，逆变器和电网保持连接时，电网可看作一个容量无穷大的电压源，由于电网阻抗很小，则公共耦合点处的基波电压、谐波电压可分别近似为：

公共耦合点处的基波等效阻抗、谐波等效阻抗分别为：

当断路器断开，逆变器和周围负载形成孤岛供电系统时，则公共耦合点处的基波电压、谐波电压可分别近似为：

公共耦合点处的基波等效阻抗、谐波等效阻抗分别为：

通过计算公共耦合电压和电流的谐波含量可得到公共耦合点处的谐波等效电抗。通过谐波阻抗Zpcc(h)估计基波阻抗Zpcc。负载品质因数Qf，负载谐振角频率w分别定义为：

根据标准VDE0126规定Qf不应小于2，负载基波电抗为：

注入h次谐波后，负载谐波阻抗为：

代入Qf后，将式（15）转换为式（16）。

可得：

P为多机光伏系统输出的总有功功率，U为电网电压有效值。

通过上述推导可知，由式（12），通过goertzel计算Vpcc和Iinv在指定频率处的谐波含量，得到负载的谐波阻抗，再由式（17），通过负载的谐波阻抗乘以相应的系数m，便可估计负载的基波阻抗。

式（18）中，电网阻抗一般很小可忽略，由负载的基波阻抗便可估算电网基波阻抗。根据VDE0126标准，通过监测公共耦合点处的基波阻抗是否产生1Ω的跳变，便可判断是否产生孤岛。

2 仿真验证

通过PSIM软件对所提的基波阻抗估计法进行了仿真验证。本文注入1/2次谐波，系数m=3.88。由于标准中只规定了整数次谐波的含量，对于非特征次谐波没有具体规定，因此只能依据注入总谐波含量的THD不能超过5%来限制谐波含量的注入。

2.1 单机系统仿真验证

单机仿真电路参数如下：单机有功功率为775W，参考电流幅值为5A，滤波电感为40mH，滤波电容为0.1μF，谐波含量取0.02，电网阻抗（0.5+0.002j）Ω，逆变器开关频率和采样频率同为20kHz，本地负载品质因数为2.5，本地负载R、L、C分别为62Ω、79mh、128μF。

图1 单机系统仿真波形

整个仿真过程分为三个阶段分别是软启动，稳态运行和孤岛状态，如图1所示。图中，Ipcc：本地负载总电流，Igrid：电网的电流，Iinv：逆变器输出电流，Ir：电阻电流，Ic：电容电流，IL：电感电流，goertzel_Vpcc：采用goertzel算法计算得到的Vpcc的1/2次谐波的含量，goertzel_Iinv：采用goertzel算法计算得到的Iinv的1/2次谐波的含量，Z_pcc表示PCC点的基波阻抗。

单机系统中，当软启动结束后开始监测Zpcc的变化。在稳态运行时Vpcc的谐波含量很小，几乎为零，Iinv的谐波含量保持不变，故Z_pcc很小。在0.7s时断开断路器QF，模拟孤岛效应，在0.72s时测得Zpcc=61.4Ω，产生大于1Ω的跳变，判断已发生孤岛效应。Zpcc在孤岛状态时是本地负载，本地负载阻抗的实际幅值是62Ω。仿真测得61.4Ω与实际的62Ω相差不大，证明该法可以用以估计电网基波阻抗来判断孤岛状态。

2.2 双机系统仿真验证

双机PV1和PV2的仿真电路参数：总有功功率为1550W，单机均为775W，谐波含量取0.01，滤波电感为40mH，滤波电容为0.1uF，本地负载R、L、C分别为31Ω、40mh、257μF。

图2中，Iinv1：PV1中的逆变器输出电流，Iinv2：PV2中的逆变器输出电流。Goert_Iinv1：采用goertzel算法计算得到的Iinv1的1/2次谐波的含量，Goert_Iinv2：采用goertzel算法计算得到的Iinv2的1/2次谐波的含量。

双机系统中，在0.7s时断开断路器QF，在0.72s时测得Zpcc=32.1Ω，产生大于1Ω的跳变，判断已发生孤岛效应。本地负载阻抗的实际幅值是31Ω。仿真测得32.1Ω与实际的31Ω相差不大，证明该法适合多机系统。

图2 双机系统仿真波形

3 结论

通过仿真验证本文所提的估计电网基波阻抗的方法确实可靠准确，且适用于多机系统。该法的局限性在于主要针对RLC并联谐振负载，对于其他类型负载不适用。但由于其他类型负载可以容易检测到1Ω的跳变，所以在实际使用时可以考虑与其他方法结合。

任碧莹，一种特定次谐波阻抗的孤岛检测方法研究[J]，电力电子技术，2015.02.029

An island detection scheme based on impedance measurement

Zhang Jialei1,Tian Huan2
（1,Shanxi University, Taiyuan,030013；2.Shanxi Electric Power Survey and Design Institute,Taiyuan, 030001）

In this paper,the single phase photovoltaic grid connected generation system is studied. Based on the Goertzel algorithm,this method is used to estimate the fundamental impedance of the electric network, and the process and conclusion are given in detail.

impedance measurement method;Goertzel algorithm