蒲和平，　于俊燕

(电子科技大学数学科学学院, 成都611731)



空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法

蒲和平，于俊燕

(电子科技大学数学科学学院, 成都611731)

[摘要]讨论了空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法，给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法，这种方法较传统方法更为简洁易懂，便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接. 对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义.

[关键词]空间解析几何； 向量代数； 几何形式； 代数形式

“空间解析几何”是大学理工类数学课程的基础. 在工科数学课程体系中“空间解析几何”没有作为一门独立的课程开设，而是作为章节的内容纳入了《高等数学》或《线性代数》的教材中，这种处理方式自然有其合理性，这里不作讨论. 本文主要针对“空间解析几何”中“向量代数”有关内容的处理方法作一些探讨.

在现行教材中“向量代数”内容的处理方法都大同小异，以同济大学《高等数学》教材为例, 按排了两节内容：第一节向量及其线性运算，第二节数量积、向量积、混合积.

在第一节向量及其线性运算中，先讲向量的概念，即将向量定义为“既有大小又有方向的量”，向量用有向线段表示；向量的加法规定为三角形法则或平行四边形法则，数乘按平行伸缩法则进行. 然后再建立空间直角坐标系，从而得到向量的坐标形式a=(ax,ay,az)及线性运算法则，即

(1)

这种处理方法不妨称为……