曾　伟,　周永务

(1.合肥工业大学 数学学院, 安徽 合肥　230009; 2.合肥工业大学 管理学院, 安徽 合肥　230009; 3.华南理工大学 工商管理学院, 广东 广州　510641)



混合需求下双渠道供应链联合定价决策与协调机制研究

曾伟1,2,周永务3

(1.合肥工业大学 数学学院, 安徽 合肥230009; 2.合肥工业大学 管理学院, 安徽 合肥230009; 3.华南理工大学 工商管理学院, 广东 广州510641)

摘要:文章考虑了同时面临确定需求和随机需求的双渠道供应链的最优决策和协调问题,研究表明价格博弈的纳什均衡解存在；并给出了能使制造商和零售商完美协调的简单易行的机制——制造商指导定价契约,通过算例验证了该契约能实现完美协调,并从分布函数形式及不确定性大小等角度分析了其中规律。

关键词:双渠道供应链;混合需求;制造商指导定价契约;完美协调

随着互联网、电子商务和第三方物流的快速发展,网络直销渠道与传统零售渠道相结合的双渠道模式已成为当今许多企业重要的营销模式,如IBM、HP、Dell、联想、格力等公司。网络直销渠道可以增加制造商的利润,但也使得制造商同时成为零售商的供应商和竞争者,从而引发双渠道供应链的关键问题，即渠道冲突，如20世纪90年代Levis公司在引入网络直销渠道后,由于没有能维持好与传统零售商的合作关系,在传统零售商的集体反对下,不得不放弃其网络直销渠道。因此,如何通过定价来达到渠道间的均衡,采用何种机制来协调渠道冲突是亟待解决的问题。

目前,双渠道供应链联合定价决策和协调机制的研究取得了不少成果。首先,在双渠道供应链联合定价决策方面,有关于渠道结构对联合定价决策的影响研究,此外又综合考虑了服务水平决策、质量决策、信息不对称等因素。文献[1]研究确定需求下双渠道的联合定价问题,分析了网络直销渠道对传统零售渠道的定价、销售量与利润的影响;文献[2]分析零售渠道、直销渠道以及两者混合渠道3种结构下的联合定价决策;文献[3]讨论双渠道中以制造商主导的Stackelberg定价策略和Bertrand定价策略,提出不同条件下的最优定价策略;文献[4]考虑需求受价格和服务同时影响的情况下,同种产品在不同渠道上的静态和动态均衡定价策略;文献[5]考虑信息不对称条件下的双渠道供应链最优批发合同设计问题。

从双渠道供应链的协调机制来看,主要是借鉴单条供应链的传统协调机制对其进行修改和增加参数。文献[6]研究发现回购价与总批发价合同的组合运用可以协调供应链;文献[7]却认为在渠道竞争和品牌竞争共存的情况下, 批发价契约不能协调双渠道供应链;文献[8]研究了基于数量折扣的双渠道协调问题;文献[9]在随机需求和联合促销情况下,研究了双渠道价格竞争和协调问题;文献[10]提出了零售商分享制造商网络直销渠道部分利润的收入共享策略;文献[11]研究了存在服务竞争和服务溢出效应时的双渠道供应链决策,并采用收益共享合约来协调供应链。

以上研究对双渠道供应链理论的研究发展有一定的价值,但也有局限性。

(1) 大多数文献都假设双渠道的需求为确定需求,或者假设网络直销渠道的需求为确定的,即订单式生产,同时假设零售渠道的需求为随机的。但随着电子商务的发展,越来越多的人将网络直销渠道作为购物的首选渠道,而且这一群体会越来越庞大。以淘宝网为例,据统计,淘宝日均访客量最高可达1.2×108人次。而对访问淘宝网的国家或地区进行统计,除中国外,日本、韩国、香港、美国以及台湾等都排名靠前。因此,如今的网络直销渠道不再仅仅是按订单生产,它面向的顾客范围更广,顾客需求的不确定性更强。而零售渠道由于地域的限制,顾客群相对稳定,所以考虑网络直销渠道面临随机需求而零售渠道面临确定需求是合理的。

(2) 专门针对双渠道自身特点而建立的协调机制很少见,大部分研究是以单链协调机制为基础,在修改时会增加模型的复杂度,使协调机制的实际操作更困难,实用性低。

鉴于以上2点,本文考虑网络直销渠道面临随机需求而零售渠道面临确定需求时的双渠道供应链联合定价决策,并提出一种简单易行的双渠道协调机制——制造商指导定价契约。

1模型描述

考虑1个制造商和1个零售商组成的供应链,制造商通过零售商和自有的网络直销渠道销售产品。假设网络直销渠道需求为随机需求,零售渠道需求为确定需求。渠道间存在价格竞争,参考文献[12-13],双渠道的需求函数设为:

其中,Dr为零售渠道需求;Dd为网络直销渠道需求;a为顾客原始需求;kr+kd=1,kr、kd分别表示顾客对2种渠道的偏好程度;pr为零售渠道价格;pd为网络直销渠道价格;br、bd分别为需求对其自己渠道价格的敏感系数;β为需求对其对手渠道价格的敏感系数,假设β

为了便于模型的建立,做如下假设:① 制造商是零售渠道的领导者,零售商是跟随者,两者风险中性,完全理性;② 渠道所有信息共享,制造商和零售商都知道对方需求形式和分布;③ 制造商只在销售期开始前生产产品来满足零售商的订货和网络直销渠道的需求。若在销售期内有缺货发生,则产生缺货损失;若在销售期结束时有剩余,则折价处理。

模型中其他符号说明如下:c为产品生产成本;w为制造商给零售商的批发价格;s为单位缺货成本;v为期末处理单位折扣价;Q为制造商用来满足网络直销渠道需求的产品产量;d0为网络直销渠道中受价格影响的那部分确定需求,d0=kda-bdpd+βpr;πr为零售商的利润;πm为制造商的利润;π为双渠道总的利润,即π=πr+πm;θ为采用协调契约后零售商利润提高比例。文中的上标中,I表示集中决策模式;D表示分散决策模式;T表示协调模式。为不失一般性,假设pd>w>c,pr>c>v。考虑到需求的实际意义,Dr、Dd以及d0都应大于0,一种极端的情况是即使各渠道都以成本价销售时,这些需求也应大于0,即kda-bdc+βc>0,kra-brc+βc>0。

2各方最优决策及比较

2.1　分散模式下的最优决策

由于在零售渠道制造商是领导者,零售商是跟随者,其博弈过程运用逆向归纳法和子博弈纳什均衡原理求解。首先由零售商做决策,制造商根据零售商的反应函数再做决策。

(1)

从(1)式可以看出2个渠道最优售价的关系。如果网络直销渠道价格调整1单位,零售渠道价格只需相应调整不到1/2单位,而零售渠道价格调整1单位,网络直销渠道价格的相应调整量多于2单位。由此可以看出零售渠道价格抗干扰能力强于网络直销渠道价格。

(2) 制造商决策。制造商观察到零售商的决策函数后,以自身利润最大化为目标,确定最优的(w,pd,Q)。为方便讨论,令z=Q-d0,其表示为满足随机需求的产量,只要得到最优的z,即可得最优产量,则

则制造商的期望利润为:

定理1在分散模式下,当f(z)/[1-F(z)]2>br/[2(brbd-β2)(pd+s-v)]时,制造商及零售商存在最优解为:

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2　集中模式下的最优决策

在集中模式下,由于零售商是制造商的跟随者,所以pr、pd、z都由制造商决定。制造商以整体双渠道供应链利润最大化为目标,对以上3个变量做决策。整体的期望利润为:

定理2在集中模式下,当f(z)/[1-F(z)]2>br/[2(brbd-β2)(pd+s-v)]时,系统存在最优解为:

2.3　2种模式下最优决策的比较

将定理1和定理2的最优决策进行比较,其成立的条件相同,在此条件下有定理3。

该定理不仅说明集中模式占优,而且指出了协调后多余的利润恰好等于分散模式下零售商的利润,该利润是非常可观的。正是由于集中模式下总利润更高,因此对于客观上各自决策的制造商和零售商存在协调的空间。找到恰当且可行的协调手段使协调后双方都有利,是以下要解决的问题。

3制造商指导定价契约

按照制造商指导定价契约,供应链总利润达到了集中决策模式下的总利润,而批发价只是调节总利润如何分配的工具。以上定理给出了批发价制定的范围,只要在这一范围内取值,制造商和零售商都能得到更多的利润,因此都有执行该契约的动力。该契约同时给出wT浮动的空间,有多种备选方案。至于在该范围内契约批发价wT具体取何值,就由制造商和零售商的讨价还价能力来决定。通过谈判或者制造商为了吸引零售商采用该契约,承诺零售商采用该契约后利润提高率为θ,则可解出相应的wT的表达式,即定理5。

定理5若给定θ,则

wT=

4算例及灵敏度分析

4.1　算法说明

由于该算法寻找数值解,最优解可以有一定的误差,可根据需要控制误差精度。

4.2　算例

假设随机变量ε～N(100,102),考虑到问题的实际意义,不妨设A=0,B=300,其余参数取a=500,kr=0.5,kd=0.5,β=0.1,br=0.5,bd=0.6,c=20,s=5,v=15，计算结果见表1所列。

表1中数据验证了定理3的结论,即集中模式的渠道总利润高于分散模式的渠道总利润,且高出的利润恰好等于分散模式中零售商获得的利润。这是因为集中模式中缺少了零售环节,减少了因为流通环节增多而带来的利润损失。此外,在分散模式中,网络直销渠道的售价低于零售渠道的售价,但在集中模式下却恰恰相反。这是因为在分散模式时,制造商和零售商以各自利润最大来竞争。网络直销渠道只有利用低价优势来扩大需求。而在集中模式下,制造商同时面对需求确定与不确定的市场,以整体利润最大为目标来制定决策。

制造商承诺零售商协调后利润提高率θ实际上就是对额外利润的分割比例。当θ=100%时,表示额外利润全都给了零售商；当θ=0%时,表示额外利润全给了制造商。这2种情况下必有一方的利润未得到提升,所以契约不能得到执行。除此以外,契约都可以得到有效的执行。此外,该契约对零售商的吸引力更强。这是由于协调前零售商的利润比制造商少,当双方分配额外利润时,零售商的利润提高率更高,所以零售商乐意采用该契约。

一种协调契约是否有效,关键是看协调后整体利润能否接近或达到集中模式下的整体利润。表3数据表明该协调契约对于双渠道供应链协调是十分有效的,协调后制造商、零售商以及整体供应链的利润都得到了显著的提升,协调有效率都达到了100%。

4.3　分布函数对最优决策的影响

以正态分布和均匀分布为例来分析分布函数对最优决策的影响。假设:

(1)ε～N(100,102)。

其均值、方差都相同。

计算结果见表4所列。

表4数据表明,在这2种分布下,最优批发价、零售渠道售价和网络直销渠道售价都基本相同,各方利润也相差不大。这说明当分布函数的均值方差都相同时,分布函数形式对各方最优决策没有显著的影响。因此,该模型对随机需求形式有一定的适用性。

4.4　方差对最优决策的影响

方差反映随机变量与均值的偏离程度,方差越大,不确定性越强,风险越大。仍然考虑正态分布ε～N(100,σ2),在以上数据的基础上,通过改变标准差,观察方差变化对最优决策的影响,计算结果见表5所列。

随着方差的减小,满足随机需求的产量也随之减少,零售渠道的售价、网络直销渠道的售价几乎没有变化,零售商利润没有发生改变,制造商利润出现了小幅的上升,总利润也出现了上升趋势。这说明定价决策对方差不敏感,对需求的波动有一定的抗干扰性。此外,方差的减小可以看作是制造商进一步获取关于需求的市场信息,消除了部分不确定因素,需求信息更准确,所以其利润也出现上升趋势,同时使得整体利润也随之增加。

5结束语

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(责任编辑张镅)

Research on dual-channel supply chain joint pricing decision and coordination mechanism under mixed demand

ZENG Wei1,2,ZHOU Yong-wu3

(1.School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China； 3.School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Abstract:This paper considers dual-channel supply chain optimal decision and coordination mechanism under determined demand and random demand. The research results show that the Nash equilibrium solutions of pricing exist and a perfect coordination mechanism between manufacturer and retailer is presented, i.e. pricing contract under manufacturer’s guidance. The results of numerical examples verify that the contract can achieve perfect coordination. The distribution function, uncertainty and customer channel preference are also analyzed.

Key words:dual-channel supply chain; mixed demand; pricing contract under manufacturer’s guidance; perfect coordination

收稿日期：2014-06-25；修回日期：2014-12-30

基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(71201044);安徽省级优秀青年人才基金重点资助项目(2013SQRW003ZD)和合肥工业大学校内专项资助项目(J2014HGXJ0069)

作者简介：曾伟(1980-),女, 四川德阳人, 合肥工业大学讲师; 周永务(1964-),男, 安徽庐江人,博士,华南理工大学教授, 博士生导师.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.03.022

中图分类号:O227

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2015)03-0393-06