赵全满,　张洪亮,　贾　伟

(长安大学 公路学院,陕西 西安　710064)



冲断区域车-路间接触力及其影响因素研究

赵全满,张洪亮,贾伟

(长安大学 公路学院,陕西 西安710064)

摘要:车辆经过连续配筋混凝土路面(continuously reinforced concrete pavement,CRCP)冲断区域时会上下振动,从而导致车-路间接触力发生变化,该变化加快了路面破坏,并危及行车安全。为了分析车辆经过冲断区域时车-路间接触力情况,文章建立了冲断区域人-车-路耦合振动模型,并利用传递矩阵法和Matlab软件对振动方程进行求解,获得车-路间接触力随时间的变化规律。同时分析多个冲断区域、行车速度、冲断区域台阶高度、路面纵坡坡度、路面板大小和上下坡等参数对车-路间接触力大小的影响。研究结果表明:一定条件下,车辆经过冲断区域0.19 s时车-路间接触力最大,其值为67.69 kN,车辆经过冲断区域0.58 s时,车-路间接触力最小,其值为26.35 kN;行车速度、冲断区域台阶高度、路面纵坡坡度和上下坡对车-路间接触力影响较大。

关键词:道路工程;连续配筋混凝土路面;冲断;振动模型;车-路间接触力

0引言

冲断[1]是指由2个间距很小的横向裂缝与较短的纵向裂缝和路面边缘(或纵向接缝)所围成区域。冲断是连续配筋混凝土路面(continuously reinforced concrete pavement,CRCP)主要病害形式,当冲断区域发展到一定阶段时裂缝处会出现碎裂、剥落和错台等病害。此时,当车辆经过时会产生垂直于路面方向的垂直振动,这种车辆振动不仅会对路面产生大于其静荷载的动荷载作用,加速路面结构的破坏,而且会使车辆与路面间的接触力有可能较小甚至为0(即车辆跳离地面),从而危及行车安全。

对于动荷载的获取,直接由试验测得比较困难而且价格昂贵[2],目前多通过理论方法获得,常用方法一般假定冲击系数以获得冲击荷载[3-7]。但这种方法中冲击系数来源于假定或桥梁设计规范[8-9],与实际并不一定相符。

文献[10-15]建立了车辆振动模型，对路面全长范围内的平整度问题和桥头跳车问题进行研究,但存在以下问题:

(1) 车辆在CRCP上行驶时,路面随着车辆一起振动,而目前建立的车辆振动模型只考虑了人-车的振动,而忽略了道路的振动。

(2) 冲断属于路面局部区域的平整度问题,与路面全长范围内的平整度问题存在很大差异。虽然路面桥头跳车问题属于局部平整度问题,但冲断区域与桥头断面形式区别很大,因而车-路间接触力状态也不同。

国内外对于冲断区域车-路间接触力的研究并不多。

本文建立了人-车-路耦合的四自由度振动模型,通过求解振动方程获得冲击荷载，对车辆经过冲断区域时车-路间的接触力进行研究,并分析了多个参数对路面行车安全性的影响。

1人-车-路耦合振动模型

1.1　人车路耦合振动方程的建立

四自由度人-车-路模型如图1所示,图1的左侧为道路行车方向,其中各弹簧和阻尼均视作线性的。

图1中，k1′、k2′、k3′和k4′分别为座椅、悬挂系统、轮胎和路面结构的刚度系数;c1′、c2′、c3′和c4′分别为座椅、悬挂系统、轮胎和路面结构的阻尼系数;m1为座椅和人的质量之和;m2为车架与装载物的质量之和的1/4;m3为车轮的质量;m4为单位长度路面结构的质量。

该四自由度体系在基准面上达到静力平衡时，以m1、m2、m3、m4的中心所在位置分别作为坐标轴y1、y2、y3、y4的原点,方向以向下为正。y1、y2、y3、y4和ξ分别为座椅、车架、轮胎、路面结构和路基的位移坐标,另取路面纵坡坡度为θ,车速为v,冲断区域台阶高度为u。

图1　人-车-路耦合振动系统模型

根据人-车-路耦合振动模型，建立的振动方程如下：

根据人-车-路耦合振动模型，建立的振动方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

设车-路间的垂直接触力为F(t),方向以向下为正,则有：

(5)

1.2　振动方程的求解

(6)

其中

根据齐次微分方程求解方法并结合初值条件,求解齐次微分方程(6)式可得:

(7)

根据振动模型的初始条件,求解(7)式即可得到向量Q(t)的值,即得到各质量的位移值和速度值,进而根据(5)式得到车-路间的接触力。

1.3　车-路间接触力的求解

人-车-路耦合振动模型的计算参数[12,17]如下:

m1=46 kg;m2=4×103kg;m3=480 kg;

m4=3.5×104kg；k1′=2 100 N/m;

k2′=95×104N/m;k3′=48×104N/m;

k4′=6×106N/m;c1′=1 800 N·s/m;

c2′=7×103N×s/m；c3′=5×103N·s/m;

c4′=5×104N·s/m。

冲断区域的台阶高度u=0.01 m,初始冲断区域的大小为0.6 m×0.6 m;路面纵坡θ=4%;汽车行进方向为下坡方向,车速为v=60 m/s。由m1、m2和m3可知,车-路间的静态接触力为:

(46+4 000+480)×10-3×9.8 =44.35 kN。

由汽车的参数、路面结构参数、车速和道路纵坡等条件可知,初始条件Q(0)=(-0.010.666 7-0.010.666 7-0.010.666 700),在冲断区域行驶时间为0.036 s,后驾离冲断区域。利用Matlab编程计算所得车-路间接触力随时间的变化如图2所示。

由图2可知,当车辆刚驶入冲断区域时车-路间接触力为42.89 kN,略小于车-路间静态接触力,随时间延长而上下波动,振幅逐渐减小,直至趋于0。这说明车辆在做阻尼振动,当没有外部二次激励时,车辆振动逐渐消失,车-路间接触力等于静态力。当车辆经过冲断区域0.19 s时车-路间的接触力最大为67.69 kN,与车-路间的静态接触力为44.35 kN相比,增加了50.37%;当车辆经过冲断区域0.58 s时车-路间接触力最小为26.35 kN,仅为车-路间的静态接触力的59.41%,车-路间接触力的减小对行车安全不利。这说明车-路间的最大、最小接触应力并不是发生在车辆刚经过冲断区域时,而是发生在经过冲断区域一定时间之后;车辆的振动对车-路间接触力影响很大,在实际路面设计时应予以考虑。

图2　车-路间接触力随时间的变化

2参数敏感性分析

2.1　冲断区域数量对车-路间接触力的影响

当车辆在路面上行驶时,冲断区域可能不止一个,当车辆刚离开一个冲断区域立刻进入另一个冲断区域时,车辆振动会产生叠加,为考虑最不利因素,假设车辆刚离开一个冲断区域,且乘客加速度达到最大值时进入另一个同样大小的冲断区域,对车辆振动进行分析,得到车-路间接触力随时间的变化如图3所示。

图3　不同冲断区域个数下车-路间接触力随时间的变化

由图3可知,冲断区域的个数对车-路间的接触力影响不大,车-路间接触力的最大值、最小值以及幅值基本没变,只是改变了初值。车辆的振动并没有像预想中那样叠加,这可能是在建立振动模型时忽略了车辆横向和纵向倾覆与转动导致的。但是,当车辆连续进入多个冲断区域时,人-车间的接触力会长时间保持在较高的水平,加快路面的破坏。

2.2　车速对车-路间接触力的影响

其余参数保持不变,行车速度变化时车-路间接触力随时间的变化如图4所示。

图4　车速不同时车-路间接触力随时间的变化

由图4可知,当车辆分别以速度40、60、80 km/h通过冲断区域时,车-路间的接触力最大值分别为59.87、67.69、75.46 kN,说明车速对车-路间接触应力影响较大,随着车速的增加车-路间接触力明显增大,因而当车辆经过冲断区域时可适当减小车速以减小车-路间的接触力。同时,随着车速的增加,车-路间接触力的最小值减小,对行车安全更加不利。

2.3　冲断区域台阶高度对车-路间接触力的影响

其余参数保持不变,冲断区域台阶高度变化时车-路间接触力随时间的变化如图5所示。

图5　台阶高度不同时车-路间接触力随时间的变化

由图5可知,冲断区域台阶高度对车-路间接触力影响较大,随着冲断区域台阶高度的增加车-路间接触力增大。冲断区域台阶高度的增加会对车辆振动的早期产生较大影响,车-路间接触力时程曲线在早期波动也会加大,当台阶高度达到0.08 m时车-路间接触力开始出现负值,说明车辆已经与路面脱离,这会严重影响行车安全,导致交通事故的发生。因而,CRCP冲断区域台阶高度较大时应对路面进行适当修复,保证行车安全。

2.4　路面纵坡坡度对车-路间接触力的影响

其余参数保持不变,路面纵坡坡度变化时车-路间接触力随时间的变化如图6所示。

图6　路面纵坡坡度不同时车-路间接触力随时间的变化

由图6可知,路面纵坡坡度对车-路间接触力影响较大,随着路面纵坡坡度的增加,车-路间接触力最大值明显增大,加快路面破坏,同时最小值明显减小,严重影响行车安全。

2.5　路面板大小对车-路间接触力的影响

路面板大小对车-路间接触力的影响,实际上考虑的是路面质量m4对车-路间接触力的影响。其余参数保持不变,路面质量变化时车-路间接触力随时间的变化如图7所示。

图7　路面板大小不同时车-路间接触力随时间的变化

由图7可知,路面板质量对车-路间接触力基本无影响,从而说明在求解车辆振动方程时路面质量参数的选取是合理的。

2.6　上下坡对车-路间接触力的影响

其余参数保持不变,分析上下坡对车-路间接触力的影响,利用Matlab编程得到的车-路间接触力随时间的变化如图8所示。

图8　上下坡时车-路间接触力随时间的变化

由图8可知,初始阶段车辆上坡时车-路间接触力明显小于下坡时车-路间接触力,随着时间的增加,其值先减小然后逐渐增加,但最大值小于车辆下坡时车-路间接触力的最大值,因而对路面损害影响小于下坡时;车辆上坡时车-路间接触力的最小值明显小于车辆下坡时车-路间接触力的最小值,车辆有可能脱离地面(车-路间接触力为0时认为车辆脱离地面),从而发生交通事故。

3结论

车-路间的最大接触应力并不是发生在车辆刚经过冲断区域时,而是发生在经过冲断区域0.19 s之后,最大值为67.69 kN,与车-路间的静态接触力44.35 kN相比,增加了50.37%,因而冲断区域后一定距离处在冲击荷载的作用下路面产生破坏的可能性增大;当车辆经过冲断区域0.58 s时车-路间接触力最小，为26.35 kN,仅为车-路间的静态接触力的59.41%,车-路间接触力的减小降低了行车安全性,易发交通事故。

行车速度、冲断区域台阶高度和路面纵坡对车-路间接触力影响较大,在路面接触力分析时必须予以考虑。随着车速、冲断区域台阶高度和路面纵坡的增加,车-路间接触力最大值明显增大,最小值明显减小,因而当车辆经过冲断区域时，可适当减小车速以减小车-路间的接触力和提高行车安全性。同时,当路面冲断区域台阶高度较大时应对路面进行适当修复,保证行车安全。

多个冲断区域及选取路面板大小对车-路间接触力影响不大,在路面接触力分析中可不予考虑。上下坡对车-路间接触力影响较大,其中上坡时更不利于行车安全,因而上坡时可适当降低车速,保证行车安全。

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(责任编辑闫杏丽)

张洪亮(1974-),男,山东枣庄人,博士,长安大学教授,博士生导师.

Study of contact force between vehicle and road and influence factors in punch-out area

ZHAO Quan-man, ZHANG Hong-liang, JIA Wei

(School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

Abstract:The contract force between vehicle and road will change with time because the vehicle vibrates when it passes the punch-out area of the continuously reinforced concrete pavement(CRCP), and this variation may speed up the damage of the pavement and endanger the driving safety. In order to analyze the contact force between vehicle and road when the vehicle passed the punch-out area, the human-vehicle-road coupled vibration model in punch-out area was established, then the vibration equation was solved by using the transfer matrix methods and the Matlab software. And the effect of the number of punch-out area, driving speed, bench height, pavement longitudinal slope degree, pavement plate size and up-down slope on the passenger acceleration was analyzed. The results indicated that under certain conditions, the maximum contract force between vehicle and road was 67.69 kN after the vehicle passed the punch-out area in 0.19 seconds; the minimum contract force between vehicle and road was 26.35 kN after the vehicle passed the punch-out area in 0.58 seconds; the driving speed, bench height, pavement longitudinal slope degree and up-down slope had great effect on the contract force between vehicle and road.

Key words:road engineering; continuously reinforced concrete pavement(CRCP); punch-out; vibration model; contact force between vehicle and road

中图分类号:U416.216

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2015)03-0300-05

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.03.003

作者简介：赵全满(1987-),男,山东济宁人,长安大学博士生;

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CHD2011ZD010);陕西省交通运输厅资助项目(12-13K;13-01K)

收稿日期：2014-02-25；修回日期：2014-05-27