裴光盅, 张天骐, 高　超

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室, 重庆 400065)



基于循环稳定特性的空时分组码MC-CDMA信号盲识别算法

裴光盅, 张天骐, 高超

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室, 重庆 400065)

摘要：空时码应用最广泛的是空时分组码(space -time block code,STBC)和垂直分层空时码(vertical bell layered space -time code, VBLAST),因为STBC信号具有时间上的相关特性,所以在求高阶循环累积量时,该信号有一个特殊的循环频率,而VBLAST信号没有此特性。提出了一种基于循环稳定特性的STBC多载波码分多址(multicarrier code division multiple access,MC-CDMA)信号识别算法。该方法先根据信号系统的基带物理结构和信号模型来建立信号相关函数的选择标准,然后估计出这些相关函数对应的四阶累积量,接着把四阶循环累积量跟信道的参数结合起来建立一个循环统计量,最后把这个循环统计量与检测门限进行比较,实现信号识别。计算机模拟仿真表明,该算法能在较低的输入信噪比条件下良好地工作。

关键词：空时分组码多载波码分多址; 循环累积量; 判决反馈最大期望

0引言

多载波码分多址(multicarrier code division multiple access,MC-CDMA)技术在移动通信中占有重要地位,它将码分多址(code division multiple access,CDMA)技术和正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)技术结合在一起,所以它具有这两种技术的优点,被认为是未来无线通信中最合适的方案之一[1-3]。对于现代的宽带移动通信系统,MC-CDMA的关键技术在于,它可以将频率选择性衰落的信道转换成为平坦衰落特性的信道。接收分集的缺点是接收端的计算负荷很高,可能导致下行链路中的移动台的功率消耗很大。发射端使用空时编码同样可以获得分集增益,而且在接收端解码时只需要简单的线性处理。空时编码技术的主要思想就是将天线发送分集的关键技术、信道编码技术和调制技术结合在一起,以改善传输效果[2]。如果把空时分组码(space -time block code,STBC)和MC-CDMA技术结合在一起成为一个空时分组码多载波码分多址(STBC MC-CDMA)的新系统,可以使一个宽带系统MC-CDMA获得发射分集,又有效地解决信道衰落、提高通信系统的可靠性等问题。

在非合作多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)系统中,接收端解码时,需要知道发送端使用哪个类型码,所以STBC的识别具有重要意义。在多载波调制中,OFDM信号识别的问题大多数算法都是对单载波信号与OFDM信号进行区分。文献[4]利用奇异值分解方法去识别OFDM信号和3种基于OFDM和CDMA结合的多载波调制技术,但该法只能识别出一些多载波调制的信号,而且复杂度较高。关于Alamouti码的识别,文献[5]采用Alamouti码的循环累积量特性来识别Alamouti编码和其他空间复用编码。文献[6-9]研究了STBC相关矩阵的识别算法,主要思想是利用STBC信号的相关矩阵、Frobenius范数值在不一样时延条件下是否为零的差异,估计出决策识别树,可以识别出几种STBC信号。其中,文献[6]提出了一个选择相关函数的标准,按照这个标准找出所有相关函数,然后把这些相关函数跟信道的参数结合起来,估计出循环统计量,实现STBC码识别。

本文针对空时码应用最广泛的STBC MC-CDMA和垂直分层空时码(vertical bell layered space -time code, VBLAST) MC-CDMA进行识别,由于STBC具有时间上的相关特性,而VBLAST并没有。利用这种性质,可通过循环高阶累积量算法来实现STBC MC-CDMA的识别。本文跟文献[6]的不同点是利用四阶循环累积量跟信道的参数相结合,估计出循环统计量。因为四阶循环累积量具有抗噪声的特能力,有效抑制平稳噪声和非平稳高斯噪声,特别是在低信噪比情况下，本文提出的算法取得良好效果。

本文首先描述了STBC MC-CDMA系统的基带物理结构、信号模型;然后介绍了基于循环稳定特性的STBC MC-CDMA信号盲识别算法;最后进行了计算机仿真实验与分析。本文中,[·]*,[·]T,[·]H分别表示矩阵的负共轭、转置、共轭转置。

1STBC MC-CDMA信号模型

假设STBC MC-CDMA系统中有K个激活的用户,有M=2根发射天线,而且接收天线的数目等于1,在不同的发射天线中,用户的扩频码是不同的。另外,子载波的数目等于扩频码的长度。在基带信号系统上行链路中,系统发射端如图1所示。

图1　STBC MC-CDMA发射端框图

图1中,d(k)(t)为第k个用户的发送数据,如果采用Alamouti编码,在2t-1与2t时刻(其中t表示空时码每一块的编号,t=1,2,…,T)有d(k)(2t-1)与d(k)(2t)输入到空时编码器,输出如下的码矩阵[10]:

(1)

OFDM调制可以用逆离散博里叶变换(inversediscreteFouriertransform,IDFT)方案:

(2)

在接收端,首先将信号变成并行的序列,去掉循环前缀,假设系统没有组间干扰(interblockinterference,IBI),经过DFT处理之后,信号在连续时域且每个用户在每根天线的数据用下式来表示:

(3)

构造Q×1维矢量Y(t)=[yT(2t-1),yH(2t)],n(t)=[vT(2t-1),vH(2t)]T,则Y(t)可表示为

(4)

(5)

(6)

Y=XH+N

(7)

式中，X=[X(1),X(2),…,X(T)]为2K×T维的矩阵,N=[n(1),n(2),…,n(T)]为2Q×T维的矩阵。

2STBCMC-CDMA信号盲识别算法

针对使用多天线的MIMO信道,本节介绍一种利用循环稳定特性来识别STBC的方法。系统框图如图2所示。

图2　系统框图

2.1基于DEM算法的空时信道估计

最大期望(maximum expected,EM)算法用来处理影响输出结果的未知因素,现已被广泛应用于各个领域,如信号处理、遗传学、计量经济学、临床和社会学的研究。基于EM算法的信道估计是一种迭代技术,用于找到信道的最大似然(maximum likelihood,ML)估计[11-14]。由于在无法获得发射信号时,还能实现信道估计,所以基于EM算法的信道估计技术被划分为半盲方法。尽管EM算法具有很多优点,但是它不能直接应用于STBC MC-CDMA系统的信道估计,因为EM算法的计算复杂度随发射信号数量或星座点数量的增加呈指数升高。此外,EM算法不能用于时变信道。判决反馈最大期望(decision-directed maximum expected, DEM)估计技术将EM算法和判决反馈信道估计相结合,降低了针对慢时变信道的计算复杂度。

(8)

(9)

在DEM算法中,因为发射的数据X隐藏在观测数据Y之中,所以Y被称为“不完整”的数据。此外,(Y,X)被称为“完整”的数据,因为它包括了观测数据和潜在的数据Y。由于使用“不完整”的数据难以估计出信道,所以需要将“不完整”数据的PDF转化为“完整”数据的PDF。“不完整”数据[13]为

(10)

也可以用对数似然函数将上式表示为

(11)

(12)

式中,H(p)表示H的最新估计值。在E步骤中,对式(12)中“完整”数据的对数似然函数在D个OFDM符号上取平均。在随后的M步骤中,在所有可能的H中,找到使式(12)取最大值的H作为H(p+1),更具体地,求式(12)关于H 导数并令导数为0,可以得到以下结果:

(13)

(14)

在第p+1次迭代中的噪声可以用下式来表示:

(15)

式中

在满足预期的条件下,最后估计出信道参数

(16)

采用ML技术以检测信号,则信号检测后的估计[14]为

(17)

(18)

式中，Slice(·)表示切片函数;Ω表示发射信号集。如果使用最小均方(least mean square,LMS)算法,在第p+1次迭代的信道参数值可以由式(19)得到:

(19)

在第p次迭代的误码可以用式(20)来表示:

(20)

式(14)可以看作一个加权的最小二乘(least square, LS)解,其中用估计的互相关函数除以估计的自相关函数,并且用相应的PDF加权每个相关函数。

当可用数据不完整时,DEM算法是特别有效的信道估计方法。在输入信号无法获得或不充分的情况下,使用其他算法可能会出现问题。例如,在一个STBC MC-CDMA系统中,需要利用发射天线和接收天线之间的信道状态信息进行相干解码。然而,因为每个MC-CDMA子载波的接收信号是来自不同发射天线的叠加,所以不能使用传统的信道估计技术。DEM算法可将一个多输入信道的估计问题转化为一些单输入信道的估计问题。此外,位于小区边缘的移动站(mobile station,MS)会受到小区间干扰,此时DEM算法将是非常有用的信道估计方法。在这种情况下,MS接收到的是来自相邻基站(base station,BS)的叠加信号,而且对于MS来说是未知的。只要信道在D个符号周期内是时不变的,通过对额外接收的数据使用DEM算法就能改善小区边缘的性能。DEM算法实现步骤如下:

步骤 3用式(14)计算第p+1次迭代信道值H(p+1)；

步骤 4用式(15)计算第p+1次迭代噪声值σd2(p+ 1)；

2.2循环稳定特性识别STBC MC-CDMA信号算法

因为STBC信号具有时间上的相关特性,但VBLAST信号没有此特性,即在求四阶的循环累积量时,STBC信号将有一个特殊的循环频率但是这个循环频率在VBLAST信号并没有。所以,可以利用循环稳定特性进行STBCMC-CDMA识别。

描述随机的数字与模拟的通信信号时,使用循环累积量会相对准确。在信号与噪声干扰不确定的情况下,对信号进行分析,可利用它的循环平稳特性。因为循环累积量实质上是一个统计量,其周期是变化的,所以一定有一个a阶的循环平稳特性能够满足它的周期特性。

假设maY(t;τ)表示信号Y(t)的a阶矩[15]:

(21)

对 maY(t;τ)做博里叶变换得到循环a阶矩MaY：

(22)

式中，α是循环频率；N为数据长度。同样的a阶累积量和循环自相关函数为

(23)

式中,相关函数就是二阶矩,由于二阶矩与三阶矩在不同时刻各自相等,所以当α=0时,循环矩与循环自相关函数在不同时刻也各自相等。

自相关函数[15]

(24)

(25)

检测STBC信号首先该知道循环频率。如果码率已经知道,然后再检测STBC信号的循环频率α=±T/2TS的存在性,其中1/TS为码率。如果存在循环频率α则说明采用了STBC;否则,采用了VBLAST信号。

采样之后,信号的四阶循环累积量[15]

(26)

(27)

式中，A4是四阶循环累积量的循环频率集合。

(28)

对于STBC信号,由于不是所有信号的相关函数都能产生一个稳定的循环序列,所以必须有一个选择相关函数的标准。可以使用自由度为n的中心χ2分布来选择相关函数[15]。

用式(27)表示的准则来选择相关函数时[6],可以表示为

(29)

当按标准式(29)去选择相关函数时,需要在这3种情况中选择合适的相关函数。一般情况下,可以使用STBC方案的发射矩阵以得到一些满足标准式(29)的相关函数[6]。例如,当发射天线数目M=3,数据码块T=4时,3/4速度STBC可选择的相关函数由表1表示。

表1　相关函数

表1中,xi(t)=si(t)w,i=0,1,…,T-1。式(1)的发射矩阵变成

(30)

对于VBLAST信号,所有信号的相关函数都不能产生一个稳定的循环序列。

虽然通过以上标准可以检测到STBC与VBLAST两种信号,不过如果只靠这些相关函数往往不能保证检测的性能。因此,需要把这些相关函数和一些参数结合起来,用来建立检测门限,从而改善检测的性能。

(31)

(32)

在已知数据码块T和信道参数条件下。各循环自相关函数的期望值在循环频率处不同。假定所观察到的序列足够长,循环稳定序列的第一个峰值的相位[6]如下：

(33)

式中，g[·]表示相关函数,按标准式(29)来分类,相位由信道参数决定。例如,采用Alamouti编码方式,相关函数为yi(2t-1)yj(2t),i≠j时,相位的估计值为

φ=angle{H(1,1)H(2,2)-H(1,2)H(2,1)}

循环统计量由式(34)来表示[6]：

(34)

式中,R是按标准式(29)分类的相关数目。

根据H0,可知循环统计量将服从卡方分布,并且它的自由度等于2,根据H1,它又服从正态分布。设计合适的虚警概率pF,再利用卡方分布的性质计算门限值[10]γ,即

(35)

图3　循环稳定特性识别STBC信号算法流程图

如果thac≥γ,说明假设H1成立,即采用了STBC信号信号;否则,H0成立,即采用了VBLAST信号。算法具体的步骤如图3所示。

3仿真与分析

仿真时，发射天线M=2,接收天线为1,STBC信号和VBLAST信号分别采用文献[16]和文献[17]中的信号，并采用16进制正交幅度调制(quadratureamplitudemodulation,QAM)方式,选择正交Walsh码作为扩频码,采样点数为5 000个符号。同一用户不同天线分支使用了不同的扩频码，采用两径的衰落信道。

为了减少随机噪声的影响,改善系统性能,提高识别率,在做仿真时对数据进行累加平均,让随机噪声相互抵消。

实验 1在信噪比SNR=0dB时,分析STBC和VBLAST两种信号的循环平稳特性,数据采样频率等于5.12kHz,产生了8路子载波,信号子载波的间隔等于50Hz。

图4　STBC信号的四阶累积量

图5　VBLAST信号的四阶累积量

图6　STBC信号的四阶累积量

图7是四阶累积量二次谱图。用信号的四阶累积量的一维切片进行二次谱计算,即先求功率谱密度,然后再作傅里叶变换并取模平方,得到信号功率谱的二次谱处理。这些脉冲串间的宽度就是信号的伪码周期。从图7可以看出,高斯白噪声已被抑制。所以在低信噪比条件下也可以检测信号的伪码周期Tw[18]。

图7　STBC信号的四阶累积量二次谱图

实验 2在SNR=[-20∶10]dB,检测门限γ=0.1时,进行性算法性能分析:在不同数据长度、不同信道环境、不同发射速度等条件下通过150次蒙特卡罗实验进行算法性能比较。

图8是在对不同信道环境下进行的算法性能比较。从图8中可以看出,信道质量对识别率有较大的影响,特别是在低信噪比的情况下。采样点数为5 000,当只知道数据码块T而不知道任何其他参数条件下,识别效果比较差,当SNR≥7dB时,识别率才达到了100%。不过,当已知数据码块T和信道参数时,识别效果明显得到了改善,特别是在低信噪比的情况下。当SNR≥-5dB时,识别率都达到了98%以上。

图8　不同信道环境下识别率曲线

图9与图10分别为采用不同的信号长度和调制方式时进行的算法性能比较。图9为采样点数分别为5 000、2 500和1 000比特时,采样比特数目对算法性能的影响。从图9可以看出,当比特的数目越来越多时,信号的检测效果有所提高。图10对采用正交相位偏移键控(quadraturephaseshiftkeying，QPSK)、16-QAM和64-QAM调制方式的信号进行性能比较。采用QPSK调制方式的信号性能要好一些,尤其当SNR≤-6dB时。当SNR≥-5dB时,识别率都达到了99%以上,当SNR≥-10dB时,采用QPSK调制方式的信号识别率可达到90%以上。这就说明，算法性能也受到信号调制方式的影响。

图9　不同数据长度信号下识别率曲线

图11中针对不同速率的STBC码进行了算法性能比较。从图11可以看出,当采用全速率STBC码的性能要比采用3/4速率的更好一些。同样可以推广到任意的STBC。

图10　不同调制方式信号下识别率曲线

图11　不同速率信号环境下识别率曲线

图12　采用不同相关函数算法识别率曲线

图13是采用DEM和EM算法对信道估计性能的比较。随着信噪比的增加,DEM算法的性能优于EM。并且,DEM算法的复杂度远远小于EM算法的复杂度。因为DEM算法在D个STBCMC-CDMA符号上操作,而不是像EM算法在U个星座图点上操作,所以减少了计算复杂度。DEM算法的复杂度为O(DK2DK),EM算法的复杂度为O(DK2UK),LMS算法的复杂度为O(DKUK),U为星座图点数。

图13　信道参数估计的误码率曲线

4结束语

本文研究了STBCMC-CDMA、VBLASTMC-CDMA两种信号的识别问题。通过理论分析与实验,分析了两种信号的循环稳定特性，估计出信号的一些参数，同时识别出STBC码。该算法如果采用QPSK调制方式信号,在SNR≥-5dB时，识别率就达到了99%左右；在SNR≥-10dB时，识别率达到了90%以上。这说明在较低信噪比的情况下,该算法可以良好地工作。

该算法采用文献[16]STBC方案进行研究,同样可以推广到任意的STBC。

参考文献：

[1]ZhangTQ,LiLZ,ZhangG,etal. Blind processing for signal of direct sequency spread spectrum[M].Beijing:NationalDefenseIndustryPress, 2012.(张天骐,李立忠,张刚,等.直扩信号的的盲处理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2012.)

[2]ChoYS,KimJ,YangWY,etal. MIMO-OFDM wireless communications with Matlab[M].Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry, 2013.

[3]YeeN,LinnartzJP,FettweisG.MulticarrierCDMAinindoorwirelessradionetworks[C]∥Proc.of the IEEE Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications，1993,23(7):109-113.

[4]YuZM,GuoLL,ZhaoB.Blindrecognitionalgorithmofmulticarriermodulationsignalbasedonsingularvaluedecomposition[J].Journal of Jilin University, 2011, 41(3): 805-810.(于志明,郭黎利,赵冰. 基于奇异值分解的多载波调制信号盲识别算法[J].吉林大学学报, 2011, 41(3): 805-810.)

[5]YoungMD,HealthR,EvansBL.Usinghigherordercyclostationaritytoindentifyspace-timeblockcodes[C]∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference,2008:3370-3374.

[6]ShiM,Bar-nessY,SuW.STCandBLASTMIMOmodulationrecognition[C]∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference, 2007, 12(5): 3334-3339.

[7]ChoqueuseV,YaoK,CollinL,etal.Hierarchicalspace-timeblockcoderecognitionusingcorrelationmatrices[J]. IEEE Trans.on Wireless Communication, 2008, 7(9): 3526-3534.

[8]ChoqueuseV,YaoK,CollinL,etal.Blindrecognitionoflinearspace-timeblockcodes[C]∥Proc.of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2008: 2833-2836.

[9]ChoqueuseV,YaoK,CollinL,etal.Blindrecognitionoflinearspace-timeblockcodes:alikelihood-basedapproach[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 2010, 58(3): 1290-1299.

[10]HuB,LiPA,YuBZ.SignaldetectionforspacetimeblockcodedMC-CDMAsystembasedondimensionreducedblindchannelestimation[J]. Journal on Communications, 2005, 26(7): 33-37.(胡兵,李平安,俞卞章. 基于降维盲信道估计的空时分组码MC-CDMA系统信号检测[J].通信学报, 2005, 26(7): 33-37.)

[11]MoonTK.Theexpectationmaximizationalgorithm[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 1996, 13(6): 47-60.

[12]ZheXY,GeorghiadesCN.TwoEM-typechannelestimationalgorithmsforOFDMwithtransmitterdiversity[J]. IEEE Trans.on Communications, 2003, 51(1): 106-115.

[13]LeeKI,WooKS,KimJK.etal.ChannelestimationforOFDMbasedcellularsystemsusingtheDEMalgorithm[C]∥Proc.of the IEEE Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 2007, 12(5): 234-239.

[14]AldanaCH,CarvalhoE,CioffiJM.ChannelestimationformulticarriermultipleinputsingleoutputsystemsusingtheEMalgorithm[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 2003, 51(12): 3280-3292.

[15]DandawateAV,GiannakisGB.Statisticaltestsforpresenceofcyclostationarity[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 1994, 42(9): 2355-2369.

[16]AlamoutiSM.Asimpletransmitdiversitytechniqueforwirelesscommunications[J].IEEE Journal,1998,16(8):1451-1458.

[17]BLAST:belllabslayeredspacetime[EB/OL].[2014-06-13].http:∥www1.belllabs.com/project/blast/.

[18]ZiXJ,XieD,YiKC.ThedurationestimationofthePNsequenceofDS/SSsignalbasedonfourth-ordercumulant[J].Electronic Warfare Technology, 2006, 21(1): 18-21.(资晓军,谢丹,易克初.基于四阶累积量的二次谱法检测DS-SS伪码周期[J]. 电子信息对抗技术, 2006, 21(1):18-21.)

裴光盅(1987-),男,越南，硕士研究生,主要研究方向为STBCMC-CDMA信号的盲处理。

E-mail:chungbuiquang@gmail.com

张天骐(1971-),男,教授,博士,主要研究方向为语音信号处理,通信信号的调制解调、盲处理、神经网络实现以及FPGA、VLSI实现。

E-mail:zhangtq@cqupt.edu.cn

高超(1989-),男,硕士研究生,主要研究方向为CDMA2000信号的盲检测与估计。

E-mail:magical_gao@163.com

Blind recognition for STBC MC-CDMA signal based on cyclic stability

BUI Quang Chung, ZHANG Tian-qi, GAO Chao

(ChongqingKeyLaboratoryofSignalandInformationProcessing,ChongqingUniversityof

PostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

Abstract:Space -time block code (STBC) and vertical bell layered space -time code (VBLAST) signals are used most widely in space -time code. With STBC the transmitted signals are correlated in time, while with VBLAST scheme the transmitted signals do not have such correlation. So the STBC signal has a specific cyclic frequency in the higher-order cyclic cumulant, the VBLAST signal emitted from different antennas are uncorrelated. The blind recognition for the STBC multicarrier code division multiple access (MC-CDMA) signal based on the cyclic stability method is proposed in this paper. This algorithm first establishes the correlation choosing criteria, then obtains the fourth-order cyclic cumulants of these corresponding correlation functions. The cyclic statistics after that is estimated by combining fourth-order cyclic cumulants with channel parameters. Finally, the cyclic statistics is compared with detection threshold, which is obtained by given a probability of false alarms. The simulation results and theoretical analysis indicate that the proposed method can work well on the lower signal-noise ratio (SNR) input signals.

Keywords:space -time block code multicarrier code division multiple access (STBC MC-CDMA); cyclic cumulant; decision-directed maximum expected (DEM)

作者简介：

中图分类号：TN 911

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.28

基金项目：国家自然科学基金(61371164，61071196，61102131)；信号与信息处理重庆市市级重点实验室建设项目(CSTC2009CA2003)；重庆市杰出青年基金(CSTC2011jjjq40002)；重庆市自然科学基金(CSTC2012JJA40008)；重庆市教育委员会科研项目(KJ120525, KJ130524)；重庆市研究生科研创新项目(CYS14140)资助课题

收稿日期：2014-06-13；修回日期：2014-10-23。