宋文青, 王英华, 卢红喜, 文　伟, 刘宏伟, 保　铮

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西 西安 710071)



基于幂次变换的SAR图像Otsu分割法

宋文青, 王英华, 卢红喜, 文伟, 刘宏伟, 保铮

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西 西安 710071)

摘要：通过分析合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)目标切片图像的散射特性,提出一种适用于SAR目标识别的目标切片图像分割算法。算法首先对SAR图像做相干斑滤波,通过邻域平滑处理,提高背景区域和目标区域像素幅值一致性。然后自适应地选取变换幂次,对滤波后的SAR图像做幂次变换,以进一步增强目标区域像素幅值一致性。最后直接利用一维Otsu法对变换后的图像进行分割处理。实验表明,该算法对不同散射特性的目标切片图像都能够实现较为准确的分割,且计算复杂度小,利于工程应用。

关键词：合成孔径雷达; 切片图像分割; 幂次变换; Otsu分割法

0引言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)能够提供全天时、全天候的对地遥感观测信息,因此在军事目标识别中具有非常重要的作用[1]。SAR图像分割是SAR目标识别中的重要预处理步骤。其中,目标形状、目标散射特性等识别特征的提取精度都依赖于图像分割的质量[2]。目前针对SAR图像的目标分割技术已得到广泛研究[3-7],其主要包括双参数恒虚警分割法[2]、马尔可夫随机场(Markov random field, MRF)分割法[3-4]和最优阈值分割法[5-7]。双参数恒虚警分割方法基于图像背景统计模型计算分割阈值,算法分割速度快,但是由于SAR图像背景统计较为复杂,很难获得稳定的背景统计特性,导致这种方法分割精度并不够高。MRF分割方法是一种迭代优化算法，该分割方法分割精度较高,但是分割速度相对较慢,不利于工程应用。最大类间方差Otsu法[8]是一种经典的自适应阈值分割算法，该方法利用图像灰度的一维概率直方图,以最大可分性为准则,自适应地选取分割阈值,实现图像分割，算法不需要图像背景统计模型先验信息,且分割速度较快,与双参数恒虚警和MRF分割法相比更有利于工程应用。

Otsu分割法在光学图像分割中已得到广泛的应用[9-11],但是应用到SAR图像分割[6-7,12-13]时,分割结果会受到SAR目标本身散射特性的影响。在SAR图像中,背景区域表现为同质特性,幅值通常服从典型的瑞利分布[14],当相干斑噪声较强时,背景区域内像素幅值方差较大,类内一致性较低；而目标区域表现为非同质区域,幅值通常服从典型的多模分布[15],该区域内分布着不同结构的散射中心,且各散射中心对应的幅值相差较大。目标散射特性差异较大时,目标区域内像素幅值方差较大,类内一致性较差。相干斑噪声和目标体上的散射差异都会影响以最大可分性为准则的Otsu法分割的结果。为了减小相干斑噪声对分割结果的影响,文献[16]提出一种二维Otsu分割算法，该算法利用中心像素幅值和邻域像素均值组成二维直方图搜索最优分割阈值,以增强抗噪性能,提高分割精度。二维Otsu法可以使分割结果精度提高但计算复杂度指数增长,不利于工程实现，为了避免利用二维直方图搜索分割阈值,降低算法时间复杂度,文献[17]提出通过对SAR图像进行保边缘偏微分去噪处理,然后直接利用一维Otsu分割法对经恒虚警算法粗分割的图像进行细分割，该方法可提高分割结果精度,同时保持了一维Otsu法的计算复杂度。保持边缘特性的相干斑滤波对分割质量的提高,主要作用在邻域平滑处理提高了不同区域内像素幅值的一致性。保边界的滤波算法(例如文献[17]提到的偏微分去噪算法),对背景像素间幅值平滑效果较好，但是对于非同质的目标区域,由于该滤波算法判定强弱相差大的像素点属于不同区域,目标上的像素点不能得到有效平滑。所以,利用联合邻域像素幅值的分割方法对目标区域幅值方差较大的SAR图像进行目标分割时,分割精度并不能得到有效提高。

本文在原始Otsu方法应用于SAR目标切片分割的基础上,通过分析SAR图像本身散射特性对分割结果所带来的影响,提出一种新的结合幂次变换的Otsu自适应阈值分割方法。算法首先对SAR图像进行滤波处理,降低相干斑噪声,同时保持边缘特性,改善不同区域内像素幅值一致性;然后自适应地选取最优变换幂次,对滤波后的SAR图像做幂次变换,以进一步提高目标区域内像素幅值一致性;最后直接利用一维Otsu方法进行单阈值图像分割。实验表明,算法分割精度高,且运算量小,利于工程应用。

1原始Otsu图像分割方法

1.1Otsu算法描述

参考文献在本小节中[8],对Otsu分割方法进行回顾。原始Otsu分割方法首先统计图像灰度概率直方图]),其中pi(i∈[1,L],L为最大灰度值)表示灰度为i的像素发生的概率。任意给定一分割阈值k,将图像分成C0和C1两类,其中C0类为灰度值小于等于k的像素集合,C1类为灰度值大于k的像素集合。利用概率直方图P计算C0和C1两类的概率ω0(k)、ω1(k),均值μ0(k)、μ1(k),以及方差(k);然后计算C0和C1两类的可分性;最后根据可分性的大小选取最优分割阈值,实现图像分割。文献[8]中提到3种可分性衡量准则,并证明了三者之间的等价性,其中可分性准则中类间方差与样本总方差的比值η(k)为

(1)

(2)

(3)

从式(2)和式(3)可以看出,随着阈值k的增大,χ0(k)不断增大,而χ1(k)不断减小。阈值k在搜索遍历过程中,通过判断χ0(k)增加的幅度和χ1(k)减小的幅度来确定η(k)递增或是递减。一般情况,η(k)随着k在灰度区间[1,L]遍历过程中,先递增后递减,并在两类分割线处出现峰值,峰值对应的阈值即为最优分割阈值。

1.2算法在SAR图像中的应用分析

对于SAR图像,由于目标和背景散射特性比较复杂,不同区域内幅值一致性较差且两区域面积比例大小悬殊,容易导致阈值错误估计,出现目标过分割或欠分割现象。

(1) 当背景区域噪声功率较强时,且考虑到背景区域占图像面积的比例较大,此时背景区域像素幅值就会在统计直方图上存在较长的拖尾(对应背景区域强杂波像素点)。当阈值k遍历到背景区域幅值在直方图的拖尾处时,导致式(2)大于式(3),可分性η(k)曲线开始下降,在此拖尾处达到k*(正确分割阈值)之前形成一个局部峰值。当该峰值为全局最大峰值时,按最大可分性分割图像,会出现目标过分割现象。

(2) 当目标区域存在部分特显散射中心时,该区域内像素幅值强弱对比明显。阈值k搜索到k*时,χ1(k)变化依然较大,式(2)小于式(3),η(k)继续增加,就会在超过k*的阈值处出现局部峰值。当该峰值成为全局最大峰值时,按最大可分性分割图像,出现目标欠分割现象。

图1　Otsu方法分割结果示例

图1给出了以上两种情况的分割结果示例。其中,图1(a)、图1(c)为原始SAR图像;图1(b)、图1(d)为对应的原始Otsu方法分割结果。表1列出了两幅SAR图像的背景区域和目标区域幅值方差与总方差的比值χ0和χ1(省略k*)。可以看出,图1(a)的χ0相对较大,分割结果出现目标过分割现象;而图1(c)的χ1相对较大,分割结果出现目标欠分割现象。实验结果验证了上面情况(1)、情况(2)的分析。

表1　图1中两幅SAR图像的χ0和χ1统计信息

针对以上Otsu方法应用到SAR图像分割时出现的问题,本文提出一种结合幂次变换的Otsu图像分割方法。算法通过相干斑滤波和幂次变换调节图像χ0和χ1大小,指导阈值选择,实现更为准确的分割。

2基于幂次变换的Otsu图像分割法

2.1相干斑滤波的影响分析

SAR图像由于其独特的相干成像机理,图像中充满了大量的相干斑噪声[18],破坏了同质区域的内部均匀特性,并最终导致分割阈值的错误估计。为了降低相干斑噪声对分割的影响,本文采用保持边缘特性的相干斑Lee滤波算法[19]。算法首先对中心像素进行边缘检测,然后根据检测的边缘选取带有方向性的非方形滤波窗口,最后利用非方形窗口内的像素幅值对中心像素进行最小均方误差估计,得到滤波后的SAR图像。图2给出图1两幅SAR图像的滤波结果以及分割结果,其中图2(a)、图2(c)分别对应图1(a)、图1(c)原始SAR图像的滤波结果,图2(b)、图2(d)为对应的分割结果;表2列出经滤波后图像的目标类和背景类的类内方差和总方差的比值χ0和χ1。

图2　相干斑滤波对Otsu方法分割的影响

SAR图像χ0χ1图2(a)0.39170.0937图2(c)0.21310.3800

对比表1和表2,图像经滤波后,χ0和χ1均减小,类内一致性提高。从图2(b)实验结果可以看出,图像经相干斑滤波后,利用一维Otsu方法分割图像,得到质量较高的分割结果,有效减弱目标过分割现象;而从图2(d)实验结果可以看出,图像做相同处理,欠分割现象依然存在。其可能原因分析如下：相干斑滤波处理可抑制图像中的相干斑噪声,减小噪声对分割结果的影响,如图2(b)所示;而在目标区域,各个散射中心较大的散射差异是由其散射体结构差异引起的,该差异性并不能通过相干斑滤波得到有效抑制,如图2(d)所示。由此可见,相干斑滤波能够有效解决第1.2小节中情况(1)所提到的相干斑噪声引起的过分割现象,而并不能解决第1.2小节中情况(2)所提到的目标散射中心间幅值较大差异性引起的欠分割现象。

2.2幂次变换Otsu分割方法

为了提高目标区域散射幅值一致性,可以对SAR图像做非线性变换。常用的高值动态范围压缩的非线性变换有对数变换和幂次变换[20]。为了得到合适的压缩比例,本文采用更为灵活的幂次变换,其基本形式为

(4)

作为t的函数,f对于不同n的取值绘制的曲线如图3所示。当n>1时,幂次变换把暗值宽带输入映射到窄带输出,压缩暗值的动态范围;当n<1时,幂次变换把高值宽带输入映射到窄带输出,压缩高值的动态范围。

图3 幂次函数曲线

对SAR图像中每个像素的幅值进行如式(4)所示的幂次变换。当n>1时,图像中背景区域像素幅值动态范围得到压缩;当n<1时,图像中目标区域像素幅值动态范围得到压缩。对滤波后的SAR图像进行不同幂次的变换,然后利用一维Otsu方法对变换后的图像进行目标分割,可以实现不同的分割结果。图4列出了图4(a)在不同幂次变化下的分割结果以及统计参数χ0和χ1随幂次的变化情况,其中图4(a)为图1(c)对应的原始SAR图像的相干斑滤波结果。

图4　Otsu分割法分割结果随变换幂次的变化示意图

图4(a)中目标区域具有部分强散射中心,而其他目标散射中心幅值相对较弱。当对其做图像分割时,目标弱散射中心被分割到背景类,出现目标欠分割现象。当幂次降低,n=0.7时,分割结果如图4(c)所示,和图4(b)结果比较,分割成目标类的散射点增加,分割质量提高;但当n=0.6时,分割结果图4(d)反而出现目标过分割现象,分割质量降低。从图4(e)分割结果中目标面积占图像面积比例大小随幂次的变化曲线可以看出,当幂次降低到某一临界值时,分割到目标类的像素点数急剧增加,分割结果出现跳变。结合图4(f)背景和目标两个区域幅值分别对应的χ0和χ1随幂次的变化曲线有以下分析:随着幂次n的降低,高值压缩不断加强,目标区域幅值方差和总方差的比值χ1不断减小,分割成目标的散射点不断增加;但背景区域的类内方差和总方差的比值χ0却在不断增大,当背景类方差增大到一定程度时,就会出现情况(1)的过分割现象。

为了选取合适的幂次使分割结果最大程度逼近正确分割结果,希望幂次无限右趋近n*,即在保证Peak1峰值在曲线上为最大峰值的情况下,最大程度地压缩目标区域幅值方差,使分割阈值最大程度地趋近正确分割阈值k*。从图4(e)可以看出,当幂次降低过程中,在靠近n*附近分割结果已经趋于稳定,即最优变换幂次可以取某一个略大于n*的幂次n**,分割结果即可达到最优。

而对于背景区域较平稳的SAR图像,例如以草地或海面为背景的目标图像切片,幂次在一定范围内降低,类间方差与总方差比值η曲线并不会出现双峰现象,此时只需要尽可能地压缩目标幅值方差以避免出现目标欠分割现象。

2.3算法流程及复杂度分析

图6给出了本文算法的流程图。算法首先对原始SAR图像进行相干斑Lee滤波处理,然后对滤波后的SAR图像进行幂次变换,并搜索最优幂次和最优分割阈值。

图5　可分性判据随幂次的变化示意图

图6　本文算法实验流程

(5)

式中,δ为幂次n的采样间隔。为了使得到的最优幂次n**大于n*,则n**必须满足

(6)

(7)

本文算法相对原始Otsu方法增加幂次维搜索运算量,其他运算相同。实验证明,幂次由1.2到0.3采用0.1步长进行搜索即可得到合适的变换幂次。原始一维Otsu图像分割算法时间复杂度为O(N)[14],则改进算法的时间复杂度为O(MN),其中N为阈值搜索长度,M为幂次搜索长度。本算法M≪N,算法复杂度要远小于二维Otsu分割方法的算法复杂度O(N2)[16],利于工程实现。

3实验结果分析

3.1算法有效性分析

为了检验算法的有效性,本文使用MSTAR SAR数据集[21]中部分目标切片图像进行图像分割。这些切片图像的分辨率为0.3 m×0.3 m,图像大小为128像素×128像素。将本文算法分别与一维Otsu分割方法[8]、二维Otsu分割方法[16]和MRF分割方法[3]进行对比。在MRF分割实验中,对文献[3]方法做了如下修改：邻域系统采用二阶8邻域系统,且考虑到计算效率问题,最大后验估计采用迭代条件模型(iteration condition model, ICM)算法[22]。

图7为数据集中两幅SAR图像分别使用不同分割方法得到的分割结果。图7(a)、图7(b)为原始SAR图像,图7(c)~图7(j)分别为一维Otsu方法、二维Otsu方法、MRF方法和本文方法的实验结果。对比图7(c)、图7(d)和图7(e)、图7(f)实验结果,可以看出,相对于原始Otsu分割方法,二维Otsu法能够降低图像的相干斑噪声对分割的影响,但并不能解决目标区域幅值一致性差导致的图像目标欠分割问题。从图7(g)、图7(f)MRF方法分割结果可以看出,MRF分割方法利用邻域像素间相关性约束实现图像分割,对相干斑噪声起到一定的抑制作用,但也使分割结果结构边缘平滑较为严重,如图7(g)中部分边缘被扩展或丢失。本文方法采用的滤波处理具有保边缘特性,相对于MRF分割方法,其分割结果在目标边缘细节处保持更好,如图7(i)、图7(j)所示。

图7　实验数据及不同方法的分割结果

3.2算法稳健性分析

在第3.1小节中分析了本文算法的有效性,本小节通过分析分割结果中目标面积的大小随目标姿态角的变化情况来衡量算法的稳健性。在SAR图像中,固定雷达下视角,同一目标的成像面积在一定方位角范围内(本文实验设为10°)具有一定的稳定性。定义在方位角θ邻域内SAR图像分割结果的目标面积的标准差为σS(θ)(θ∈[0°,360°]),统计不同方位角邻域内分割结果的目标面积的标准差σS(θ)的均值μσS和标准差σσS，则分割算法的稳定性可以通过μσS和σσS的大小来评价。不同姿态角下目标具有不同的散射特性,μσS和σσS越小说明分割算法受到目标散射特性影响越小,分割结果越稳定。对MSTAR中三类目标(共包含7个型号)的SAR目标图像切片进行目标分割,并统计不同分割方法下不同型号目标的μσS和σσS。表3列出了7个型号MSTAR目标的样本个数,其中目标的一个样本对应目标在某个方位角下的SAR图像切片,样本序列为目标在360°内约等间隔的连续变化方位角下SAR图像切片序列。三大目标分别为:BMP2、BTR70和T72,其中BMP2有3种型号,分别为SNC21、SN9563和SN9566;BTR70有一种型号C71;T72有3种型号,分别为SN132、SN812和SNS7。实验中,对于每一型号目标,首先统计该目标所有样本图像的分割结果中目标区域散射点个数序列Num(Num=[Num1,Num2,…,NumZ],Z为该目标的样本数);对散射点个数序列Num进行滑窗,统计每个窗口内目标散射个数序列的标准差σS,其中窗口大小设为7(方位角θ相差最大约为10°),步进间隔为5°。根据σS序列计算其均值μσS和标准差σσS。表4和表5分别列出了不同目标的样本图像切片在不同分割方法处理下分割结果的统计量μσS和σσS。

表3　实验数据

表4　不同方法对不同目标分割结果的统计量μσS

表5　不同方法对不同目标分割结果的统计量σσS

在统计实验中,对于不同的样本图像,MRF方法采用了固定的空间平滑参数;而本文方法的变换幂次在算法中自适应求出,随着图像散射特性不同而不同。和MRF方法相比较,本文方法更具有一定的自适应能力。从表4和表5的结果中也可以看出,对于不同姿态角目标SAR图像切片,3种实验方法中本文方法分割结果更为稳定。

3.3算法复杂性分析

表6列出了对比方法和本文方法的平均运行时间。可以看出,本文算法较之其他方法,在提高分割精度的同时并没有引入太多的计算量,分割速度更快。

表6 平均分割时间　s

综上分析,本文算法在分割精度、分割结果的稳定性及时间代价方面都具有一定的优势,更适合于目标识别系统中的图像预分割应用。

4结束语

本文分析了在实测SAR图像中,相干斑噪声和目标区域非同质特性对Otsu法分割的影响。认为联合邻域像素均值的分割阈值搜索算法,如二维Otsu法,只能消除背景区域内相干斑噪声对分割的影响,而不能有效解决目标区域幅值方差过大导致的目标欠分割问题。基于以上考虑,本文提出了一种结合幂次变换的Otsu分割算法。算法首先通过对SAR图像进行相干斑滤波,提高背景区域幅值类内一致性;然后自适应地选取变换幂次,对图像进行幂次变换,提高目标区域幅值类内一致性;最后直接利用原始一维Otsu法对变换后的SAR图像进行目标分割。改进算法时间复杂度为O(MN),M通常远小于N,相对于原始Otsu分割并没有引入太多计算量。实验表明,该算法可提高目标分割精度,且时间复杂度较小,利于工程应用。

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宋文青(1988-),男,博士研究生,主要研究方向为雷达目标识别、统计信号处理、统计机器学习。

E-mail:swq6036@sina.cn

王英华(1982-),女,副教授,博士,主要研究方向为SAR目标检测与识别、极化SAR图像分析与解译。

E-mail: yhwang@xidian.edu.cn

卢红喜(1987-),男,博士研究生,主要研究方向为极化InSAR信号处理、多基线InSAR信号处理、阵列优化设计与极化层析成像技术。

E-mail: xdkd@163.com

文伟(1987-),男,博士研究生,主要研究方向为雷达自动目标检测、统计机器学习。

E-mail: wenwei8114@163.com

刘宏伟(1971-),男,教授,博士,主要研究方向为雷达自动目标识别、宽带雷达信号处理、网络化雷达技术、自适应和阵列信号处理及目标检测。

E-mail: hwliu@xidian.edu.cn

保铮(1927-),男,院士,教授,博士,主要研究方向为数字信号处理、阵列信号处理、自适应信号处理、雷达成像。

E-mail:piaofei8@gmail.com

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141121.0927.002.html

Otsu segmentation algorithm for SAR images based on power transformation

SONG Wen-qing, WANG Ying-hua, LU Hong-xi, WEN Wei, LIU Hong-wei, BAO Zheng

(NationalLaboratoryofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

Abstract:By analyzing the scattering property of the synthetic aperture radar(SAR) images, a power transformation Otsu segmentation algorithm for SAR images is proposed, which can be applied in the preprocessing step of SAR automatic target recognition. Firstly, a speckle suppression method for SAR images is applied to improve the coherence of the amplitude in the background region and the target region using adjacent pixels. Secondly, the adaptive power transformation is employed to the filtered SAR images to enhance the coherence of the amplitude in the target region furthermore. At last, the original Otsu method is adopted to segment the transformed SAR images. The experimental results show that the proposed algorithm provides satisfactory segmentation results for SAR images with different amplitude distribution properties. In addition, the proposed method has low computation burden, which benefits the practical applications.

Keywords:synthetic aperture radar (SAR); slice images segmentation; power transformation; Otsu segmentation algorithm

作者简介：

中图分类号：TP 751

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.07

基金项目：国家自然科学基金(61201292，61322103，61372132)；新世纪优秀人才支持计划(NCET - 09 - 0630)；全国优秀博士学位论文作者专项资金(FANEDD -201156)；国防预研基金；中央高校基本科研业务费专项资金资助课题

收稿日期：2014-08-01；修回日期：2014-10-10；网络优先出版日期：2014-11-21。