王　鹏，刁山菊，张季谦

(1. 江苏省句容市第三中学，江苏 句容 212400 ;2. 安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241000)



基于最小二乘法的单摆实验数据处理

王鹏1，刁山菊1，张季谦2

(1. 江苏省句容市第三中学，江苏 句容 212400 ;2. 安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241000)

摘要：结合单摆实验实测数据，运用origin作图软件建立数学模型和相关系数检验，采用最小二乘法计算南京地区的重力加速度，并与平均值法与逐差法进行数据处理比较。实验计算结果表明，利用最小二乘法计算重力加速度准确可靠，误差仅为0.028%。上述方法也可很好地应用于基础物理实验中其它线性关系变量试验数据的分析与处理过程。

关键词：最小二乘法；单摆实验；重力加速度；线性拟合

重力加速度的测量是基础物理实验中一个重要的力学实验[1, 2]。近年来，一些物理实验教学工作者已经对此实验进行了深入的研究，包括实验装置的改进与智能化[3-8]、实验方法的优化与创新[9-13]、数据的信息化处理[14, 15]与误差分析[16,17]等。然而，目前关于利用最小二乘法原理处理单摆实验数据，计算重力加速度的研究未见报道。基于单摆实验实测数据，运用Origin作图软件建立数学模型和相关系数检验[18]，采用最小二乘法的线性拟合计算南京地区的重力加速度，并与平均值法与逐差法进行数据处理比较。

1实验原理

1.1　单摆模型

一根不可伸长且质量不计的细线下端悬挂一个小球，上端固定。当小球的直径远小于细线的长度时，可把小球看作是一个质点。……