杜李林，刘嘉津，曾楠楠

(1. 宁波大学 体育学院，浙江 宁波 315211；2.宁波卫生职业技术学院 体育组，浙江 宁波 315100)



近十四年世界男子田径全能运动发展趋势研究

杜李林1，刘嘉津1，曾楠楠2

(1. 宁波大学 体育学院，浙江 宁波 315211；2.宁波卫生职业技术学院 体育组，浙江 宁波 315100)

摘要：运用灰色系统理论中灰色关联分析和GM(1,1)建模的方法，通过对世界男子田径全能运动员的成绩、年龄及各项群成绩的研究，揭示了十项全能成绩的发展规律，并预测了未来几年内运动员年龄、技术类型和总成绩的发展趋势，得出了相关结论，以期能够为世界男子田径全能运动的后续研究提供参考。

关键词：十项全能；灰色模型；灰色关联；发展趋势

近年来世界田径运动快速发展，各种记录频频被打破，其中，沉睡了11年的男子十项全能世界纪录也被阿什顿·伊顿以9 039分的总成绩改写。我们知道，十项全能是由跑、跳、掷中的部分项目组成的综合性田径运动项目，具有项目多、技术复杂、身体素质要求高的特征。本文通过对近十四年世界男子田径全能运动员的成绩、年龄及各项群成绩进行研究，旨在寻找未来十项全能运动的发展方向。

1研究对象和方法

1.1研究对象

1999-2012年世界优秀男子田径全能运动员的成绩，即每年前50名的运动员的最好成绩，共计600人次[1]。

1.2研究方法

1.2.1文献资料。结合研究需要，文章收集了大量国内、外相关文献及数据资料。

1.2.2灰色理论。运用灰色建模及灰色关联分析法等方法，对数据进行处理分析，找出相关规律。

2结果与分析

2.1世界男子田径全能成绩的发展趋势分析

2.1.1研究方法的选择。本研究虽然样本数据量较大，但每年创造最好成绩前50名的运动员不完全相同，我们只能近似地将他们看成一个相对固定的群体。也就是说，我们是在为单一群体做趋势研究，又因趋势分析有预测性。因而，我们选择了贫信息、动态性、特征单一的灰色模型进行量化分析[2]。

在灰色模型中，最基本，也是最常用的是GM(1,l)模型,一般灰色预测方法都是在这一模型基础上进行改进或组合发展起来的。灰色GM(1,1)模型实质上是一个一阶单序列的线性动态模型，在建立模型时，首先对原始数据作一次累加生成，使生成数据呈现出一定规律，其相应的曲线可以用典型曲线逼近，然后用逼近的曲线作为模型，最后将模型预测值作一次累减还原，用以对系统进行预测[3]。建立十项全能运动成绩的灰色GM(1，1)预测模型，有利于对世界田径十项全能运动的发展趋势进行正确的预测和估计，进而制定合理的目标和有效的发展规划。灰色模型的建立步骤如下：

原始数据序列:

其中x(0)(t)≥0(t=1,2,…,n)

做一次累加，形成新的序列：

累加的方法：

微分模型的时间响应模型为：

其中：a，b为待定参数，分别称为发展系数和灰色作用量，a值的有效区间为[-2,2]。

通过最小二乘法求得：(a,b)T=(BTB)-1BBTY

运用一阶累减生成原理，还原数据，即：

x＾(0)(1)=x＾(1)(1)x＾(0)(t)=x＾(1)(t)-x＾(1)(t-1)

(t=2,3,…,n)

为确保所建灰色模型有较高的精度应用于预测实践,一般需要做后验检验

其方法如下：C=S2/S1

e(t)=x(0)(t)-x＾(0)(t)(t=1,2,3，…，n)

2.1.2发展规律的探索。从图1中我们发现，近十四年的发展中，世界田径男子运动员的全能成绩整体呈显“V”字型走势，其中还包含了多个小“V”字型变化。这说明，整体成绩的波动型较大，发展规律较不显著。

图1　1999年—2012年历年世界田径男子全能

主模型CP检验精度预测值x(t+1)=30897065.179897e0.000261t+30888926.7598971.00450.4615四级8191.27

我们用全部十四年的数据建立GM(1.1)模型，经过后验差检验，模型检验精度为四级，不符合灰色发展模型的使用要求，之后又对模型进行了三次残差修正，仍然不能建立出符合要求的模型,这说明数据的整体规律性较差，难以使用全部数据建模型。

2.1.3周期性发展模型的构建。从图1中作进一步研究发现，2000年、2004年、2008年、2012年均为十项全能成绩的高点年，且均为奥运年，高点过后无一例外地产生了不同程度的下降，这使我们清楚地察觉到其发展的过程包含了奥运周期的特征。于是，我们把1999年到2012年全部数据划分为三个完整奥运周期和一个不完整奥运周期，不完整奥运周期(1999—2000年)因数据太少无法建立模型，故排除在外，其他三个完整奥运周期为：雅典周期(2001—2004年)、北京周期(2005—2008年)、伦敦周期(2008—2012年)。对三个周期内的数据分别建立GM(1,1)发展模型。

表2　各周期模型

由表2看出，雅典周期和北京周期的模型精度为一级，伦敦周期的模型精度为二级，三个模型精度都符合灰色建模的要求。雅典周期内，运动员的成绩逞下降趋势且降幅度较大(a=0.859849)，在北京周期和伦敦周期内，十项全能成绩逞上升趋势，北京周期内的成绩上升幅度大于伦敦周期。

由图1、表2综合分析，1999年至2012年中，以2000年的平均成绩最高，达到8 192.64分，2005年平均成绩最低，只有7 991.08分，已跌破8 000分大关，两者相差201.56分，差距明显。2003年的成绩为8 012.14为近十四年中第二低的成绩，虽然2004年成绩高于其前后两年(2002年、2003年和2005年、2006年)的成绩，但与其他奥运年的成绩相比较，2004年仍为近四届最低，且差距明显。通过表2中的结论可知，雅典周期运动成绩是下降的，北京周期运动成绩是上升的。所以，笔者认为，2004年为近十四年中十项全能运动的低谷期。北京周期内，运动员的成绩急速上升，虽未达到2000年的水平，但是已远高于最低谷的2004年。在伦敦周期内，运动员的成绩相对稳定，维持在一个较高的水平。

2.1.4未来世界男子田径全能运动水平预测。在两个相邻的奥运年之间，十项全能往往会经历一个下降再上升的过程，每个奥运周期的灰色模型只能体现其本周期内十项全能成绩变化情况，无法预测下一个奥运周期内成绩的变化。

通过图1观察发现，比较突出的四个高点分别为2000年、2004年、2008年、2012年，这四年都为奥运年份，奥运会后的第一年，运动员要对过去几年采用的训练方法和比赛取得的成绩进行总结，调整自己的身体状态，加强自己弱项的练习，针对下一个目标，制定新的训练计划，运动员的成绩下降是比较正常的现象。另一个原因是，奥运会后有一批老运动员陆续退役，新运动员又不可能马上达到老运动员的竞技水平，这就造成了整体运动水平的下降。而到奥运年份，运动员经过四年的调整，竞技状态往往比较出色，比较容易创造出好的成绩。根据这种现象，以每个奥运年份的成绩为原始数据，通过建立奥运年份的GM(1,1)预测模型，来预测下一个奥运年的成绩。

表3　奥运年份的模型

在近四届奥运会中，十项全能成绩虽然经历了悉尼奥运年到雅典奥运年较大的降幅(二者相差96.48)，但之后的两届都是持续上涨。通过对奥运年份的数据建模可以发现，田径十项全能的总体发展趋势是上升的(a=-0.003679)，在未来几年内，男子十项全能的成绩还将有小幅的上升空间，根据预测，里约热内卢奥运年的平均成绩将达到8 191.27左右，这个成绩高于伦敦奥运年(8 156.02)的成绩，接近悉尼奥运年(8 192.64)。可以预测，在下一个奥运年，世界男子田径全能运动发展将迎来一个高峰点。

2.2男子田径全能员年龄趋势的发展

2.2.1运动员平均年龄的走势分析。从图2中可以看出，运动员的平均最大年龄出现在2000年，达到了27.03岁，最小平均年龄出现在2005年，只有24.39，与最高值差了2.64岁，差距明显。从总体上看，2005年是运动员平均年龄走势的一个重大转折点，2005年之前，运动员的平均年龄为26.40岁，之后的平均年龄为25.16岁，前后两部分的平均年龄差别巨大，且转折点之前的最小平均年龄(25.98岁)都要高于转折点之后的最大年龄(25.44岁)。

图2　1999—2012年历年世界田径十项全能前50名平均年龄

2.2.2对未来年龄走势的预测。通过图2看到，2005年前后两个时间段的年龄走势完全是两种形式，在预测未来年龄走势的时候，2005年之前的数据对于后面年龄的变化没有参考价值。所以，我们只针对2005—2012年的平均年龄进行研究分析。

如果要对未来运动员年龄走势有一个准确的预测，那么，我们就必须选择一种合理有效的预测方法，通过对2005—2012年运动员的平均年龄建模后发现，模型的检验精度为三级，这样就很难有一个准确的预测。即使，不能将运动员年龄的预测值精确到某一个点，但是我们也希望能精确到一个小的范围内。于是，建立了运动员年龄的包络模型[5]，包络模型分为包络模型上限和包络模型下限。通过包络模型，将未来可能出现的数值框定在一个有效的区域内，这样就能对未来十项全能运动员的年龄发展趋势有一个更加准确的预测。

表4　世界男子田径全能运动员的年龄包络模型

由表4可知，未来几年内，世界男子田径全能的平均年龄将会有一定的涨幅，但幅度较小，不会上升到2005年前的水平，在可以预见的几年内，全能运动员年龄还将保持在一个相对年轻的状态。通过包络模型的上限和下限预测未来运动员年龄最有可能出现的区域为[24.97岁，25.78岁]。

田径十项全能属于多子项的综合项目，运动员要兼具速度、耐力、力量等多种能力，同时比赛经验也至关重要，这就使得运动员要想达到世界优秀级水平需要多年的系统训练，造成优秀田径全能运动员的年龄相对较大，但近年来随着科学技术的进步，训练理念的改进，训练方法越来越趋向科学化，运动员能越来越早的进入运动巅峰期。

2.3运动员技术特征的变化规律

2.3.1十项全能项目的分类。男子田径全能运动是由十个不同项目组成，虽然每个项目各有特点，但他们之间还是有些共性。所以，根据项目的共同点将十个项目分为四大类[6]。

表5　十项全能项目的分类

2.3.2选用的分析方法。我们希望研究不同类型的项目对总成绩的影响力，在灰色理论中，研究一个动态发展的系统中多个子项与主项之间的依存关系时，常用的手段为灰色关联分析[7]，这恰好符合我们的研究目的，于是我们选择了灰色关联分析。计算步骤如下：

第一步：确定因素序列，设原始序列为：

xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]

第二步：求各序列的初值像，

xi=xi/xi(1)=[xi(1),xi(2),…,xi(n)];(i=0,1,2,…，m)

第三步：求序列差，

∆i(k)=|x0(k)-xi(k)|;∆i=[∆i(1),∆i(2),…∆i(n)];(i=0,1,2,…,m)

第四步：求两极最大差与最小差，

第五步：求关联系数，

第六步：计算关联度，

将多个子序列与同一个母序列的关联度，按由大到小的顺序排序即为关联序列。

2.3.3不同项群与总成绩的灰色关联度。我们知道，十项全能包含了多个类型的项目，其发展规律较为复杂[8]。下面我们通过分析不同类型项目与总成绩的灰色关联度，寻找近十四年中，十项全能运动员技术类型的发展规律。

在雅典周期内，运动员的平均年龄偏大，在体能方面就没有优势，但他们经验丰富，技术更加成熟、稳定，这使得对技术要求较高的投掷类成为贡献度最大的项群。速度类项目在这个年龄段的运动员中已经开始呈下降趋势，而跳跃类又处于速度类和投掷类之间，这就使得投掷类和速度类灰色关联度位列2、3位。

北京周期内，速度类排在灰色关联序列第一位，这说明，此周期内是运动员以速度类项目为主，而运动员平均年龄较小，力量类项目还未进入成绩的高峰期，所以投掷类排在跳跃类之后，由于运动员年轻，体能储备较好，耐力类项目能够处于一个相对稳定的状态，其对总成绩的影响力最小。

伦敦周期内，世界男子田径全能成绩的增长趋势相对北京周期有所放缓，但仍处在一个稳步上升的状态，运动员平均年龄比北京周期有所升高，但远低于雅典周期，此周期内的运动员兼具体能、爆发力上的优势，又具有比赛经验和技战术的成熟，所以，体能是制约他们成绩的主要因素，速度次之，投掷类是这个时期运动员最重要的提升阶段，而跳跃类处于一个比较稳定的状态，对总成绩的影响力就降到了最后。

表6　奥运周期中各项群的灰色关联度及运动员平均年龄

有研究证明,十项全能中，速度类与投掷类相比，技术相对简单，运动员更容易掌握，巅峰期出现的较早，投掷类技术相对复杂，巅峰期相对较晚，跳跃类兼具速度和力量，其成巅峰期介于前两者之间[9，10]。通过表4中运动员年龄包络模型的预测，下一个周期内运动员平均年龄区间为[24.96岁，25.98岁]，这个区间恰好与伦敦周期内运动员年龄相近，略有一点上涨。可以预测，在下个奥运周期中，运动员的技术类型与伦敦周期相似，但力量类项目的贡献度会略有增加。

3结论

3.1近十四年中，世界男子田径全能成绩围绕奥运周期波动，总体经历了“V”字型发展过程，其中，低点出现在2004年前后，之后成绩快速上升，现阶段已经基本走出低谷期，保持在一个较高水平。

3.2预测在未来的里约热内卢周期内，世界男子田径全能的成绩还将在现有的基础上缓慢增长，下一个奥运年(2016年)平均成绩将达到8 191.27分左右。

3.3近年来，世界男子田径全能运动员的年龄趋向年轻化发展，通过灰色包络模型预测，未来优秀男子全能运动员的平均年龄还将保持在一个相对年轻的状态，其最有可能出现的区间为[25.78岁，24.97岁]。

3.4十项全能运动员的技术类型与年龄有直接关系，运动员在运动生涯的中早期，主要以发展速度类项目为主，后期以提高或保持投掷类项目成绩为主，在运动员的巅峰期，体能是制约运动员成绩的主要因素,运动员在下一个奥运周期中将以发展力量类项目为主。

参考文献

[1]国际田联官方网站http：//www.iaaf.org.

[2]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中理工大学出版社,2002.

[3]刘思峰,谢乃明,等.灰色系统理论及其应用[M].第6版.北京:科学出版社.

[4]刘嘉津.适用于竞技体育的灰色预测方法体系研究[D].华东师范大学,2007.

[5]刘嘉津.探索竞技体育领域灰色包络模型预测的新方法[J].广州体育学院学报,2006(2):54-56.

[6]田麦久.运动训练学[M].北京:高等教育出版社,2006.

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[8]郑颐乐,贾昌志.中外优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析[J].北京体育大学学报,2004(8):1135-1136.

[9]李铁录,朱凯,张久利.不同水平十项全能运动员成绩增长规律的研究[J].北京体育大学学报,2001(1):130-132.

[10]盛红庆.中外男子十项全能运动成绩发展态势研究[J].山东体育学院学报,2008(4):75-77.

The Research on the Development Tendency of World Men's

Decathlon Sports in the Recent Fourteen Years

DU Li-lin1，LIU Jia-jin1，ZENG Nan-nan2

(1.College of Physical Education, Ningbo University, Ningbo 315211, China；

2.Ningbo College of Health Sciences, Ningbo 315100, China)

Abstract:This paper applies grey relational analysis and GM (1,1) modeling method of Grey Theory , through the study of achievement, age, and the event-group achievement of the world men's decathlon athletes, discovers the law of development of decathlon, and forecasts the development trend of age, technology type and totalscore trend of athletes. At last, we draw a conclusion in order to provide reference for the follow study of world men's decathlon sports.

Key words:decathlon;grey model; grey relation; development trend

中图分类号:G825.1

文献标识码：A

文章编号：1004-3624(2015)02-0021-05

作者简介：杜李林(1988-)，男，山东临沂人，在读硕士研究生，研究方向运动训练的理论与实践.

收稿日期：2014-11-06