白姗姗，陈丙亚，周晓娜

(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232007)

Foundation Item:Natural Science Foundation of Anhui Province(No.1408085MA05)

摘　要：量子突发纠错码是以CSS量子码的纠错原理和构造技术为基础，在量子计算和量子通信中有着十分重要的作用。首次利用GF(q)上的任意线性码q和满足对偶包含关系的BCH码q,来构造乘积码C1⊗C2和(C1⊗C2)⊥,当满足n2>2k1k2时，在CSS构造的基础上便可构造参数为[[n2,n2-n]]的量子突发纠错乘积码，并给出其突发纠错能力。

关键词：线性码；BCH码；乘积码

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.06.004

量子突发纠错乘积码的构造

白姗姗，陈丙亚，周晓娜

(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232007)

Foundation Item:Natural Science Foundation of Anhui Province(No.1408085MA05)

摘要：量子突发纠错码是以CSS量子码的纠错原理和构造技术为基础，在量子计算和量子通信中有着十分重要的作用。首次利用GF(q)上的任意线性码q和满足对偶包含关系的BCH码q,来构造乘积码C1⊗C2和(C1⊗C2)⊥,当满足n2>2k1k2时，在CSS构造的基础上便可构造参数为[[n2,n2-n]]的量子突发纠错乘积码，并给出其突发纠错能力。

关键词：线性码；BCH码；乘积码

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.06.004

收稿日期：Received date:2015-01-01；Revised date：2015-04-20

基金项目：安徽省自然科学基金(No.1408085MA05)

中图分类号：TP393.08

文献标志码：码：A

文章编号：号：1002-0802(2015)06-0648-05

Abstract：Quantum burst-correcting codes based on the elegant structure of CSS codes play an important role in quantum computation and quantum communication. Let C1=[n,k1,d1]q denote an arbitrary linear code and C2=[n,k2,d2]q be a BCH code over GF(q) C1 and C2 are used for the first time to construct the C1⊗C2 and (C1⊗C2)⊥ product codes. If n2>2k1k2, then based on CSS construction, the quantum burst-correcting product codes with parameter [[n2,n2-n]] can be constructed. Moreover, its ability in constructing the quantum burst-correcting codes is also given.

作者简介：

Constructions of Quantum Burst-Correcting Product Codes

BAI Shan-shan，CHEN Bing-ya，ZHOU Xiao-na

(College of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232007 China)

Key words：linear code; BCH code; product code

0引言

量子编码是信息论领域的一个有着重大意义的理论成果。一方面，通过量子编码，人们对克服退相干性充满了希望，进而使得量子计算机和量子传输等可以由理想转变为现实。另一方面，有利于量子编码定理的推广。

上述工作主要针对错误独立同分布出现的理想情形。但是在很多实际情况下，由于各种问题的干扰造成的错误，不是单个地，而是成串成群地出现，因此一个错误的出现，往往会引起前后码元的错误(即突发错误)出现，表现为错误之间的相关性。针对这……