何学习,李士明*,陆家凤

(1湖北理工学院 机电工程学院,湖北 黄石 435003;2湖北理工学院 数理学院,湖北 黄石 435003)

数学中的超级导数

何学习1,李士明1*,陆家凤2

(1湖北理工学院 机电工程学院,湖北 黄石 435003;2湖北理工学院 数理学院,湖北 黄石 435003)

摘要：运用类比的思想定义了一种新的运算法则——超级导数。通过超导可以使具有某种特征的多项式拥有多米诺骨牌效应，从而快速简便地解决一些目前存在的难题,同时运用类比思想对超导进行了延伸拓展。

关键词：超导;超积分;单次项;超导思想

收稿日期：2014-04-17

作者简介：何学习(1994—)，男，本科生。

通讯作者：*李士明(1983—)，男，讲师，硕士。

doi:10.3969/j.issn.2095-4565.2015.05.014

中图分类号：O29

文献标识码：码：A

文章编号：号：2095-4565(2015)05-0056-04

Abstract：This paper defines a new kind of algorithm--super derivative by using the idea of analogy.The polynomial with certain features can have a Domino effect with super derivative,and it can solve some existing problems in a qucik and easy way.Furthermore this paper has expanded it by analogy.

Super Derivative in Math

HeXuexi1,Lishiming1*,LuJiafeng2

(1School of Mechanical and Electronic Engineering,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;

2School of Mathematics and Physics,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

Key words：super derivative;super integral;a single item;the thought to super derivative

对于多项式1a+2a+…+na(注：本文涉及到的n和a均为正整数),一般是利用高阶等差数列的性质来求解[2]，如逐差法、待定系数法等。这些方法各有其巧妙之处，然而它们也有一个共同点，就是随着a值的增大，计算量会急剧增加，使用起来很不方便。针对这一问题，通过定义一种新的运算法则让多项式1a+2a+…+na拥有了多米诺骨牌效应：若已知多项式1a+2a+…+na的值，便可以快速地求出多项式1a+1+2a+1+…+na+1的值。

1超导的定义

2超导的应用

根据“超导”和“超积分”的定义，可以轻易地对常数na进行“升幂”或“降幂”，也就是说对于多项式1a+2a+…+na，“超导”与“超积分”可以让其在a与a+1之间产生关系。那么，如何让它拥有多米诺骨牌效应呢？先来看一下函数。易知：

f(x)=g(x)⟹f'(x)=g'(x)

f'(x)=g'(x)⟹f(x)=g(x)+C

(1)

因为求导的对象为函数(包括常函数)“超导”的对象为常数(为了与一般形式的常数区分开来，不妨称常数na为“函常数”)，所以对于式(1)中的等式，令x=n时，