王效贵,李晓叶

(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014)

GTN损伤模型的算法研究及试验验证

王效贵,李晓叶

(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014)

摘要：基于GTN细观损伤本构理论，引入了塑性极限载荷模型，将完全隐式积分算法与隐式有限元计算相结合，建立了相应的数值积分算法.通过编写用户自定义材料子程序(UMAT)，实现了修正的GTN模型在有限元软件ABAQUS中的应用.通过缺口圆棒试样损伤与断裂的数值模拟，对修正的GTN模型进行了验证，并分析了缺口圆棒试样的裂纹萌生点位置，裂纹扩展情况及应力三轴度的变化.数值预测与试验结果吻合较好，表明修正的GTN模型可以有效的描述材料的损伤和断裂现象.

关键词：GTN模型；数值算法；损伤断裂；有限元法

Algorithm study and experiment validation of GTN damage model

WANG Xiaogui, LI Xiaoye

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:The corresponding numerical integral algorithm is established by adding the plastic limit load model into the GTN mesoscopic damage constitutive model and combining the fully implicit integration algorithm and the implicit finite element. It is implemented in the finite element software ABAQUS by using the user material subroutine (UMAT). The modified GTN model is verified by simulating the damage and fracture of notched round bar. The crack initiation site and propagation path, and the change of stress triaxiality were analyzed. The numerical predications are in good agreement with the experimental observations. It also shows that the modified GTN mesoscopic damage model can effectively reveal the damage behavior and predict the fracture of the material.

Key words:GTN model; numerical algorithm; damage and failure; finite element method

损伤和断裂是工程材料的常见失效模式.材料中的夹杂物或二相粒子与基体的脱粘或自身开裂，将会引起孔洞的形核、长大及聚合，最终形成一定尺度的宏观裂纹，这是导致材料失效的根本原因.近年来，很多学者采用不同方法对损伤断裂问题展开研究.刘俊新[1]等采用三维重建技术研究了泥页岩盖层在载荷作用下的裂纹扩展与演化规律；蔡增伸[2]等通过力控制法对金刚石膜的断裂韧性进行了研究.苏彬[3]等自行设计实验装置研究了循环载荷作用下的微动疲劳特性和裂纹位置.

目前应用最为广泛的损伤模型是GTN模型，它是一种以孔洞体积分数为损伤变量反映材料内部微小缺陷的损伤模型，基于这一模型国内外学者取得了诸多研究成果.Vadillo[4]等通过数值算法研究了GT模型中的损伤参数q1和q2，发现这两个参数并不是常数，而是与应力三轴度和初始孔隙率相关的变量；……