张淑芬，靳　麒，王文胜，魏豪杰，侯中华

(河南科技大学 a.土木工程学院；b.艺术与设计学院，河南 洛阳 471023)

金属履带拖拉机支重轮接触应力分析

张淑芬a，靳麒b，王文胜a，魏豪杰a，侯中华a

(河南科技大学 a.土木工程学院；b.艺术与设计学院，河南 洛阳 471023)

摘要：针对金属履带拖拉机支重轮断裂、卷边时的接触应力进行分析计算。首先，对支重轮在工作过程中的静止、重心偏离、牵引力倾斜与重心偏离3种状态进行了受力分析，并使用接触理论进行接触应力的理论计算；然后，利用ANSYS软件建立支重轮结构的三维有限元模型，对3种工况下的接触应力进行有限元数值计算。计算结果表明：整机在牵引力倾斜及重心偏离工作状态下支重轮的接触应力为最大，尤其对于C1302机型；最大接触应力在轮缘处。接触应力的理论计算与数值模拟分析结果非常接近，吻合较好，其误差不超过5%。

关键词：金属履带拖拉机；支重轮；有限元分析；接触应力

基金项目：河南省科技厅科技攻关基金项目(092102210250)

作者简介：张淑芬(1953-),女,河南新乡人,教授,研究方向为机械结构强度分析.

收稿日期：2014-07-16

文章编号：1672-6871(2015)02-0018-04

中图分类号：S219.2;TB121

文献标志码：志码：A

0引言

中国一拖集团有限公司生产的东方红金属履带拖拉机具有牵引附着性能好、越野性能强、稳定性好等突出优点，尤其在潮湿、黏重土壤上具有更好的实用性能[1]。支重轮是金属履带拖拉机行走系统中的重要部件，担负着整车的承重任务，它与履带板直接接触并有相对滚动，露天作业，是数量较大的易损部件。近年来，金属履带拖拉机不断改型，由东方红75、802、1202到1302，牵引功率不断增大，但是行走装置却基本上无大改动。支重轮的尺寸和技术要求一直未变，仍为每台车8对，每侧4对，每轮外径350 mm，宽45 mm，厚20 mm，材料为RZG310-570，轮缘表面硬度不低于415HB；履带板材料为ZGMn13，硬度为156HB~229HB[2]。因此，由支重轮-履带板组成的系统在使用过程中，支重轮的断裂与表面磨损较为严重，一般400 h即发生严重挤压卷边或断裂，需更换新轮。

目前，有不少学者对支重轮接触问题进行了分析探讨。文献[3-5]对履带拖拉机支重轮的塑变磨损进行了深入研究。文献[6]对基于振动能耗的间隔阻尼层合支重轮采取了参数优化。文献[7-8]对大型履带行走装置支重轮和履带板接触分析建立了数学模型。文献[9-10]利用有限元法分析了履带板和履带行走装置支重轮的接触特性。

本文针对支重轮与履带板在整机处于静止、重心偏离、牵引力倾斜与重心偏离3种工作状态下的接触应力，利用接触理论[11]进行了理论计算；并使用ANSYS软件[12]对支重轮进行数值模拟分析。比较理论计算结果与数值模拟分析结果的一致性及误差，其目的是为支重轮结构的改进设计提供参考，从而提升支重轮与支重台车机构的工作性能。

1模型简化

因为在工作状态下支重轮与履带板直接接触，依据设计图纸和制造加工实物，支重轮表面沿轮厚方向并非弧面，而履带板上与支重轮接触的工作面则为平面，轮与板一旦接触，履带板相对于地面处于静止[13]。故可将其简化为圆柱面与固定平面的接触，接触区域近似为一狭长的矩形，假设为线接触，如图1所示。设圆柱轮的半径为R，由文献[11]可得出式(1)~式(4)。

(1)

(2)

图1　圆柱面与平面接触

式中：b为接触面的宽度，mm；R为轮半径，mm；p为单位长度上的荷载，N/mm；Q为接触应力，MPa；μ1、μ2为滚动摩擦副的泊松比；E1、E2为滚动摩擦副材料的弹性模量，GPa。

当E1=E2=E，μ1=μ2= 0.3时，

(3)

(4)

2支重轮受力分析

对东方红75、802、1202、1302这4种机型的支重轮受力情况在理论上进行了分析计算[4-5]。各种

表1　东方红系列拖拉机的质量及牵引力

机型的质量与牵引力如表1所示。

支重轮在工作过程中常见的受力状态简化为3种：静止状态、重心偏离状态、牵引力倾斜及重心偏离状态。

2.1　静止状态下支重轮受力分析

支重轮之间为等距，在静止状态下的受力情况如图2所示。G为拖拉机整机质量。

图2　静止状态受力简图

在静止状态不考虑重心偏移时支重轮受力

FN=G/8=0.125G。

(5)

2.2　重心偏离状态下支重轮受力分析

在重心偏离状态下，机车重心偏离的距离，经计算约为300 mm。这时支重轮的受力不再均匀，而是呈线性递增[1]，受力如图3所示。

根据平面平行力系平衡条件，在铅垂方向投影，即∑Fy=0，可得方程

FN1+FN2+FN3+FN4=G。

(6)

对C点取矩，即∑MC=0，可得方程

3×540.7×FN1+2×540.7×FN2+540.7×FN3=G×(811-300)。

(7)

图3　重心偏离状态受力简图

又因为4个力之间为线性关系，则可得到如下方程：

2FN3-FN2=FN4；

(8)

2FN2-FN1=FN3，

(9)

故由以上4个方程可以得出：

FN4=0.416G。

(10)

由于对称的原因，则轮子承受的最大荷载为：

(11)

2.3　牵引力倾斜及重心偏离状态下支重轮的受力分析

在牵引力倾斜及重心偏离状态下，不仅是重力产生了偏离，而且牵引力F也向下倾斜，倾角一般为15°。因此，在垂直方向产生了分力，导致支重轮受力加大，进而使接触应力加大，其受力分析如图4所示。

根据平面任意力系平衡条件，在铅垂方向投影和对D点取矩，即∑Fy=0，∑MD=0，可得如下方程：

图4　牵引力倾角和重心偏离状态受力简图

FN1+FN2+FN3+FN4=G+F×sin15°;

(12)

3×540.7FN1+2×540.7FN2+540.7FN3+

F×1 815sin15°=G×(811-300)。

(13)

又因为4个力为线性关系，则可得到方程

2FN3-FN2=FN4；

(14)

2FN2-FN1=FN3。

(15)

由以上4个方程可以得出：

FN4=0.416G+0.442F。

(16)

因为对称的缘故，则支重轮承受的最大荷载为：

(17)

根据式(5)、式(11)、式(17)和表1及式(1)、式(2)可得到4种机型支重轮在3种工况下共计12种情况时，所受荷载、接触应力以及支重轮与履带板的接触宽度b，分别见表2、表3和表4。

表2　支重轮在3种状态下所受荷载　kN

表3　 支重轮在3种状态下的

表4　 支重轮与履带板在3种状态下的

以上对支重轮在3种状态下所受载荷和接触应力进行了分析计算，其中，未考虑支重轮轮面的拔模斜度和轮在工作过程中所受的振动冲击等因素的影响。因拖拉机在工作中支重轮轮面与履带板接触的有效长度是变化的，故所受的接触应力也是变化的。

3支重轮有限元模型建立及求解

在生成支重轮结构有限元网格时，考虑了结构应力计算对网格密度较高的要求，采用ANSYS软件中Solid185实体单元，取单元长度为8 mm，支重轮结构材料为RZG310-570，即材料为精密铸钢，其屈服极限σs= 310 MPa，强度极限σb=570 MPa；材料密度ρ= 7 800 kg/m3，弹性模量E=210 GPa，泊松比μ= 0.3。由此建立支重轮有限元模型。

3.1　支重轮边界条件和荷载施加

模型建立完成后进行边界条件和荷载的施加。边界条件施加在轮轴孔内部以此来固定住支重轮，然后将荷载施加在支重轮轮面上，用接触理论中公式(3)计算的接触宽度b，并假设轮面上的接触应力是均匀分布。边界条件和荷载施加如图5所示。

图5　支重轮的边界条件和荷载施加

3.2　各种机型支重轮的求解结果

对4种机型在3种状态、共计12种情况下的接触应力进行有限元分析，得出支重轮的应力云图。考虑篇幅，这里只给出东方红1302机型支重轮在第3种工况下，即牵引力倾角及重心偏移状态下的应力云图，如图6所示。

从图6可以看出：最大接触应力集中在支重轮的轮面与轮辐支撑处，因此可以得出支重轮发生断裂的部位与高应力区是一致的。

轮面的接触应力分布具有边缘部分大、中间部分小的特点，由于应力分布的不均匀，使较低硬度和强度的支重轮很容易产生局部比较大的变形，出现卷边现象。

4种机型支重轮接触应力有限元分析结果如表5所示。对4种机型在3种状态下、12种情况时的接触应力理论计算与有限元分析结果进行比对，见表6。

图6　牵引力倾角及重心偏移状态下的应力云图(单位：MPa)

机型静止重心偏离牵引力倾斜及重心偏离7512422728580213724529612021452633151302147275355

表6　4种机型在3种状态下、12种情况时支重轮接触应力理论计算与有限元分析结果

4结论

本文针对东方红金属履带拖拉机支重轮结构，利用接触理论和ANSYS软件完成了支重轮接触应力计算与分析，确定了支重轮结构上最大接触应力在轮缘处。从理论计算和ANSYS分析的结果来看，3种状态下的最大接触应力值变化不大。理论计算值与有限元分析值误差在5%以内。支重轮的接触应力在静止状态下是最小的，而在牵引力倾斜及重心偏离状态下则为最大。

参考文献：

[1]机械电子工业部洛阳拖拉机研究所.拖拉机设计手册[M].北京:机械工业出版社,1994:225-226.

[2]吉林工业大学.拖拉机底盘结构设计图册[M].北京:机械工业出版社,1994:354-357.

[3]谢敬佩,王文炎,王爱琴,等.履带拖拉机支重轮的塑变磨损研究[J].农业机械学报,2003,34(15):150-153.

[4]张殿武,谢敬佩,张益华,等.东方红履带拖拉机支重轮形变机制[J].拖拉机和农用运输车,2001(5):19-22.

[5]张益华,王爱琴,陈殿云,等.支重轮履带板接触应力的有限元分析[J].拖拉机和农用运输车,2004(1):34-36.

[6]燕碧娟,孙大刚,宋勇,等.基于振动能耗的间隔阻尼层合支重轮参数优化[J].农业工程学报,2011,27(1):175-179.

[7]闫振华,王国强,姚宗伟,等.大型履带行走装置支重轮和履带板接触分析[J].农业工程学报,2012,28(12):51-56.

[8]张翼飞,邢星.大型履带支重轮接触应力分析[J].中国新技术产品,2014(2):132.

[9]苏宝程.基于有限元分析的履带板和履带行走装置支重轮接触特性分析[J].煤矿机械,2014,35(8):107-109.

[10]范京红,张曙彩,姚雪侠,等.东方红-C1202履带拖拉机[J].拖拉机和农用运输车,2010(3):87-88.

[11]白明华,刘洪彬.工程弹性力学基础[M].北京:机械工业出版社,1996:105-106.

[12]胡仁喜,徐东升,李亚东,等.ANSYS13.0机械与接触结构有限元分析[M].北京:机械工业出版社,2011:60-129.

[13]曹付义,刘洋,周志立.履带车辆软地面稳态转向驱动力计算模型[J].河南科技大学学报:自然科学版,2014,35(2):29-32.