对数学变换方法在物理学中应用的探索

李 燕

(雅安职业技术学院四川 雅安625000)

摘 要：在研究某些复杂的物理问题时，可用数学方法把复杂的物理问题转化成简单的问题.常用的数学变换方法有平均值法、微元分析法和非线性的线性化方法等.本文分类探讨了这些数学变换方法在物理学中的应用.

关键词：平均值法微元分析法非线性的线性化方法

收稿日期：(2015-08-06)

作者简介：李燕(1970-),女,硕士,副教授,主要从事物理学教学研究.

数学是研究客观事物的数量关系和空间形式的科学，也是进行理论思维的有效手段.由于数学方法有抽象性、逻辑性和辩证性等特性，所以在物理学研究的各个领域得到了充分的运用，物理学研究中的数学方法是解决和分析物理问题必不可少的理论工具.

1数学方法在物理学中的作用

首先,数学方法为物理学提供了量化研究的工具.例如伽利略在进行实验研究时，就用了数学定量分析方法去整理归纳从实验获得的感性材料，把实验方法和数学方法紧密地结合起来；德国天文学家开普勒运用数学方法研究天体力学理论，成功地运用数学公式来表达关于行星运动的三大定律；麦克斯韦通过数学类比及推理，用一组偏微分方程系统地描述了电磁运动的基本规律，把光学、电学和磁学结合在一起了，他采用了矢量分析这样的数学方法，把静电场推广到一般电磁场.

其次,数学方法导致物理新规律的发现和新理论的建立.例如麦克斯韦在用数学方法推导出电磁场方程组的基础上预言了电磁波的存要；……