基于极大似然法的负偏水文序列参数估计方法研究

胡诗松a，陈进a，b，尹正杰a,c

(长江科学院 a.流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室；b.院长办公室；

c.水资源综合利用研究所，武汉430010)

摘要：针对皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计方法中尺度参数β>0，无法适用于潮位、水位等负偏水文序列(β<0)参数估计的问题，从正偏序列与负偏序列的关系出发，提出了一种极大似然估计的新方法。该方法是将负偏序列先后转换为正偏序列、伽马分布序列，并利用负偏序列确定ξ初值，通过伽马分布序列迭代计算得到α,β的极大似然估计值。以某潮位站44 a的最高潮位数据为算例，比较了负偏极大似然法、负偏矩法、正偏查表法3种估计方法对负偏序列拟合的精度，结果发现负偏极大似然估计法的3项拟合指标：PPCC检验值为0.993，OLS检验值为0.010，KS检验值为0.052，均优于负偏矩法、正偏查表法。为此，负偏极大似然法对负偏序列拟合的精度为最优。

关键词：水文频率；负偏序列；极大似然估计；皮尔逊Ⅲ型曲线；MATLAB软件

中图分类号：TV12

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2015)06-0116-04

Abstract:The commonly used probability density function of Pearson-III distribution is invalid for negative-skewness water level and tide level series (β<0). To solve this problem, a means of maximum likelihood estimation (MLE) based on the relationship between negative-skewness series and positive-skewness series is proposed. In this method negative-skewnessPearson-Ⅲ distribution is translated into positive-skewnessPearson-Ⅲ and gamma

收稿日期：2015-04-02；修回日期：2015-04-13

作者简介：李凌霄(1991-)，男，湖北武汉人，硕士研究生, 主要从事信息技术开发与应用方面的研究，(电话)18627744329(电子信箱)lukelee0329@gmail.com。

DOI:10.3969/j.issn.1001-5485.2015.06.021

1研究背景

在水文计算中常需推求100 a一遇、甚至1 000 a一遇的设计值，水文频率曲线是合理解决这一问题的有效“工具”。根据《水利水电工程设计洪水计算规范》(SL44—2006)，我国水文频率计算线型采用皮尔逊Ⅲ型曲线。目前常用的皮尔逊Ⅲ型曲线尺度参数β>0，适用于Cs>0的正偏水文序列[1]，但分析水库水位、潮位等水文序列时经常出现负偏的情况，此时如仍沿用上述曲线配线，解得的理论频率曲线和经验点偏离较大。为解决该问题，很多学者进行了相关研究。如蔡体录[2]研究了负偏和正偏频率的关系，提出了一种基于查表的“三点法”；张涛等[3]提出用多项式代替皮尔逊Ⅲ型曲线配线以提高拟合精度；李兴拼等[4]给出了基于矩法的正负偏转换公式；张家鸣等[5]提出了一种直接求解负偏皮尔逊Ⅲ型曲线的方法。

国家标准规定使用其他线型配线需要单独论证，由于多项式法通用性不强，而用矩法直接估计偏态系数Cs抽样误差又太大。因此，……