张鹏举++吴晓冬++李博++吴恭兴

摘要： 建立500 m水深的采油树的流场简化模型，对采油树流场在给定的2种工况下进行分析，评定流体流动和分布特点并计算流阻.分析结果表明：采油树本体在2种工况下的压力和速度变化较均匀，只是在变直径处或直角弯管处会出现湍流现象.

关键词： 采油树； 流场； 流阻； 湍流； 有限元； FLUENT

中图分类号： TE53；TB115.1文献标志码： B

0引言

21世纪是海洋的世纪，随着海洋的开发与利用，海洋石油成为热点话题.我国南海海域宽达2×106 km2，是世界上四大海洋油气聚集中心之一.我国海洋石油储量约为2.30×1010～3.00×1010 t，天然气储量3.38×1014 m3.[12]目前，国际海洋石油工程界普遍认可的深水定义是水深300 m.[3]我国水深300 m以上的海域达1.537×106 km2[4]，但大部分尚未被勘探，因此，深海石油的勘探将成为我国未来海洋资源开发的主要方向.

作为海洋油气开发不可或缺的设备，水下采油树在水下生产系统中起着至关重要的作用.[58]但是，由于我国深水石油的开采起步晚，技术不全面，深水采油树的开发受到限制.长期以来，水下采油树的关键技术被美国FMC和Cameron以及挪威Aker Kvaerner Subsea 三大厂商所垄断，这3家企业占有世界采油树市场90%以上的份额.由于水下采油树的结构复杂，对材料性能和密封技术的要求很高，控制系统和阀等单元部件容易出现问题.目前，国内海洋石油的装备主要靠进口，因此对水下采油树相关技术进行国产化研究，对突破国外技术封锁有重大意义.[911]

1CAE分析简介

1.1分析目的和要求

水下采油树可分为立式和卧式2种，两者的主要区别在于油管悬挂器和闸阀阀组的安装位置不同.[12]本文研究的水下采油树为卧式采油树，其特点是油管挂在采油树本体内，采油树的阀组位于油管挂的侧面，生产油管和油管挂的安装要后于采油树自身.

采用通用CFD软件FLUENT 6.3对采油树流场进行CAE分析，评定流体流动和分布特点，并计算流阻.CAE分析和结果要满足合适的API 6A的温度要求：上游18～121 ℃，下游46～121 ℃.

1.2采油树工况

采油树以节流阀作为整棵树的上下游分界，以流进节流阀的一端为上游，流出节流阀的一端为下游.上、下游油管流道由130.175 0 mm（518英寸）变为103.187 5 mm（4116英寸）.

在采油树实际工作过程中，流道内一般为气液混合相（CO2含量较高，基本没有H2S），其设计使用寿命为20 a，设计水深为500 m.在流体特别是气体流过节流阀时，由于压差的存在，将产生绝热节现象，即焦耳汤普生效应，节流阀及节流阀下游的设备会受此低温效应的影响，因此上游主要设备（指与流体接触的设备）额定设计温度为18～121 ℃，下游设备额定设计温度为46～121 ℃.

采油树的额定压力为69.0 MPa，测试压力为103.5 MPa.实际上，节流阀的节流作用及流道孔径由大变小导致下游压力变小，也就是说，在上游负荷达到额定工作压力的时候，下游设备并没有达到额定工作压力.

1.3分析内容和假设

根据给定的工作环境，分析各组件关键部位在各种工况下流场的变化规律.

以当前的计算机计算速度和内存，直接求解NS方程非常困难，故采用雷诺平均方程.

1.4计算方法

可压缩流体流动和传热的控制方程可用雷诺平均NS方程表示，把流动变量放入连续性方程和动量方程，并且取一段时间的平均值，即

ρt+xi（ρui）=0 （1）

t（ρui）+xj（ρuiuj）=-pxi+

xjμuixj+ujxi-23δijulxl+xj（-ρu′iu′j）（2）

此方程适用于变密度的气液混合流动，其中-ρu′iu′j称为雷诺压力，可利用Boussinesq假设把雷诺压力与平均速度梯度连续起来，即-ρu′iu′j=μiuiuj+ujxi-23ρk+μtuixiδij（3）Boussinesq假设用在SA模型，kε模型和kω模型中，采用标准的kε湍流方程描述流体在管道内的流动状态，该方程主要基于湍流动能k和扩散率ε，即

t（ρk）+xi（ρkixi）=

xjμ+μiσkkxj+Gk+Gb-ρε-YM+Sk（4）

t（ρε）+xi（ρεμi）=xjμ+μiσεεxj+

C1εεk（Gk+C3εGk）-C2ερε2k+Sε （5）

式中：ρ为流体密度，kg/m3；μ为流体动力黏度；C1ε，C2ε和C3ε为经验常数，取值分别为1.44，1.92和0.99；σk和σε分别为k和ε的普朗特数，取值分别为1.0和1.3.[13]

此模型包含低雷诺数影响和可压缩影响，适用于混合边界层计算和受壁面限制的流动计算.

1.5采油树整体分析

采油树主要组成部分见图1和2.H4连接器用于采油树本体和井口的连接.油管挂坐于采油树本体，并与采油树本体的生产主阀和环空主阀相通.油管挂垂直中心孔以中心堵头密封.油管挂往上为内置树帽（仍位于采油树本体内），再往上是垃圾帽，防止落入泥沙等.采油树本体内的环空主阀连接环空翼阀阀组，环空翼阀阀组连接环空跨接管.环空跨接管和采油树本体的生产主阀都接入生产翼阀阀组.通过连接管1，生产翼阀阀组和双孔连接器流入口连接，流入口经过变径〔130.175 0 mm（518英寸）变为103.187 5 mm（4116英寸）〕进入RPM模块内的节流阀，然后又流回双孔连接器的出口，经过生产隔离阀，通过连接管2将直径101.6 mm（4英寸）管道连接器连接起来.endprint

图 1采油树总装图

Fig.1Christmas tree assembly diagram

图 2采油树总装图剖面

Fig.2Profile of christmas tree of assembly diagram

在采油树内，流体的流通路线见图3，通过H4连接器将采油树本体和井口锁紧固定，通过井下的油管将流体引入油管挂，再通过采油树上的各类阀、阀组、连接管和连接器最终通过直径101.6 mm（4英寸）管道连接器连接到外接管线.

图 3流体流通路线

Fig.3Fluid circulation route

2CAE流场分析

2.1流体域模型

采油树流体域模型见图4.抽取流道壁并进行适当简化，如忽略螺纹、小孔、小插拴和倒角等.图 4采油树流体域模型

Fig.4Fluid domain model of christmas tree

2.2网格划分

网格划分见图5，共划分2 381 521个四面体网格.由Gambit网格质量检查功能知：最差网格歪斜度为0.784 991，小于标准值0.97，所以所划分的网格质量较好，所有网格在整个流体计算域内分布均匀、整齐，所以，用此网格进行计算能够满足工程精度要求，具体的网格质量检查见图5c.

a）采油树网格划分

b1）节流阀b2）油管挂

b）节流阀和油管挂本体局部网格放大

c）采油树网格质量检查

图 5采油树网格划分和质量检查

Fig.5Christmas tree mesh and quality check

2.3边界条件设定

计算域入口采用质量流量入口，出口采用压力出口，其他位置设置为固壁条件.认为管道中流动介质为完全甲烷气体.压力差分格式采用标准离散差分格式，动量方程、动能方程和湍动能耗散率均采用2阶迎风差分格式，通过SIMPLE算法耦合求解速度和压力方程.

2.4计算工况

环境温度：取海底深度为-340 m以下，中部深度约-170 m，平均环境温度见表1.

表 1环境温度

Tab.1Temperature of environment℃项目空气海水海面中部海底最高36.031.423.519.5最低15.922.017.09.5

根据已知资料得到采油树的最大日产量为6×105 m3，因此得到甲烷气体在标准大气压下15.6 ℃时的体积流量Q=6×10524×3 600=6.944 m3/s （6）质量流量M=ρ标Q （7）式中：M为质量流量，kg/s；ρ标为甲烷气体在标准大气压15.6 ℃时的密度，ρ标=0.677 6 kg/m3.具体计算过程见式（3）.计算工况见表2.

表 2计算工况

Tab.2Calculation conditions工况质量流量

入口/（kg/s）出口

压力/MPa入口

温度/°C出口

温度/°C环境

温度/°C工况14.706 3.81032019工况24.70612.11032019

2.5设计压力

采油树额定工作压力为69.0 MPa，测试压力为103.5 MPa.

2.6分析计算

1）选择FLUENT求解器.选择三维单精度求解器进行分析.

2）网格的相关操作.读入Gambit软件生成的网格文件；检查网格，确认最小网格体积小于零，否则需重新划分网格；设置计算区域大小、模型和实际几何尺寸的单位换算.

3）选择计算模型.定义求解器，指定计算模型：选择能量方程，选择流态为湍流，湍流模式为kε两方程模型，设置模型参数.

4）设置操作环境.

5）定义流体的物理性质.将流入采油树中的流体看作纯甲烷气体，将材料的物理性质从数据库中调出，并给定2种工况下的密度.

6）设置边界条件.设置流体计算区域，设置质量流量入口边界条件和压力出口边界条件，其他边界条件设置为固壁，设置入口温度和出口温度（见表2）.

7）求解方法的设置.设置求解参数，进行初始化；打开残差图，设置精度为0.000 01，在迭代计算时可动态显示残差，保存计算文件；设置迭代500次，进行迭代计算.

8）计算结果显示.对给定的2种工况分别进行计算，完成后提取压力云图和速度云图，见图6～9，计算结果汇总见表3.

a）压力云图

b）节流阀和计量阀处压力云图局部放大

图 6工况1采油树压力云图

Fig.6Pressure contours of christmas tree under working condition 1

由图6可知：最大压力Pmax=24.1 MPa，最小压力Pmin=3.2 MPa，压差ΔP=20.9 MPa；由于节流阀和计量阀的作用，整个采油树的压力出现3段明显的变化.由图7可知：最大速度umax=739 m/s，最小速度umin=0；流体在经过节流阀过程中速度增大，最大速度出现在节流阀和计量阀处，其他位置速度都很低.由图8可知：最大压力Pmax=24.4 MPa，最小压力Pmin=7.95 MPa，压差ΔP=16.45 MPa；由于节流阀的节流作用，压力发生急剧变化.由图9可知：最大速度umax=494 m/s，最小速度umin=0；由于节流阀的节流作用，流体在经过节流阀时速度急剧增加.

a）速度云图endprint

b）速度云图局部放大

图 7工况1采油树速度云图

Fig.7Velocity contours of christmas tree under working condition 1

a）压力云图

b）压力云图局部放大

图 8工况2采油树压力云图

Fig.8Pressure contours of christmas tree under working condition 2

a）速度云图

b）速度云图局部放大

图 9工况2采油树速度云图

Fig.9Velocity contours of christmas tree under working condition 2

表 3计算结果

Tab.3Calculation results工况最大压力/

MPa最小压力/

MPa最大速度/

（m/s）最小速度/

（m/s）工况13.846 73.790 770.722 50工况212.138 712.093 121.594 50

3流阻计算

计算甲烷气体在采油树内流动过程中密度随压力和温度的变化.

由表3可知，甲烷气体在流动过程中压力变化不大，温度变化也不大，所以密度基本不变.只需算在2种工况下的甲烷气体密度，即可算出压力损失.

真实气体状态方程为P=R（T+273.15）V-b-aV2 （8）式中：P为压力，MPa；V为摩尔体积，m3/kmol；R为通用气体常数或摩尔气体常量，各种气体的通用气体常数相同，R=8.314 J/（mol·°C）；T为摄氏温度；a为反应分子相互作用强度的常数，与物质的性质有关，一般由试验获得，对于甲烷气体，a=0.228 589 m3/kmol；b为与分子体积有关的常数，与物质的性质有关，一般由试验获得，对于甲烷气体b=0.042 71.

甲烷气体在压力12.1和3.8 MPa，温度103 ℃时的摩尔体积可以根据式（8）进行计算，因此密度可以根据式（9）获得.ρ甲烷=MmolV （9）式中：Mmol为甲烷气体在相应压力和温度下的摩尔质量.计算12.1和3.8 MPa时甲烷气体的密度ρ12.1=66.147 kg/m3，ρ3.8=20.793 kg/m3.

实际流体在运动过程中必然会产生能量损失，在伯努利方程中将单位流体的机械能损失用hw表示，称为水头损失.根据产生水头损失的流动边界条件和机理不同，水头损失可分为沿程水头损失和局部水头损失.

流体在进行均匀流动时，由于黏性作用，过流断面上的流速分布不均匀，相邻两流层间存在相对运动，从而使流体流层之间及流体与边界之间存在切应力，形成流动阻力.这种在均匀流段上产生的流动阻力称为沿程阻力，由于沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失，其计算公式为hf=fLQm/db （10）式中：f为沿程阻力因数，与管道的种类和材质有关，一般由试验获得，此处根据相关资料取5 650；L为管道长度，m；Q为体积流量，m3/s，根据式（6）进行计算；m为流量指数，与管道的类型有关，一般由试验获得，此处根据相关资料取1.85；d为管径，m；b为管径指数，与管道的类型有关，一般由试验获得，此处根据相关资料取5.04.[14]

流体在流动的局部区域，如流体流经管道的弯头、突扩、突缩和闸门等处，由于固体边界的急剧改变而引起速度分布的变化，甚至使主流脱离边界，形成漩涡区从而产生的阻力称为局部阻力.由于局部阻力做功引起的水头损失称为局部水头损失，其计算公式为 hj=ξu22g （11）式中：ξ为局部阻力因数，雷诺数对ξ的影响很小，可以忽略不计，一般情况下ξ只取决于流道的边界形式变化，可以根据经验选取；u为损失后的速度，m/s；g为重力加速度，m/s2.

由甲烷气体在2种工况下的密度，可以根据质量流量和管径计算流速， M=ρuS （12）式中：M为质量流量；ρ为甲烷气体在相应压力和温度下的密度，kg/m3；u为流速，m/s；S为管道横截面积，m2.

以直径101.6 mm（4英寸）弯管1为例说明流阻计算过程.流体介质完全为甲烷气体，压力为3.8 MPa，温度为103.15 ℃.

将弯管1从油气进口至油气出口划分为小段，依次编号为34，35，36和37，见图10.34段为直管，只需计算沿程损失.体积流量Q=0.226 3 m3/s，直径d34=0.102 m，管长L34=0.390 m，代入公式得沿程损失hf，34=0.040 m.37段为直管，同理Q=0.226 3 m3/s，d37=0.102 m，管长L37=0.652 m，代入公式得沿程损失hf，37=0.067 m.35和36段都是弯管，局部损失为主要部分，而沿程阻力相对局部阻力而言可以忽略.质量流量M=4.706 kg/s，直径d35=d36=0.101 m，弯管截面积S35=S36=0.008 2 m2.在压力为3.8 MPa，温度为103.15 ℃时，速度u=27.435 m/s.局部阻力因数根据参考资料分别取ξ35=0.30和ξ36=0.18.代入公式得局部损失hj，35=11.509 m，hj，36=6.905 m.

图 10直径101.6 mm（4英寸）弯管1

Fig.10Pipe 1 of 101.6 mm（4 m） diameter

根据上例，可以得到直径101.6 mm（4英寸）弯管1的总水头损失，汇总见表4.

表 4压力为3.8 MPa，温度为103.15 ℃时弯管1总损失

Tab.4Total pressure loss of pipe 1 under 3.8 MPa pressure and 103.15 ℃ temperature划分段34353637总损失直径d/mm102.0102.0截面积S/m20.008 20.008 2长度L/m0.390.39流量Q/（m3/s）0.226 30.226 3速度v/m/s27.43527.435沿程阻力因数5 6505 650局部阻力因数0.300.18沿程水头损失/m0.0400.0670.107局部水头损失/m11.5096.90518.414endprint

同理，采油树整体的压力损失计算结果见表5和6，采油树内流体流动过程见图4.其中压力损失ΔP=ρgh （12）式中：h为总水头损失，单位m.由表6可知，当管道中流动的介质完全是甲烷气体时候，最大的压力损失为1.596 3 MPa.

表 5工况1采油树总流阻计算结果

Tab.5Total flow resistance calculation results of christmas tree under condition 1构件沿程水头损失/m局部水头损失/m总水头头损失/m压力损失/MPa油管挂本体0.056 7.7267.7820.002直径127.0 mm（5英寸）弯管0.112 36.48136.5930.007双孔连接器0.6806 370.5166 371.1961.298直径101.6 mm（4英寸）弯管10.12418.41418.5380.004生产隔离阀0.04300.0430直径101.6 mm（4英寸）管20.41519.81520.230.004总损失1.4306 452.9526 454.3821.315

表 6工况2采油树总流阻计算结果

Tab.6Total flow resistance calculation results of christmas tree under condition 2构件沿程水头损失/m局部水头损失/m总水头头损失/m压力损失/MPa油管挂本体0.0061.0891.0950.000 7127.0 mm（5英寸）弯管0.0135.1205.1330.003 2双孔连接器0.0792 450.2372 450.3161.588 4直径101.6 mm（4英寸）弯管10.0142.7882.8020.001 8生产隔离阀0.00500.0050直径101.6 mm（4英寸）管20.0483.3993.4470.002 2总损失0.1652 462.6332 462.7981.596 3

4结束语

利用FLUENT对采油树内流体流动特点和压力的变化进行模拟，并计算流阻.结果表明：2种工况的压力和速度变化较均匀，只是在变直径处或直角弯管处会出现湍流现象.由流阻计算可知压力损失约1.596 3 MPa.参考文献：

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