基于平面约束的机载LiDAR航带平差方法研究

2016-01-12袁豹

测绘工程 2015年10期

袁豹

(苏州市测绘院有限责任公司,江苏苏州 215006)

摘要：机载LiDAR技术作为一种新型的主动式空间观测技术,在快速获取空间三维地理信息方面具有不可估量的前景。然而，机载LiDAR系统获得的相邻航带点云数据在重叠区存在“漂移”问题，需要采用航带平差的方法实现不同航带点云数据之间的“无缝”拼接。针对LiDAR点云数据难以获取同名特征点来进行航带平差迭代初始值计算的问题，文中在总结航带平差迭代初始值求解方法的基础上，提出一种基于点与平面约束关系的最小二乘求解方法，提高初始值求解的准确性，并通过具体实例数据进行验证分析。

关键词：机载LiDAR；航带平差；点云数据；平面特征；迭代初始值

中图分类号：P237

收稿日期：2014-07-27;修回日期：2015-01-10

作者简介：袁豹(1988-)，男，硕士.

Research on the method of airborne LiDAR strip adjustment based on plane constraint

YUAN Bao

(Suzhou Surveying Institute Co.,Ltd.，Suzhou 215006, China)

Abstract：As a new type of active earth observation technology from space,the airborne LiDAR technology serves as an incalculable prospect in fast access to spatial three-dimensional geographic information.However,there has been a problem of data drifting in overlap region from two adjacent air-strips,and different strip adjustment methods are required to splice the data seamlessly.Aiming to obtain the initial value in strip adjustment iteration,on the basis of summarizing the related computing methods, it proposes a new algorithm using the least squares model to get a more accurate initial iteration value,which makes use of the constrains between the point and plane.Specific experiments are implemented to analyze and validate the effect of method presented.

Key words：airborne LiDAR；trip adjustment；point cloud data；plane feature；iterative initial value

机载LiDAR系统获得的地面点云数据具有海量、散乱等特性，难以判别或提取重叠航带点云之间的同名点，也很难在实际工程应用中很好处理航带平差连接点。所以，在航带平差过程中，迭代初始值的计算问题一直是学术界研究的热点。在地面三维激光扫描点云粗配准中，有学者将图像处理领域用于检测图像特征和边缘、突变等性质的各种算子引入到粗配准的应用中，近年来，很多学者开始致力于将此方法应用于LiDAR数据处理中，该方法首先将点云转换为深度图像，利用各种作用不同的图像检测算子实现图像特征点的提取，计算迭代初始值参数。然而，机载LiDAR点云数据平面精度较低，在转为深度图像时会由于插值处理导致误差的累积和精度的损失。还有学者针对LiDAR点云数据本身进行处理以达到点云配准的目的，但目前不同方法的难点都集中在同名地物特征点的选取及配准方面，好的同名特征匹配方法是准确获取航带平差模型迭代初始值的关键。因此，针对迭代初始值的求解问题，本文提出一种基于点与平面约束关系的最小二乘模型来求解初始参数，并通过实例数据进行验证分析。

1迭代初始值求解

1.1　算法流程设计

本文通过提取两块重叠点云同名几何特征地物进行点云配准的方法，提出基于点与平面约束关系建立最小二乘模型的机载LiDAR点云初步配准方法。在机载LiDAR点云数据中，由于点云数据区域范围大、点云数据散乱等特征的存在，线性特征地物的点云表示形式在机载LiDAR整个点云数据中并不明显，也很难准确提取同名线性特征地物点云。而面状地物点云在机载LiDAR整个点云数据中表现较为明显，并且建筑平面等面状地物点云高程属性具有良好的判别性，易于从点云中提取，所以寻找两重叠航带点云的同名地物点云数据并进行匹配处理是一种较为可靠的理论方法。

基于面状地物点云共面条件约束的配准方法的主要思想和操作流程如图1所示。

1.2　基于点与平面约束关系的最小二乘模型

点云滤波可以方便快捷地获得面状地物的点云数据，假设两面状地物点云数据分别为S1和S2，根据S1和S2中的点云数据可以分别进行平面拟合获得平面方程，定义平面方程为

Ax+By+Cz+D=0.

(1)

定义两点云之间的转换关系式为

(2)

(3)

其中，A=

(4)

将式(4)改写为未知参数的误差方程，则有：

(5)

在实际计算过程中，点云数据进行平面方程拟合后，并不完全符合该平面方程的函数关系，所以最小二乘平差模型在建立时以点与平面差距最小为准则进行约束。

2实例数据计算分析

2.1　数据来源

本文实验数据来源于某库区机载激光雷达航测及1∶2 000 比例尺DOM、DEM、DSM成果制作项目。测区位于黄河主干道，平均海拔350m，最高海拔800m，属于山地地形。

数据采集使用的机载LiDAR系统为加拿大进口的国际上性能最为优越的机载LiDAR航测设备ALTMGemini。项目外业数据采集时间为2012年7月，飞行高度为1 000m(比例尺1∶2 000)，得到LAS1.0标准格式数据。鉴于数据保密性的要求，本文截取部分点云数据进行实验分析，该部分点云包含有较多居民地、道路等地物信息，同时植被等地貌信息也较为丰富。相邻航带重叠率约为20%，平均扫描点密度为2.20点/m2，第一条航带点云个数为1 830 091，数据量为48.8 MB，第二条航带点云个数为1 598 130，数据量为42.6 MB。实验区域点云高程图如图2所示。

2.2　实验方案与结果

为了验证本文提出的迭代初始值计算方法的有效性，比较采用点与平面约束关系计算得到的迭代初始值和根据人工选取的特征点计算迭代初始值两种方法对航带平差结果的影响，从航带平差运行时间和模型精度等方面对结果进行对比分析。其中人工选取特征点的个数为四个，利用目视判断选取的特征点作为控制，建立两条航带点云坐标转换方程，求解出转换参数作为迭代初始值。

根据滤波后获得的非地面点云，在建筑物类别点云中选取同名平面屋顶表面的两个航带的点云，按照高程值不同对点云进行着色，显示如图3、图4所示。

图3　S 1″面状地物点云

图4　S 2″面状地物点云

从上述两幅平面屋顶点云高程属性分布情况可以看出，点云高程具有一定的分散性。结合两幅点云高程值属性的具体分布表，可以发现：第一个屋顶点云数据的高程变化范围为+124.57m~+126.21m，高程集中分布在+124.76m~+124.96m，最大最小高程差值为0.18m；而第二个屋顶点云数据的高程变化范围在+123.31m~+126.14m之间，高程主要分布在+124.76m~+124.97m，最大高差为0.21m。所以获取屋顶点云数据仍然存在粗差，这些粗差的存在对点云平面的拟合及初始参数的转换具有很大的影响。因此，需要对点云数据进行粗差剔除处理。

(6)

首先根据面状点云S1″进行平面拟合，以S2″中点云作为观测值建立点与拟合平面方程之间的约束关系，建立最小二乘平差模型解算得到三个平移参数和三个旋转角参数，比例因子初值设定为1.000，迭代初始参数值计算结果见表1，其中平移参数依次为Δx,Δy,Δz，旋转角度参数表示为∂x,∂y,∂z。

表1　初始迭代参数结果

根据相邻两航带点云高程图，根据点云显示属性及位置选取四对“概略同名控制点”，计算得出航带平差迭代初始值如表2所示。

表2　人工选取控制点所得初始迭代参数

依据表1和表2中的迭代初始值，在相同的迭代限差条件下分别对相邻航带重叠区点云数据进行航带平差处理，得到的平差结果如表3所示，其中方法 Ⅰ 表示人工选取特征点计算迭代初始值，而方法 Ⅱ 为本文提出的基于点与平面约束关系的计算方法。

表3　航带平差结果对比

从表3的结果可以看出，两种方法求得的参数结果具有一定的差异，采用基于点与平面约束关系建立模型求解得到的初始值与航带平差后计算所得的转换参数较为接近；而采用人工选取同名控制点计算迭代初始值进行航带平差所得的转换参数与给定的初值之间相差较大，说明仅凭人工选取同名控制点进行迭代初始值的计算具有不可靠性。两种方法获得航带平差效果对比看出，本文采用的方法获得的航带平差模型中误差较小，且迭代计算的次数和运算时间都远远小于人工选取同名控制点的平差方法，并且很好地保证航带平差结果的可靠性和算法执行的效率。

3结论

针对航带平差过程中的难点问题，提出一种依据点云平面特征进行航带匹配，建立点与平面约束关系的最小二乘模型求解航带平差迭代初始值。实例数据分析表明，本文中提出的方法可以有效地提高航带平差效率和可靠性。如何从LiDAR点云数据中快速、有效地提取同名平面特征点云数据是需要进一步研究的方向。

另外本文提出的基于点与平面约束关系建立最小二乘模型进行航带平差迭代初始值的求解方法，对航带重叠部分点云数据的地物属性有一定的要求，需要存在一些较为平整的地物，能够进行平面拟合处理，从而建立良好的数学模型。对于平面特征缺失的航带点云平差问题，研究其初始值求解方法还需进一步深入。

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