基于Leslie模型的中国未来人口预测

邓艳娟

(中国青年政治学院 经济管理学院，北京 100089)

摘要:通过Leslie模型对我国未来若干年后的人口总量进行预测，并得出我国老龄化人口的比例以及变化趋势．

关键词:人口预测；年龄结构；经济影响；Leslie矩阵

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.10.009

收稿日期：2015-04-23

基金项目：中国青年政治学院项目“我国城乡居民消费函数实证研究”(189070623)

作者简介：邓艳娟,女,辽宁海城人,博士,副教授．

中图分类号：O29文献标志码：A

国家的人口数量与其经济和社会的发展密切相关，是研究制定相关经济和社会发展决策的重要依据．人口预测工作是城市规划的重要部分，对于国家的发展和建设有着重要的影响．同时人口总量和结构变动的预测对当前所有关于人口结构变动所带来经济和社会问题有一定的影响．根据第六次人口普查数据结果显示，我国60岁及以上的人口为1.78亿，约占总人口的13.26%，超过人口老龄化的国际标准10%，我国开始正式步入了老龄化的社会．随着医疗水平的提高、人口出生率的下降，我国的人口老龄化在未来的几十年会变得更加严重．因此，准确地预测我国未来人口数量，对于制定未来人口发展目标、生育政策和建立起完善的养老保险制度显得特别重要．本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，参考相关数据利用Leslie模型预测法建立关于人口增长和年龄结构的离散模型，对中国人口增长的长期趋势做出预测．

1模型建立

1.1基本假设

(1)假设在一段时期内育龄妇女的生育率保持在一个较为稳定的水平；

(2)在一个相当长的时期里，中国的人口迁移主要为城乡之间的迁移；

(3)假设人为控制新生儿性别的行为被严格管制；

(4)各年龄段的死亡率在数年间变化不大，比较稳定．

1.2女性单性别Leslie矩阵

假设以0岁为起点，每5岁为一间隔点为本文采用的年龄分组．其中，90岁及以上单独为一个年龄组．假设预测起点的女性人口数向量为P(0)，其向量表达式为

P(0)=(P0，P5，…,P80,P85,P90+)T

其中，上标(0)表示预测起点，(t)表示预测起点后的t年，在本文中为5的倍数．该列向量中共有19个元素，其中前18个元素Px表示年龄组(x,x+5)的女性人口数；最后一个元素P90+表示90岁及以上的女性人口数．

SP(0)是预测起点各年龄组的人口5年后仍然存活的女性人口数的列向量．其中，得到的列向量的第一个元素为0，而最后一个元素为两项之和s85P85+s90+P90+．

预测起点的女性人口数为P(0)，则五年后的女性人口数为

P(5)=L(0)P(0)=

若以P(n)为预测起点，则五年后的女性人口数为P(n+5)，满足P(n+5)=L(n+5)P(n)．其中，L(n+5)为这五年间的Leslie矩阵．

1.3双性别Leslie矩阵

在女性单性别Leslie矩阵的基础上，对模型进行扩展．考虑男性的人口数、死亡率等指标，构造双性别Leslie矩阵．

假设预测起点的人口数向量为P(0)，其向量表达式为

P(0)=(P0,P5,…，P80,P85,P90+,

同理，扩展后的Leslie矩阵满足P(n+5)=L(n+5)P(n)．

2模型求解

以2005年全国1%人口抽样调查的调查结果作为预测起点，本次抽样调查样本数为1705万人，实际统计人数约为1699万人，截止2005年11月1日，我国总人口为130628万人，样本量为总人口的1.31%，实际统计量占总人口的1.30%．由中国人口统计年鉴中的2001～2005年的各年龄组的生育率、死亡率等数据，从图1～3不难发现，2001～2005年的男性与女性各年龄组的生育率和死亡率曲线几乎没有区别，即生育率、死亡率不随时段的变迁而产生明显变化．

图1　2001～2005年中国育龄妇女各年龄组生育率

图2　2001～2005年中国男性人口各年龄组死亡率

图3　2001～2005年中国男性人口各年龄组死亡率

生育率、死亡率等指标随时间并不发生显著变化，故在人口预测中拟采用2001～2005年的各项指标的算术平均值作为Leslie矩阵中的各个非零元素，以2005年为预测起点，通过Leslie矩阵对2015年、2020年、2025年、2030年与2035年的人口总数进行预测，结果如表1所示．

表1　人口总数的预测结果(单位:万人)

其中，65岁以上人口数的预测值如表2所示.

表 2　老龄人口数(65岁及以上)的预测结果(单位:万人)

我国人口总数将在2030年之前保持继续增长趋势，但增长幅度依旧逐年放缓．在2030年之后，中国人口总数将可能有所缩减，且缩减的幅度可能有逐年增大的趋势．

3结论

伴随未来20年人口增幅的减少与2030年之后人口绝对数的减少，我国的人口老龄化程度将逐渐加重，老龄人口的比重逐年上升，且增幅基本保持稳定，若不改变当前的计划生育政策，至2040年，我国的老龄人口将可能达到总人口的43%左右，出现相当严重的人口老龄化现象．如果按照现有的计划生育政策，随着时间的推移，新生儿的数量会大幅下降，老龄人口激增．随着医疗进步，死亡率会呈现出下降的趋势，为了缓解老龄化的进程，只能提高生育率，因此国家可以考虑放开二胎政策，缓解中国未来的老龄化问题．同时在老年人口不断增多的情况下，保证我国经济的活力与发展，完善我国社会的养老保障和医疗保障，特别是农村的养老制度，及早采取措施来应对我国人口老龄化的高峰．在实现经济持续稳定发展的同时，保证国家的生活环境，要保护好生态环境，采取延迟退休年龄来缓解人口老龄化的压力．

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(责任编辑:陈衍峰)